Перевод градусов в проценты таблица: Калькулятор уклонов — ski-perm.ru — Тестирование беговых лыж

Содержание

Сколько градусов в процентах — Знай свой компьютер

Рисунок

Описание

С помощью кальулятора перевода из процентов в градусы можно визуально измерить и оценить необходимый угол (уклон). Данные расчеты очень часто требуются при проектировании и устройстве скатных крыш (наклон), строительстве автомобильных дорог, проектирование пандусов и .п. Многие инженеры допускают ошибки при данных расчетах, т.к. считают что зависимость перевода из процентов в градусы линейная, но это не так.

Перевод из процентов в градусы
Проценты = tg (Градусы) * 100

Перевод из градусов в проценты
Градусы = arctg (Проценты / 100)

Угол уклона – показатель наклона какой либо поверхности (дороги, крыши, пандуса, лестничного марша и пр.) относительно уровня горизонта.

Угловые размеры указывают на чертежах в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения (ГОСТ 2.307-2011 «Единая система конструкторской документации (ЕСКД).

Нанесение размеров и предельных отклонений«).

В соответствии с ГОСТ Р 21.1101-2013 «Система проектной документации для строительства (СПДС). Основные требования к проектной и рабочей документации», на планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, над которой при необходимости проставляют числовое значение уклона в процентах или в виде отношения единицы высоты плоскости к соответствующей горизонтальной проекции. Допускается числовое значение уклона указывать в промилле или в виде десятичной дроби с точностью до третьего знака.

На разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим числовое значение уклона, наносят знак,

острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (кроме крутизны откосов насыпей и выемок). Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.

Также вместо знака угла, на чертежах встречается и буквенное обозначение уклона ( i ).

В процентах обычно обозначают углы уклонов крыш, пандусов, лестничных маршей и т.п.

В промилле обозначают углы уклонов плоскостных сооружений – спортивные игровые площадки, поля, беговые дорожки, а также линейные сооружения – автомобильные и железные дороги.

Процент ( % )

– одна сотая доля.
Промилле ( ‰ ) – одна тысячная доля.

Например: уклон при высоте 0,2 метра и протяженностью по горизонтали 4 метра будет равен 5 % (читается как – пять сотых) или 50 ‰ (читается как – пятьдесят тысячных), это значение также будет соответствовать приблизительно – 3 о .

Часто спрашивают, что означает уклон, на пример 0,05 – это соотношение высоты к длине горизонтального участка (0,2 м / 4 м = 0,05 – см. чертеж 1), которое при необходимости можно перевести в проценты или промилле, смотря что требуется.

Для определение угла уклона в процентах (%) (см. чертеж 1) необходимо: 0,2 м / 4 м х 100 = 5 %.

Для определение угла уклона в промилле (‰) необходимо: 0,2 м / 4 м х 1000 = 50 ‰.

Ту же величину уклона можно обозначить и как соотношение высоты к длине горизонтального участка – 1:20 (4 / 0,2 = 20).

Если требуется определить протяженность горизонтального участка, зная величину уклона в процентах и его высоту из чертежей, необходимо – 0,2 м / (5 % / 100) = 4 м.

Чтобы определить высоту уклона, зная величину уклона в процентах и протяженность участка из чертежей, необходимо –

5 % / 100 х 4 м = 0,2 м.

Аналогичным образом вычисляются размеры для угла уклона выраженного в промилле, только вместо деления на 100, выполняется деление на 1000.

Примечание: для того чтобы ввести на компьютере символ промилле (‰), необходимо включить NumLock, нажать клавишу Alt и удерживая ее набрать на цифровом блоке клавиатуры 0137, отпустить клавишу Alt после чего появится символ ‰.

Если требуется определить уклон с точностью до 1 градуса, нужно: 0,2 м / 4 м = 0,05. Полученное число –

0,05 необходимо найти в таблице tg (тангенсов) для углов. Приближенное значение в таблице – 0,0524, будет соответствовать углу 3 о (см. таблицу).

Как перевести уклон из промилле?

Расчет уклона в промилле выполняется достаточно просто. Чтобы узнать сколько составляет уклон в промилле, необходимо ознакомиться с определением:

Промилле — это одна десятая процента или 1/1000 доля.

Расчет уклона в промилле приведен в бесплатном онлайн калькуляторе ниже:

Для проведения перевода уклона из промилле в проценты или в см _{по высоте} на метр _длины, просто укажите уклон в промиллях в ячейки ниже:

Какой должен быть минимальный уклон крыши

Безусловно, конструктивный элемент любого здания, который возводится в последнюю очередь – это крыша. И от качества кровельных работ, материалов, проекта и расчета крыши будет зависеть, как этот элемент будет справляться с возложенными на него функциями по защите сооружения от климатических и погодных условий. Важнейшим расчетным показателем крыши является уклон. Какой должен быть уклон крыши и как провести расчет – вопросы, на которые даст ответ этот материал.

Уклон крыши: виды

Малоуклонная

Та, расчет и монтаж которой выполняется по минимальным параметрам уклона крыши, которые определяются производителем кровельного материала. Так, минимальный уклон крыши из волнового шифера составляет 9 градусов, если проведены дополнительные мероприятия при монтаже кровельного покрытия (увеличение нахлеста листов, изоляция стыков герметиком и т.д.).

Средней наклонности

Угол ската кровли средней наклонности выбирается из диапазона рекомендуемых производителем значений и рассчитывается, исходя из погодных условий и функционального назначения сооружения.

Сильноуклонная

Кровля, имеющая наибольший угол уклона и, соответственно, крутые скаты. Для расчетов берутся максимально допустимые значения уклона для соответствующих кровельных материалов. Какой должен быть уклон крыши (его минимальные и максимальные значения) представлены в следующей таблице.

Минимальный уклон крыши

Единицы измерения уклона

Единицами измерения являются % (проценты) и градусы. Строгих правил и рекомендаций по выбору единицы измерения не существует. На данный момент в СНиПе II-26-76 эта числовая характеристика указана в процентах. Таблица перевода значений из градусов в проценты представлена ниже.

Какой должен быть уклон крыши

Минимальный уклон крыши, методы расчета

Математический метод

Для определения данного параметра используются как инструментальный, так и математический методы. Мы же будем говорить о последнем, так как в индивидуальном строительстве применение уклономеров широко не распространено.

Для расчета уклона математическим путем требуется знать два размера:

вертикальная высота – расстояние от наивысшей точки кровли (конька) до карниза;
заложение – расстояние от верхней до нижней точки ската в горизонтальной плоскости.

i (угол уклона) равен отношению вертикальной высоты к заложению:

i=H\L;

Для получения величины в % полученное отношение умножают на 100.

Рассчитаем, какой должен быть уклон крыши, на примере. Возьмем уклон односкатной крыши с длиной заложения 3,5 м и высотой крыши 2,5 м.

По формуле определяем:i = 2.5 : 3,5 = 0,71 умножим на × 100 = 71 %. Соответствующий параметр в градусах определяется по таблице, представленной выше — 35.

Основные факторы, влияющие на уклон

Важным, и, пожалуй, единственным фактором (если не учитывать эстетические предпочтения застройщика) являются климатические и погодные условия.

В районах с сильными ветрами предпочтительнее делать минимальный уклон крыши, ведь несущие конструкции высокой кровли будут испытывать колоссальные ветровые нагрузки (парусность), что в конечном итоге может привести к ее срыву.
В районах, где выпадает много осадков, кровля выполняется с углом наклона скатов в 40 градусов и более. Предполагается, что это будет препятствовать скапливанию снега на ее поверхности.
Таким образом, можно сделать вывод, что уклон крыши – показатель, от которого зависит не только конечная цена монтажных работ и мероприятий, но и срок эксплуатации кровли.

Как рассчитывается уклон кровли в процентах и градусах? – 1pocherepice.ru

При проектировании и возведении крыши необходимо правильно просчитать уклон кровли в процентах и градусах. Этот расчет является важнейшим при ее проектировании и произвести его сможет далеко не каждый мастер-кровельщик. Поэтому настоятельно рекомендуется обратиться в архитектурное бюро (или строительное КБ), для того чтобы заказать подобные вычисления. Дело в том, что существует большое количество нюансов, которые знают только компетентные инженеры, среди этих моментов есть и необходимость учесть положения государственных стандартов и нормативных актов. При этом условия расчетов для разных регионов и районов могут существенно отличаться. Это связано с большим разнообразием климатических зон в России.

Уклон кровли является важнейшим показателем при ее проектировании.

Что влияет на угол наклона

Крыши делаются под разными углами наклона для предотвращения скопления осадков на них (как снега, так и дождя). Этот наклон измеряется в градусах или процентах. Реже всего указываются градусы, но согласно ГОСТ и СНиП, ныне действующих на территории Российской Федерации, уклон должен быть измерен в градусах. То есть в проекте и другой документации уклоны должны быть указаны строго в градусах. Однако рабочая документация и строители для удобства вычислений часто используют проценты.
Теперь рассмотрим то, как образуется этот угол. Под этим углом понимают острые углы, сторонами которых являются скат и горизонтальная плоскость перекрытия здания.

Выбор конструкции кровли в зависимости от уклона крыши.

Угол, образованный между ними, и есть угол наклона. Так, крыши бывают плоские и крутые. При этом важно после завершения строительства стропильной системы провести измерения полученных углов. Они должны соответствовать проектным (при этом в проекте указываются максимально и минимально допустимые отклонения от расчетного значения). Согласно действующему СНиПу, минимально допустимый угол наклона должен быть не меньше 14° (для скатных крыш), а максимальный – 45°. Однако, согласно тому же СНиПу, есть и плоские крыши, углы которых могут быть от 0 до 4,5°. Рассмотрим критерии, которые есть в СНиПе по видам крыш:

Плоская крыша.
Скатная.
Пологая.
Высокая.

При строительстве плоских типов кровли используют для перекрытия бетонные плиты, которые практически невозможно установить под наклоном и при этом обеспечить водонепроницаемость. Бетонная кровля требует мощных стен, что для частного дома является лишней тратой средств. Поэтому этот тип крыши описываться не будет.
Заранее следует сказать о том, что формул перевода градусов в проценты нет, перевод должен выполняться согласно следующей таблице:

Расчет угла наклона кровли производится в градусах или процентах.

Таблица 1. Перевод процентов в градусы

%	Градус	%	Градус	%	Градус
24,9	14	46,6	25	72,6	36
26,8	15	48,7	26	75,4	37
28,7	16	50,9	27	78,9	38
30,5	17	53,1	28	80,9	39
32,5	18	55,4	29	83,9	40
34,4	19	57,7	30	86	41
36,4	20	60	31	90	42
38,4	21	62,4	32	93	43
40,4	22	649	33	96,5	44
42,4	23	67,4	34	100	45
44,5	24	70	35

Перевести значения из градусов в проценты достаточно просто. Всего лишь необходимо знать расчетное значение в одной измерительной системе, а потом найти соответствующее значение в другой.

Теперь, когда получено представление о том, что такое наклон кровли и как перевести его в разные системы измерений, следует рассмотреть все факторы, которые влияют на него. Описанными ниже факторами категорически не рекомендуется пренебрегать, поскольку они существенно влияют на нагрузку кровли и, соответственно, на ее долговечность.

Вернуться к оглавлению

Важные факторы и параметры, которые нужно учесть

При строительстве плоских типов кровли для перекрытия используются бетонные плиты, которые практически невозможно установить под наклоном.

Самый главный фактор, который действует на крышу – ветер. Поскольку любая конструкция имеет парусность, то воздействие ветра сказывается на ней. Причем чем выше крыша, тем больше парусность и тем сильнее воздействие ветра. Высокая крыша, которая неправильно спроектирована, может быть с легкостью завалена ветром. При этом, если угол наклона будет небольшим, то ветер может сорвать покрытие. Это требует тщательного подбора угла для выбранного района/региона. Для расчетов следует брать максимальное значение силы ветра для конкретного района (указано в специальной литературе). Согласно статистике, большая часть крыш имеет угол наклона от 28 до 40°. Такие углы являются оптимальными для большинства регионов страны. Для местностей с сильными ветрами крыши ставят под углом от 18 до 25°.
Другой параметр – выпадающие осадки (дождь и снег). Чем больше уклон кровли, тем быстрее они скатываются с крыши, не угрожая обвалить покрытие. При этом нельзя допустить попадания воды и влаги в подкровельное пространство через стыки. Это позволит существенно увеличить срок эксплуатации материала покрытия и стропильной системы.
Рельеф и тип грунта тоже влияют на наклон, и в некоторых случаях влияние является достаточно сильным. Так, на песчаных и на супесчаных грунтах ветер поднимает частицы песка, которые могут испортить покрытие и привести его в негодность.
Все перечисленные факторы подбираются под конкретный регион с помощью справочной литературы. Они оказывают влияние на уклон кровли.

Вернуться к оглавлению

Как влияет материал покрытия

Углы наклона кровли от 28 до 40° являются оптимальными для большинства регионов страны.

Особо важное значение на наклоны скатов оказывает тип выбранного покрытия. Это объясняется тем, что у каждого материала имеются свои, отличные от других, механико-физические характеристики. Их тоже следует учитывать при возведении стропил.
Все типы покрытия можно условно разделить на несколько групп. Критериями разделения являются их технические свойства и характеристики. Учитывая большое количество кровельных материалов, все их перечислять не имеет смысла, но остановиться на некоторых особо распространенных стоит. Самый старый и долговечный материал – керамическая черепица – должен быть уложен на стропила с уклоном от 50% до 100%. Рубероид и мягкую черепицу можно укладывать на стропила с уклоном от 0% (для плоских крыш) до 100%. Различные варианты гибких рулонных материалов могут укладываться на кровли от 3% до максимума. Кровля, покрытая классическим шифером (или асбестоцементными материалами), должна иметь минимальный уклон в 33%, а максимум – 100%. Для металлических покрытий (металлочерепицы, профлистов, листов меди и т.д.) уклон скатов может быть 35%-100%.
При подборе материала важно выбрать такой наклон скатов, который подойдет к конкретным погодным условиям. Стоит отметить, что покрыть плоскую крышу по стоимости гораздо дешевле, чем крутую. Это связано с расходом материала и строительными работами. Но на пологих плоских кровлях могут скапливаться мусор и снег зимой.

Вернуться к оглавлению

Вычисления с примером

В данном разделе будет рассмотрен пример расчета угла наклона для крыши. При этом условия, которые будут указаны, выбирались случайным образом, поэтому данный пример не должен быть основополагающим для расчетов кровли конкретного здания.
Примем, что дом, для которого требуется рассчитать наклон крыши, находится на территории Рязанской области. Здание планируется покрыть шифером (или асбестоцементными листами). Планируемая высота конька – 3,5 м, заложение (под этим параметром понимается длина стены, которая перпендикулярна проекции коньковой балки на перекрытие) примем равным 14 м. Это исходные данные, которые определяются при проектировании здания (перед началом постройки). Тип выбранной кровли – двускатная, равносторонняя.
Перед вычислением следует взять справочные данные для шифера. Для выбранного материала допустимый уклон должен быть в пределах 33-100%.
youtube id=”8NKhlP_qppM
После этого следует рассчитать наклон в долях (десятые доли) по формуле:
Н = В/(0,5*З)
В данной формуле Н – угол наклона, В – высота коньковой балки, а З – заложение. После чего подставляем в данную формулу исходные данные и получаем:
Н = 3,5/(0,5*14) = ½=0,5. Для перевода долей в проценты их следует умножить на 100%. Таким образом, Н = 0,5*100 = 50%.
Полученное значение следует перевести в градусы для указания в проекте. Для этого воспользуемся таблицей перевода, приведенной выше: 50% составляет примерно 27°. Далее делаем проверку для выбранного материала – укладывается полученный расчетный угол в лимиты углов наклона или нет. Так как для шифера допустимый наклон ската может находиться в пределах 33-100%, то расчетное значение не изменяется.
При этом полученное значение проверяется и по справочнику на воздействие силы ветра и количеству осадков. Здесь оно также находится в пределах допустимого, соответственно, расчет верен.

Уклон мягкой кровли в процентах и градусах

Уклон кровли в процентах и градусах

Касаясь строительства крыши, человек сталкивается с расчетом угла наклона скатов. В разных документах он может обозначаться градусами или процентами. Давайте разберемся, чем отличаются эти значения, и какое из них верное.

Чем правильно измерить уклон кровли градусами или процентами

Какое бы ни было кровельное покрытие, на горизонтальном участке скопившаяся влага все равно со временем просочится под него. Большое количество снега вообще может провалить всю конструкцию. Чтобы избежать этого все крыши строятся под уклоном, который измеряется в градусах или процентах.

Во многих инструкциях уклон кровли чаще всего указывают в процентах, что весьма неправильно. Если руководствоваться СНиП и ГОСТ, то здесь четко прописано, что на территории РФ уклон кровли должен измеряться только в градусах. Если взять любой проект или другую официальную документацию, то эти показатели действительно выражены только в градусах. Однако многим строителям проще ориентироваться именно в процентах, поэтому их рабочие документы имеют совсем другие значения.

Что такое угол наклона и как он образуется

Чтобы понять, что это за показатель, надо взять во внимание острые углы крыши. Их сторонами являются скаты и горизонтальная поверхность перекрытия дома, а между ними и образуется тот самый угол наклона. Каждое здание имеет свою форму крыши, плоскую или крутую. Главное, чтобы при строительстве конструкции углы стропильной системы совпадали с проектными данными. Могут быть и небольшие отклонения, но их минимум и максимум также отображен в документе.

Вернувшись к СНиПу можно увидеть, что для скатных типов крыш допускается минимальный уклон 14 о , а максимальный показатель – 45 о . Но, кроме скатных, есть плоские типы крыш, для которых в СНиП прописан показатель от 0 до 4,5 о .

Руководствуясь СНиП, выделяют несколько видов крыш:

Если рассматривать строительство частных домов, то плоская кровля для них не применяется. Это связано с тем, что для перекрытия применяются ж/б плиты. Большой вес не позволяет их установить под наклоном, тем более что под них надо возводить мощные стены. Получившийся нулевой уклон кровли не может обеспечить 100% водонепроницаемость перекрытия.

Как перевести градусы в проценты

Показатели, указывающие в документации уклон кровли градусами и процентами, верны. Не существует никаких формул перевода этих значений. Все руководствуются только специально разработанной таблицей:

Пользоваться ей довольно просто. Главное, надо знать исходное расчетное значение, выраженное в градусах или процентах. Далее, по таблице находят соответствующий показатель, выраженный в другой измерительной системе.

После того как выяснили, чем измеряется уклон кровли и способ перевода систем измерений, надо изучить факторы, влияющие на образование угла. Их нельзя игнорировать, так как это грозит неправильно распределенной нагрузке кровли. От чего зависит ее длительность эксплуатации.

Влияние разных факторов на выбор угла наклона

Основными факторами, влияющими на уклон кровли, являются погодные условия региона, где выстроен дом.

Выделяют три главных фактора:

Первый, самый важный фактор – это ветер. Крыша здания, как и всякое строение, имеет определенную парусность. Ветер, обдувая конструкцию, оказывает на нее давление. Большой угол увеличивает одновременно ее высоту, значит, парусность тоже становится больше. Построенную без расчетов высокую крышу сильный ветер просто завалит. Слишком пологую тоже нельзя возводить наугад. С нее ветер будет срывать кровельное покрытие. Для ветреных регионов правильный уклон кровли должен строго соблюдаться. При его расчете обязательно учитывается максимальный показатель силы ветра определенной местности. Если посмотреть статистику, то для большинства регионов приемлем уклон кровли от 28 до 40 о . На территории с большими порывами ветра возводят крыши под углом от 18 до 25 о .
Второй, не менее важный фактор – осадки. Увеличивая уклон кровли, дождевая вода и снег быстрее будут сходить с крыши. Задержание большого количества снега на пологой кровле грозит ее провалом, а дождевая или талая вода просочится под кровельное покрытие сквозь стыки. От большого количества влаги начнет гнить деревянная стропильная система и пойдет грибок по утеплителю.
Рельеф местности и тип грунта не очень весомые факторы, но ими тоже нельзя пренебрегать. Песчаный грунт при сильных порывах ветра бьет мелкими частицами по кровельному покрытию, деформируя его. Хотя этот фактор больше влияет не на уклон кровли, а на выбор самого покрытия. Например, мягкой кровлей крыть крыши в таких регионах нежелательно. На солнце она будет подтаивать, а поднятый ветром песок сильными ударами пробьет микроямки, что приведет к преждевременному износу покрытия.

Каждый из рассмотренных факторов подбирают под определенный регион, руководствуясь справочниками. От этого отталкиваются, когда рассчитывают уклон кровли.

Влияние кровельного покрытия на расчет угла наклона

Кровельные материалы различаются своей структурой, влияющей на образование определенной степени гладкости поверхности. Чем шершавее структура, тем больше на ней задержится осадков. С выбором покрытия для крыши определяется допустимый уклон кровли.

Металлочерепица

Профнастил

Уклон кровли из профнастила обычно выдерживают 12 о . При уменьшении данного показателя листы укладывают внахлест в две волны. Причем дойдя до минимального значения, делают сплошную обрешетку. Для профнастила допустим наклон от 15 о и выше. Тогда перекрытие уменьшают до 200 мм, а вместе с ним увеличивают шаг обрешетки.

Мягкая кровля

Если говорить о мягкой кровле, то ее производят нескольких видов, отличающихся составляющими материалами:

Для гибкой черепицы обустраивают сплошную обрешетку из фанеры или листов ОСП. Минимальный наклон скатов для подобной мягкой кровли составляет 11 о .
Рулонные битумные материалы тоже относятся к мягкой кровле. Для них предпочитаемо значение не больше 2 о , при этом увеличивается число слоев. Если больше двух слоев уложить нельзя, то угол увеличивают до 15 о .
Ондулин своей формой напоминает традиционный шифер, но по структуре относится к мягкой кровле. Материал выбирают для скатов с малым углом не более 6 о , причем крепят к сплошной обрешетке.

Сильно завышать угол для мягкого покрытия не рекомендуется еще из-за того, что подтаивая на солнце, оно постепенно будет съезжать со скатов.

Асбестоцементный шифер

Традиционный кровельный материал жесткой структуры отличается шершавой поверхностью, хорошо задерживающей снег. Под шифер углы скатов выстраивают с показателем не менее 22 о . При этом усиливают стропильную систему из-за большого веса материала.

Сэндвич панели

Руководствуясь СНиП, сэндвич панели укладывают под уклоном 5 о с условием целостности покрытия. При наличии стыков по длине или встроенных окон, угол увеличивают от 7 о и больше.

Заключение

Только учитывая все рассмотренные факторы можно правильно рассчитать наклон скатов, а перевести их из градусов в проценты или, наоборот, поможет простая таблица.

Уклон крыши

Уклон скатов крыши – от чего зависит и в чём он измеряется.

Такой немаловажный для крыши факт – её уклон. Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами.

Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
От ветра – чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность. В регионах и местах с сильными ветрами рекомендуется применять минимальный уклон крыши, чтоб уменьшить нагрузки на несущие конструкции крыши.
Откровельного покрытия (материала) – Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
От архитектурных задумок, решений, местных традиций – так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
От атмосферных осадков: снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i .

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Конвертер уклона – онлайн калькулятор

из градусов в проценты и из процентов в грудусы Перейти

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер – это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
Заложение ( L ) – горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем – 24°.

Расчет минимального и оптимального угла наклона крыши в процентах и градусах в зависимости от вида крыши и кровельного материала

Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

Расчет уклона кровли правильнее всего производить с помощью специального онлайн калькулятора, который расположен ниже.

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

Расчет угла наклона крыши: калькулятор

Как рассчитать угол наклона крыши и не ошибиться в расчетах? В этом вам поможет наш строительный калькулятор.

Данный калькулятор производит расчет покрытия для двускатной кровли.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие.

Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Обозначения полей в калькуляторе

Результаты расчетов

Регион снеговой нагрузки

Расшифровка полей калькулятора

Уклон кровли в процентах и градусах

Как определить угол наклона крыши в градусах? Наклонный угол, как и любая подобная фигура согласно геометрическим канонам, измеряется в градусах.

Но во многих документах, в том числе и СНиПах, данная величина отображается в процентах, поэтому нет строгих требований и обоснований, чтобы руководствоваться только одной единицей измерения.

Главное в этой ситуации — знать пропорции для соотношения, если вдруг понадобится перевести градусы в проценты и наоборот, к примеру, для удобства во время вычислительных действий.

В целом, коэффициент пересчета градусов на проценты колеблется с 1,7 (для 1 градуса) до 2 (для 45 градусов). В тех случаях, когда принципиально важны показатели, выраженные не целым процентом, в цифровом отображении применяют промилле — сотые доли %.

Если доверять теории, то наклонности могут достигать 60 и даже 70 градусов, но на практике это будет выглядеть не совсем целесообразно. Да и по внешнему виду впечатление «так себе», разве что Ваш дом расположен где-то в Альпах и нужно соорудить крышу, которая постоянно испытывает на себе снеговые нагрузки.

Перевод градусов в проценты

Специфика плоской и скатной кровли

Плоские перекрытия не представлены сугубо горизонтальной поверхностью, как бы не вводило в заблуждение ее название. Строительный азимут в этой ситуации тоже имеет склон, хоть и не значительный — его минимальное значение должно составлять 3 градуса.

Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов. Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.

Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

Уклон плоской кровли

К примеру, для односкатных навесов предполагается диапазон от 20 до 30 градусов, а в случае с двускатными этот показатель растет до 45º. Вот только такой объемный интервал в большей степени указывает на индивидуальные характеристики типа кровли и климатические особенности.

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Как определить угол наклона крыши самостоятельно

Для измерения угла ската можно использовать чудо-прибор, который способен избавить от всего вычислительного бремени. Название устройства говорит само за себя — уклономер (угломер).

В целом, можно обратиться за помощью и к механическому угломеру — вариант бюджетный, но вот не исключены дополнительная морока, особенно если пользуетесь таким приспособлением впервые.

Впрочем, расскажем специфику этого устройства — возможно, благодаря ней наш читатель очень скоро будет в обращении на «ты» с данным элементом.

Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой. На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку. После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений, малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов. Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета. Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.

Соотношение высоты конька с пролетом

В целом, алгоритм проведения расчетных операций можно разделить на четыре шага. Сначала учитываем внешние природные факторы влияния на будущий поверхностный слой, сверяем свои строительные планы с ценниками на необходимые ресурсы в интернет-магазинах, определяемся с видом материала для кровли и не перестаем черпать информацию со специализирующихся сайтов и по возможности консультируемся с профессионалами.

Касательно нагрузок — лучше не утруждаться минимальными уклонами, так как это может плохо кончиться для «свежей» крыши. Но если кровля плоская и деваться некуда, тогда не пренебрегайте укрепительными редутами.

В расчете стоимости также не обойдите вниманием такие понятия, как масса конструкции дома и опять таки нагрузку от осадков — это поможет найти не только правильное, но и экономически приятное решение для Вашего кошелька.

Если наклон составит до 10 градусов, тогда подходящим вариантом будут поверхности из гравия, до 20º — профнастил и шифер. Стальные и медные листы целесообразны уже в очень «крутых» случаях, когда показатель верхнего румба достигает отметки 50-60 градусов.

Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.

Полезное видео

Как рассчитать угол наклона крыши в видео формате:

Уклон плоской кровли: в процентах и градусах, расчет наклона, СП

Независимо от формы и размеров горизонтального перекрытия, всегда нужно делать хотя бы минимальный уклон плоской кровли. При больших углах наклона поверхности сложность, стоимость и вес конструкции резко увеличивается, поэтому приходится обходиться минимальными величинами дифферента.

Зачем нужен уклон на плоской кровле

Строительная наука давно установила: прочность гидроизоляции напрямую зависит от количества воды, остающейся на поверхности крыши. Для обычной скатной кровли проблема решается обустройством достаточно большого угла наклона, 10-55 о . Для зданий с плоским, как стол, перекрытием крыши ситуация осложняется целым букетом проблем:

Дождевая и талая вода остается на гидроизоляции, что существенно увеличивает теплопотери через плоскую поверхность покрытия;
Постоянный контакт воды или конденсированной влаги с поверхностью гидроизоляции приводит к деградации и деструкции кровельного покрытия. С первыми морозами набухший влагой рубероид на плоской поверхности превращается в клочья битумной бумаги;
Снег и лед практически не уходят с плоской крыши, не имеющей хотя бы минимального уклона, нагрузка на плиту и защитное покрытие достигает 300-500 кг/м 2 .

Бороться с остатками воды на крыше очень сложно, чаще всего приходится вручную убирать заносы. Единственный выход – сделать для плоской крыши уклон в несколько градусов. Это поможет убирать воду и сохранить кровельное покрытие.

Какой уклон должен быть на плоской кровле

Выбор угла наклона плоской кровельной поверхности осуществляется еще на этапе расчета и проектирования устройства крыши здания. Существуют готовые типовые схемы каркаса и несущих конструкций, для каждой из которых строительными правилами рекомендован свой нормативный уклон плоской кровли.

Традиционно для плоских перекрытий используют кровельные покрытия с подъемом 1-10 о . На первый взгляд, кажется, какая разница, будет ли угол больше или меньше минимального на несколько градусов. На самом деле эта величина крайне важна для обеспечения устойчивости несущей конструкции, а кроме того, строительная инспекция никогда не пропустит и не даст разрешение на эксплуатацию здания, у которого минимальный уклон плоской кровли меньше, чем по СП 17.13330.2017. Именно в этом своде правил приведены основные значения для базовых типов кровельных покрытий.

Обычно угол наклона выбирают на основе трех позиций:

Длины ската. Чем короче линия ската, тем проще отвести воду с плоской кровли. Для крыш многоэтажных зданий приходится использовать либо минимальные уклоны кровли с встроенными внутренними водостоками, либо применять многорядовую систему разуклонов с отведением воды по желобам;
Характер эксплуатации плоской кровли. Минимальный угол наклона рекомендован для мягких и неармированных покрытий;
Жесткостью кровельного покрытия и поперечным прогибом опорных балок перекрытия. При отклонении угла от минимального рекомендованного в большую сторону в несколько раз увеличивается горизонтальное усилие на верхнюю опорную кромку стены.

Проще говоря, если поднять железобетонную плиту, находящуюся в основании кровли, слишком круто, то вместо нормированных минимальных 50-60 кг на стену будет давить усилие до 300 кг.

Максимальный уклон плоской кровли в процентах

На практике достаточно сложно оперировать величиной угла наклона, если речь идет о порядках 1-10 о . Гораздо проще говорить о пропорции и перевести уклон сразу в проценты. Крупные строительные фирмы используют современную технику в виде лазерных уровней и дальномеров, в которых можно даже зафиксировать и сфотографировать для протокола получившийся минимальный уклон плоской кровли в градусах.

Для домашнего и частного малоэтажного застройщика приходится использовать переводные номограммы и таблицы.

Для определения угла наклона плоской кровли достаточно измерить горизонтальное расстояние по будущему скату кровли и высоту превышения покрытия крыши в осевой части и на линии стен.

Минимальный уклон плоской кровли в процентах

Аналогичным способом можно вычислить любой угол, даже если крыша имеет сложную конструкцию и состоит из множества элементов разуклона и водоотведения.

Иногда возникает вопрос – зачем необходимо задавать нормативно наибольшее и наименьшее значение для минимального уклона кровли.

Под нагрузкой, иногда даже после снежной и морозной зимы, уклон может измениться от верхнего значения до нижнего минимально возможного. Если не предусмотреть подобный эффект и построить плоскую крышу по хотя бы срединным значениям, то угол может просесть до минимального, нулевого или даже отрицательного значения.

Вот тогда на поверхности появляются невысыхающие лужи, а через пару лет образуются дыры и прорехи в кровельном покрытии.

Минимальный уклон плоской кровли по СНиП

В процессе проектирования конструкции крыши специалисты ориентируются на требования строительных правил. В первую очередь актуализированного варианта СНиП II-26-76 в версии СП 17.13330.2017, таблица 4.1, раздел 4.

Для плоских кровель, выполненных из рулонных материалов, в процентах.

Для мастичных покрытий и специальных конструкций минимальный уклон кровли должен составлять 1,5-3%.

Как видно из таблиц, для плоских крыш максимальный уклон допускается при использовании кровельных покрытий из фальца, и масти с засыпкой поверхности крупным гравием. Минимальный уклон требуется для кровли на основе рулонного материала с полиэтиленовым или песчаным оформлением внешнего слоя.

Расчет уклона плоской кровли

Для того чтобы рассчитать величину угла наклона кровельного покрытия, потребуются минимальные знания школьного курса геометрии. В этом случае потребуется снять размеры с уже готовой основы кровли или использовать имеющийся эскиз — чертеж.

Для очень длинных скатов снять размеры с минимальными усилиями можно, используя геодезический нивелир и мерную линейку. Прибор придется установить на линии самой низкой точки кровли. Далее замеряют высоту от линии кровли до точки крепления нивелира на штативе, желательно сделать замер с минимально возможной погрешностью. Мерную планку располагают на линии стены. После снятия замера вычитают высоту и получают превышение высоты кровли над базисом линии.

Остается лишь разделить высоту на длину заложения, результат умножить на коэффициент 100 и по таблице определить минимальный уклон кровли.

Схемы построения уклона на плоской кровле

Использование нивелира или лазерного уровня удобно тем, что величину угла наклона кровли можно определять и контролировать постоянно, по мере того, как формируется скат крыши. Одно дело — узнать о минимальном уклоне из требований СНиП или СП, совсем другое дело — построить и выдержать требуемый размер подъема кровельной поверхности на уровне минимальной и одновременно отличной от нуля.

Задача не из легких, особенно, если учесть сложность укладки утеплителя и гидроизоляции по всей поверхности кровли на одном уровне с минимальными отклонениями. Иначе талая и дождевая вода не будет стекать в водоприемные окна и отверстия, а наоборот, собираться на крыше лужами.

Обустройство минимального уклона с помощью бетона

Основная сложность, с которой приходится сталкиваться при формировании уклона на бетонной крыше, связана с инертностью застывания бетонной смеси. Способы изготовления стяжки из цементно-песчаной смеси известны давно и хорошо отработаны на изготовлении кровельных и фундаментных конструкций.

Но при формировании минимального уклона под сток бетон приходится делать достаточно жидким, и заливать смесь с помощью бетонных насосов. По мере заполнения формы будущей крыши жидкая смесь саморазравнивается по уровню горизонта так, что уклон получается самым минимальным, 0-1 о . Приходится ждать, пока смесь станет более вязкой, и лишь потом, двигаясь по подвесным дощатым настилам, придавать поверхности необходимый угол наклона.

Чтобы выдержать величину минимального уклона на одном уровне, используют закладные маяки и дощатые завесы, как и в случае заливки цементно-песчаной стяжки пола.

Как сделать уклон на небольшой по размерам кровле

Формировать бетонную стяжку на крыше можно и иным способом. Например, на потолочных плитах гаража или небольшой пристройки к дому не обязательно заливать полноценную стяжку толщиной 5-10 см. Такой способ существенно утяжеляет потолочное перекрытие и обходится достаточно дорого.

Гораздо проще уложить небольшую часть бетонной смеси вдоль осевой линии перекрытия. Чтобы мини-стяжка не отслоилась, предварительно нашивают стальную армирующую или пластиковую сетку, закрепить можно дюбелями или приваркой к арматуре плиты. Такой способ позволяет изготовить сливной уклон с минимальными затратами.

Минимальный уклон для сопряженной вентилируемой кровли

Для большинства формирования плоской крыши промышленных объектов и многоэтажных зданий используют готовые бетонные балки и профили. Сам метод формирования минимального сливного уклона во многом напоминает бетонирование с закладными маяками из бруса и доски.

Отличием является лишь то, что бетонные балки одновременно и формируют профиль разуклонки будущей плоской кровли, и воспринимают большую часть нагрузки от веса крыши и кровельного покрытия. На сегодня это основной способ построения конструкций с переменным уклоном поверхности.

Формирование уклона с помощью утеплителя

Больше половины плоских крыш с бетонным основанием строятся без использования дополнительных профилирующих стяжек или бетонных «пластырей». Кроме существенного увеличения массы кровли, особых выгод в старом методе формирования минимального уклона слива не существует. Кроме того, заливка бетона требует высокого качества выполнения работ, иначе неравномерная нагрузка на стены и перегородки здания может привести к образованию щелей на стыках между плитами.

Более простой способ сформировать минимальный уклон заключается в использовании специального утеплителя клиновидного сечения. Для того чтобы получить скат с малым углом наклона поверхности, на пароизоляцию укладывается пакет из нескольких «клиньев».

Пакеты укладывают линиями от центра крыши по направлению к кромке свеса. После того как будет подобрана оптимальная толщина каждой порции теплоизоляции, можно формировать минимальный уклон по всей поверхности плоской кровли. Поверх такого утепления укладывается пароизоляция и заливается наружное бетонирование. Получается очень ровная крыша с заранее запрограммированной величиной подъема.

Завершающим этапом является наплавка гидроизоляции и нанесение защитного отсыпочного слоя.

Как выбор материала для кровли влияет на величину уклона

Если внимательно проанализировать сведения таблицы 4.1 СНиПа II-26-76 — СП 17.13330.2017, то можно определить критерии влияния используемого материала на угол наклона поверхности. Основное правило выглядит следующим образом – чем выше износостойкость и термостойкость кровельного покрытия, тем меньше нижняя граница для минимального уклона.

Например, рулонная битумная гидроизоляция наплавляемого типа легко выдерживает эксплуатацию на плоских кровлях на уклонах до 5 о . На скатах с переменной кривизной поверхности или на эксплуатируемых типах перекрытий с более высокими углами наклона используются многослойные битумные материалы нового поколения с армированной сеткой и модифицированной стирол-битумной изоляцией.

Для обычных рубероидов, мастик и всех типов жидкой резины обязательным условием укладки на уклонах в 5-6 о является использование сланцевой и гравийной засыпки 5-7 мм. Это защита, препятствующая сдирающей нагрузке от льда и снега, и, главное, – битумная и полимерная кровля не плавится, не выпотевает и не течет при высокой температуре воздуха.

Единственным листовым материалом, который можно использовать на плоских крышах, является асбестоцементный волновой шифер. Благодаря плотной шероховатой поверхности и высокой жесткости профиля шиферная кровля выдерживает эксплуатацию на предельных для большинства материалов минимальных уклонах в 10 о , и даже 8-9 о . В этом случае обрешетку под укладку шифера приходится крепить прямо на раму или бетонную стяжку основания плоской конструкции.

Понятно, что для фальцевых конструкций из листовой меди, алюминия и оцинкованной стали подобных требований нет. Металл выдерживает нагрузку от снега и льда при любом углу подъема кровельной поверхности. Кроме того, устройство фальцевого шва покрытия обеспечивает герметичность даже в самый сильный дождь.

Советы и рекомендации

Плоские крыши приобретают все большую популярность. Вместо сложной и дорогой двухскатной стропильной системы укладка плоского перекрытия является более выгодным и простым решением, особенно, если речь идет об оборудования кровли на небольшом строении, типа гаража или сарая.

Самой простой схемой плоской кровельной конструкции является бетонная стяжка на керамзитовой засыпке. Вместо того, чтобы пытаться заливать бетонную плиту с минимальным сливным уклоном, достаточно уложить на плоском перекрытии толстый, 10-15 см, слой керамзита, спланировать его под сливные плоскости, уложить пленку и залить тонким слоем цементно-песчаной смеси.

Заключение

Минимальный уклон плоской кровли был разработан архитекторами и проектировщиками на основании практического опыта строительства сложных крыш, как горизонтального, так и комбинированного расположения. Соблюдение требований СНиП — это залог того, что кровля не прогнется и не расколется, а гидроизоляция не «съедет» в жаркую погоду с бетонного основания.

Какой уклон крыши должен быть у дома?

Обновлено: 30 августа 2019 · Редакция сайта «Крыша-Про»

От чего зависит уклон кровли?

Уклон кровли — это положение плоскости скатов по отношению к горизонтали. Значение, которое определяется при выполнении проектных работ.

Уклон зависит от трех факторов:

количество снега в зимний период
сила ветра, характерная для данной местности
особенности материала кровельного покрытия

Кроме основных критериев, необходимо учитывать дополнительные условия:

назначение чердака — будет ли он эксплуатироваться или отапливаться
площадь кровли
конструкция крыши, количество скатов
ориентация дома относительно направления преобладающих ветров

Важным фактором также станет общая высота здания и его месторасположение. Если строительство ведется в регионе с большими перепадами высот и изменчивым рельефом, нагрузки могут быть компенсированы расположенными поблизости холмами или складками. На плоскости все воздействия приобретают максимальное значение.

Особенности

Уклон кровли во многом определяет нагрузку, которую придется выдерживать стенам и фундаменту дома. Основная особенность состоит в том, что все условия выбора противоречат друг другу. Чем меньше угол наклона скатов, тем экономнее расходуются строительные материалы.

При этом, снеговая нагрузка будет максимальной, так как с пологих крыш снег самостоятельно не сходит. Если увеличить угол, появится возможность самостоятельного соскальзывания снеговых масс, но резко увеличится сопротивление ветрам. Это создает немалую опасность, так как снег — явление сезонное, а сильный ветер возможен в любой день года.

Поэтому процесс подсчета оптимального угла наклона представляет собой поиск компромиссного варианта, обеспечивающего минимальные потери по всем позициям.

Существует масса разновидностей конструкции крыш. Они разрабатывались с учетом условий эксплуатации. Для каждого региона есть своя оптимальная форма кровли. Наиболее распространенные виды:

Односкатная крыша

Распространена в южных странах, где никогда не бывает снега. Угол наклона практически отсутствует.

Двускатная кровля

Типичный вариант для европейских и северных стран.

Шатровый тип

Кровля со скатами, сходящимися вверху в одну точку. Наиболее экономичный вариант в отношении количества стройматериалов, но конструкция стропильной системы — одна из самых сложных.

Вальмовая

Вариант шатровой крыши, где длинные скаты соединяются в продольную линию.

Сводчатая (купол)

Применялась до появления бетонных плит перекрытия. В настоящее время практически не используется.

Многощипцовая

Сложная и эффектная конструкция с множеством ребер и примыканий.

Все эти разновидности могут иметь разный угол наклона скатов, обусловленный величиной предполагаемых нагрузок и условиями эксплуатации.

Влияние климата

Особенности климата оказывают наиболее существенное влияние на степень наклона скатов. Наиболее важными факторами являются:

сила ветра
величина снеговой нагрузки

Количество дождевой воды не столь важно, поскольку она сразу же стекает с кровли. Основная проблема — снег. Она создает статичную нагрузку на стропила и всю опорную систему дома в целом.

В приложениях СНиП имеется таблица, показывающая зависимость давления снега от географического расположения региона. В некоторых областях оно доходит до полутонны на квадратный метр кровли, что создает опасную для стропильной системы нагрузку. В таких условиях выбирают увеличенные углы наклона скатов и применяют гладкие кровельные покрытия.

Сила ветра — показатель непостоянный. Однако, сильный порыв может разрушить крышу или сорвать кровельное полотно. Поэтому выбирать слишком крутые углы подъема в регионах с преобладающими сильными ветрами или возможными шквалистыми порывами, нецелесообразно.

При проектировании учитывают максимальные значения, отмеченные в данной местности в течение многолетних наблюдений. В приложениях СНиП есть карта регионов России, объединенных по величине характерных ветровых нагрузок.

Для Подмосковья и Московской области у нас есть готовые решения для следующих районов:

В чем измеряется угол уклона крыши?

В геометрии углы определяются в градусах. Строители определяют уклон кровли в процентах и градусах. Обычно, первые фигурируют в рабочей документации, которая используется на стройплощадке. Вторые являются расчетными единицами и применяются в формулах при проектировании.

Градусы обозначают степень расхождения плоскости ската с горизонтальной плоскостью, а проценты — отношение высоты конька к длине одного ската, умноженное на 100. Определение уклона в процентах облегчает практические работы, так как дает точные значения отрезков, к которым привязываются все опорные конструкции крыши.

Во время работ на площадке сложно использовать транспортир или угольник, но обеспечить заданную высоту конька очень легко. Кроме того, значение угла в процентах и градусах связаны между собой. Зная один параметр, несложно вычислить второй.

У скатных крыш уклон превышает 10°. Если значение меньше, крышу относят к плоским видам. Как правило, они лишены традиционной стропильной системы, роль которой выполняет разуклонка кровли. Такие конструкции актуальны для южных регионов, где единственной необходимостью становится организация стока воды.

Как рассчитать?

Расчет угла наклона скатов представляет собой поиск оптимального значения, обеспечивающего наименьшие нагрузки от снега и ветра. Кроме этого, целью расчетов является снижение количества стройматериалов и создание максимально прочной стропильной системы.

Параллельно с вычислением уклона производят выбор кровельного покрытия, характеристики которого усиливаются при эксплуатации в разных условиях.

В первую очередь выделяют источник наибольшей опасности для стропильной системы и всех опорных конструкций. Это характерные для данной местности факторы — объемы снега, сила ветра. Учитывают также высоту здания (используются специальные коэффициенты) и расположение. Для домов, построенных на открытой местности, климатические воздействия проявляются сильнее, чем для зданий, расположенных в зоне плотной городской застройки.

Самый простой расчет — определение отношения высоты коньковой части кровли к половине ширины дома относительно продольной оси.

Этот способ дает значение в процентах, которые при желании несложно перевести в градусы. Для тех, кому сложно сделать вычисления самостоятельно, существуют специальные таблицы, по которым легко определить показатели данного ската по одному из известных параметров.

Нормативные значения

В первую очередь необходимо определить минимальный уклон кровли, который регулируют требования СНиП или СП. Он выбирается исходя из характеристик выбранного покрытия. Наименьшим допустимым значением считается 1-1,5°.

Внимание! Наиболее распространены значения между 20° и 35°, которые обеспечивают экономию материалов и максимальную прочность конструкции под нагрузками.

В нормативах имеются диаграммы, по которым можно определить оптимальный угол наклона в предлагаемых условиях.

Минимальный уклон кровли для разных материалов

Поверхность разных кровельных покрытий может быть гладкой и шероховатой. Это определяет наиболее подходящий угол наклона. Состояние внешнего слоя материала обеспечивает силу сцепления со снегом, создает возможность удерживать в мелких впадинках частицы влаги. Замерзая, они начинают расширяться и понемногу разрывать полотно.

Внимание! Чем больше шероховатость, тем круче должен быть угол наклона.

В сети есть множество таблиц, демонстрирующих зависимость различных кровельных покрытий и углов наклона. При необходимости можно использовать их для определения минимально допустимых значений. Но использование знаний опытных инженеров может ускорить расчет и упростить выбор нужных параметров кровли.

Видео: выбор формы и габаритов

Какой минимальный уклон мягкой кровли можно делать – особенности кровельного покрытия

Возрастающая популярность мягкой кровли в сфере частного строительства объясняется красотой, надежностью и простотой монтажа этого покрытия. Чтобы битумная черепица смогла эффективно выполнять функцию гидробарьера, необходимо тщательно рассчитать угол ее укладки.

Особенности мягкой кровли

С помощью мягкой кровли можно оформлять крыши зданий жилого и коммерческого типа. Она производится в форме отдельных плиток (гонт), при укладке которых на сплошную обрешетку используется метод нахлеста. Монтаж материала не имеет особых сложностей: главное, соблюдать в его процессе минимальный угол наклона крыши из мягкой кровли в 11 градусов.

Мягкая кровля включает в себя следующие составляющие:

Основание. Его функция выполняется прочной и надежной стеклотканью, для которой не страшны температурные колебания и деформации.
Пропитка. Стеклоткань пропитывают с помощью модифицированного битумного состава. В результате материалу сообщаются значительные влагостойкие характеристики.
Внешний слой. На поверхность битумной черепицы наносится бронирующая присыпка, для чего используется минеральная и каменная крошка, или гранитовый гранулят. Благодаря этому материал получает специфическую шероховатость, которая служит защитой от воздействия солнечного излучения. Это позволяет гибкой черепице длительное время сохранять первоначальную окраску.
Внутренний слой. Основание материала посыпается измельченным кремнием, что оберегает плитку от склеиванию во время перевозки и складирования.

Как выбирается уклон в процентах и градусах

Новички в кровельном деле ошибочно считают, что на угол наклона мягкой черепицы влияют лишь вкусовые и эстетические факторы. Это далеко не так, ведь имеются четко сформулированные критерии, способствующие осуществлению правильного расчета уклона мягкой кровли в процентах и градусах, в зависимости от используемого материала.

Проектируя крышу, необходимо учесть следующие моменты:

Количество зимних осадков. Пологие скаты в зимнее время становятся местом скопления значительных снежных шапок, увеличивающих нагрузку на кровельную конструкцию. Поэтому в регионах со снежными зимами рекомендуется использовать большой уклон кровли.
Воздействие ветра. Местности, где случаются сильные ветры и ураганы, на крыши с крутыми скатами будет оказываться усиленная ветровая нагрузка, грозящая деформацией и разрушением конструкции. В таких случаях угол наклона кровли рекомендуется максимально уменьшить.
Особенности материала. Для каждого кровельного материала производитель рекомендует определенный диапазон уклонов. Минимальный уклон мягкой кровли указывается, как 11 градусов.

Благодаря правильному подбору угла наклона для мягкой кровли крыша из мягкой черепицы получает должную защиту от появления протечки, повреждений и деформаций. Как результат, срок ее службы заметно возрастает. Минимальный уклон кровли из мягкой черепицы – очень важное значение, которое нельзя нарушать.

Расчет минимального угла наклона

Как заверяют производители битумной черепицы, минимальный угол наклона черепичной кровли должен составлять 11 градусов. В среднем наиболее оптимальным показателем считается угол наклона 20-40 градусов: в таком случае обеспечивается эффективное отведение воды и снега с кровельной поверхности.

При сооружении низкоуклонных крыш из битумной черепицы необходимо соблюдать следующие рекомендации:

Обустроить дополнительную гидроизоляцию. Из-за минимального угла наклона мягкая кровля становятся местом скопления воды: этому способствует также шероховатость поверхности. Чтобы в таком случае не появлялись протечки, проводится дополнительная укладка гидроизоляционного слоя по всей площади кровли.
Усилить каркас. Для монтажа мягкой кровли используется сплошная обрешетка, что позволяет ей держать форму. Крыши с небольшим наклоном скатов оснащаются толстыми плитами ОСП, которые способны переносить дополнительные снеговые и ливневые нагрузки.
Регулярно чистить крышу. Скаты из гибкой черепицы склонны накапливать значительные объемы снега, которые из-за шероховатости поверхности не соскальзывают вниз. Поэтому очень важно в зимнее время проводить регулярную чистку крыши от снеговых масс. Для этого желательно использовать деревянную лопату или скребок с резиновой накладкой.

Что касается установки снегозадерживающих элементов на поверхности мягкой кровли, то большой потребности в этом нет. Дело в том, что из-за шероховатости битумных плиток риск обрушения вниз снеговых масс достаточно небольшой.

Угол наклона крыши — таблица с материалами

В зависимости от типа используемого кровельного материала подбирают угол наклона крыши. Для быстрого удаления воды со скатов крыши проектировщику нужно принять определенный уклон. Этот важный параметр может выражаться либо отношением катетов, наверное, вы встречали обозначение подобное ½ или 1/3, их можно выразить и с использованием процентов. Дальше мы подробнее обсудим как вычислять угол наклона крыши и подбирать для определенных материалов.

Уклон наклона ската крыши и кровельные материалы

Для устройства скатных крыш могут применяться различные материалы, которые и определяют угол ската. Наиболее распространенными являются: асбестоцементные листы, целлюлозно-битумные (эти два еще называются шифером), мягкая черепица (другие названия — битумная, гонт), рубероид, металлочерепица, керамическая, цементная черепица и др.

Наименьший уклон кровли считается наиболее экономичным, так как гипотенуза всегда длиннее своих катетов. Поэтому часто встает задача определения минимального угла наклона крыши. Чем герметичнее стыки материала, чем он плотнее, тем меньшим может применяться наклон. Если у него герметичные стыки, значит ветер не будет задувать под них влагу. Если материал достаточно плотный, то он выдержит большие нагрузки от осадков, поэтому его можно располагать более полого.

Вверху вам предоставлен график, на котором синими линиями обозначаются наклоны крыш с определенными кровельными материалами. Чтобы определить, какие максимальные и минимальные наклоны имеют те или иные материалы, воспользуемся таблицей внизу. Сразу отметим, что уклон показывает угол наклона ската по отношению к горизонту. Он может быть большим, тогда крыша будет называться крутой или маленьким, тогда крышу будут именовать пологой. Как уже написано выше, уклон скатов может выражаться безразмерными величинами или в виде градусов и процентов. Наиболее удобно пользоваться именно безразмерными величинами, поскольку для этого необходима лишь рулетка. Если по каким-то причинам плотники не занают высоту конька, то они могут рассчитать ее самостоятельно. Для этого они замеряют расстояние между опорами, то есть, узнают длину пролета, находят середину и отмеряют вверх половину (при уклоне 1/1), треть (при уклоне 1/3) или другую величину.

Полукруглая шкала показывает отношение в градусах, а вертикальная в процентах. Использовать этот график можно в качестве основы, чтобы вычислить минимальный угол наклона крыши дома. Жирной линией обозначен уклон в 50%. Обратите внимание, что вертикальный отрезок h, выступающий в роли конька дома, помещается в другом большем катете два раза. Отметим, что угол наклона гипотенузы, то есть крыши дома представляется отношением высоты к своему заложению.

i= высота h/(1/2) = 2,5/ (12 / 2) = 5 / 12, или по-другому 5 : 12. Для представления этого уклона в процентах, необходимо это отношение умножить на 100. Получаем выражение: 5:12*100 = 41,6666%. Как мы видим, 41,666% — это минимальный угол наклона крыши.

Максимальные и минимальные углы наклона крыши разных кровельных материалов

Таблица сделана на основе нормативных документов и практического опыта. Помните, что рынок строительных материалов постоянно обновляются, вместе с ним меняются и возможные углы крепления материалов и их несущая способность. Таким образом, выбирая конкретный кровельный материал, уточняйте у производителя правила его монтажа или используйте прилагаемую инструкцию, если таковая имеется.(2), кг Соотношение сторон В процентах В градусах Соотношение сторон В процентах В градусах

угол шиферной кровли —

асбестоцементные листы среднего профиля

11 1/10 10% 6° 1/2 50% 27° асбестоцементные листы усиленного профиля 13 1/5 20% 11,5° 1/1 100% 45° целлюлозно-битумные волнистые листы 6 1/10 10% 6° и больше мягкая, гибкая, битумная черепица, гонт 9–15 1/10 10% 6° и больше оцинкованая жесть с одинарными фальцами 3–6,5 1/4 25% 14° и больше угол крыши из жести — оцинкованая жесть с двойными фальцами 3–6,5 1/5 20% 11,5° и больше угол крыши из керамической черепицы 50–60 1/5 20% 11,5° 1/0,5 200% 64° угол крыши из цементной черепицы 45–70 1/5 20% 11,5° 1/0,5 200% 64° угол крыши из металлочерепицы 5 1/5 20% 11,5° и более

Чтобы умело переводить из процентов в градусы, вы можете использовать переводную таблицу, пользуясь расположенной ниже таблицей.

Расположенные вверху таблицы позволяют быстро ориентироваться в уклонах, выраженных процентами и градусами, а также определять минимальный и максимальные величины скатов кровель. Напомню, что угол наклона крыш различен для большинства кровельных материалов и зависит от прочностных характеристик, ведь материалам предстоит выдерживать немалые нагрузки и, кроме того, отводить нужный объем атмосферных осадков.

Как вычислить высоту при известном угле наклона крыши

Как найти высоту конька дома? Для этого необходимо запомнить несложную формулу: половина пролета умножается на относительную величину, представленную на изображении внизу. К примеру, если ширина пролета дома составляет 12м, а необходимый уклон 30 град, то высота конька составит: 12/2*0,59=3,54 (0,59, так как по табличке внизу это значение необходимо брать для угла наклона крыши в 30град).

Какой уклон должен быть у односкатной крыши, секреты и советы от профессионалов

Уже как-то стало привычным, что односкатная крыша – удел второстепенных построек: гаража, хозяйственного блока, дровяника. Однако в последнее время подобный тип стал находить поклонников и среди домовладельцев. И это вполне оправданно: такая кровля позволяет существенно сэкономить на строительных материалах. К тому же монтаж не представляет особых трудностей: все работы можно выполнить самостоятельно.

Что влияет на угол наклона односкатной крыши?

Прежде чем приступать к определению угла наклона крыши с одним скатом, необходимо обратить внимание на следующие факторы:

кровельный материал;
климатический район.

При рассмотрении климатического района, особое внимание следует обращать на количество снега и ветровые нагрузки. Именно эти факторы максимально влияют на вид кровельного материала. Маленький угол наклона крыши с одним скатом можно применять в тех районах, где выпадает небольшое количество атмосферных осадков, а также в тех районах, в которых наблюдается повышенная ветровая нагрузка. Увеличение угла наклона происходит в том случае, если в климатическом районе, в котором находится ваш дом или сооружение с односкатной крышей, наблюдается выпадение большого количества снега.

Результаты расчетов

Крыша: Угол наклона крыши: 0 градусов. Угол наклона подходит для данного материала. Угол наклона для данного материала желательно увеличить! Угол наклона для данного материала желательно уменьшить! Площадь поверхности крыши: 0 м2. Примерный вес кровельного материала: 0 кг. Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.Стропила: Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м2. Длина стропил: 0 см. Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка: Количество рядов обрешетки: 0 рядов. Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см. Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт. Объем досок обрешетки: 0 м3. Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.Распечатать

Особенности конструкции

Односкатная крыша представляет собой кровлю стропильной конструкции с одной наклонной плоскостью (скатом). Главная ее особенность заключается в том, что оба конца стропильных ног опираются на надежные опоры, что повышает прочность и надежность всей системы.

В качестве опоры, чаще всего, выступают противоположные несущие стены дома, имеющие разную высоту для создания нужного уклона кровли. Для равномерного распределения нагрузки стропильные элементы соединяются с опорой через мауэрлат, который выполняется из 2-х брусьев (балок), уложенных параллельно.

Рассматриваемая крыша сооружается, как на отдельно стоящих объектах, так и на пристройках. Причем во втором случае такая конструкция наиболее популярна. Используется односкатная крыша в жилых и хозяйственных сооружениях.

Наибольшее распространение она нашла при строительстве бань, летних кухонь, сараев, гаражей, амбаров, помещений для домашних животных и иных хозпостроек.

Односкатная конструкция отличается простотой. Она имеет стропильную систему, устанавливаемую через мауэрлаты на несущие опоры (стены). Поверх стропил формируется обрешетка и укладывается кровельный материал. В качестве покрытия, чаще всего, применяется профнастил, шифер, мягкая или металлочерепица, ондулин и рулонные материалы.

Кровельный материал

Расчет угла наклона односкатной крыши. Необходимые тригонометрические значения можно найти в таблицах Брадиса.

Его технические и эксплуатационные качества также напрямую влияют на выбор угла наклона. Немалую роль здесь играет вес материала, его толщина. Например, слишком малый уклон на крыше, покрытой легким оцинкованным железом, будет способствовать накоплению снега. Если здание находится на Севере, где снег лежит чуть ли не до лета, каркас крыши может просто не выдержать накапливающейся нагрузки. И чистить такую кровлю тоже не всегда возможно, так как по тонкому железу невозможно ходить, не помяв его.

Существуют оправданные опытом рекомендации по расчету оптимального угла наклона односкатной крыши в зависимости от выбранного материала кровли:

металлочерепица: наилучший вариант 30 градусов;
рубероид (или другой вариант мягкого настила, например, гибкая черепица): 5 градусов;
профнастил: минимальный – 8 градусов;
шифер: минимальный – 20 градусов, максимальный – 30 градусов;

фальцевый тип кровли (например, медной): минимальный – 20 градусов, максимальный – до 30 градусов.(2), кгСоотношение сторонВ процентахВ градусахСоотношение сторонВ процентахВ градусах

угол шиферной кровли –

асбестоцементные листы среднего профиля

111/1010%6°1/250%27°асбестоцементные листы усиленного профиля131/520%11,5°1/1100%45°целлюлозно-битумные волнистые листы61/1010%6°и большемягкая, гибкая, битумная черепица, гонт9–151/1010%6°и большеоцинкованая жесть с одинарными фальцами3–6,51/425%14°и большеугол крыши из жести – оцинкованая жесть с двойными фальцами3–6,51/520%11,5°и большеугол крыши из керамической черепицы50–601/520%11,5°1/0,5200%64°угол крыши из цементной черепицы45–701/520%11,5°1/0,5200%64°угол крыши из металлочерепицы51/520%11,5°и более

Как вычислить высоту при известном угле наклона крыши

Параметры, влияющие на уклон кровли

Стоит также помнить, что увеличение угла кровли повысит «парусность» конструкции крыши. Большой уклон может сыграть злую роль. Даже не сильный порыв ветра может сорвать кровельную конструкцию. Вообще при проектировании кровли учитывают несколько параметров:

Среднегодовое количество осадков. Чем выше данный показатель, тем больше уклон кровли. Этот параметр учитывают в регионах со снежной зимой. В районах с обильными снегопадами необходимо устанавливать крышу под большим уклоном, чтобы снежный вал спокойно сходил с её поверхности и не создавал повышенное давление на конструкцию стропильной системы.
Материалы изготовления кровли. Для каждого материала существует свои рекомендации. Например, обычный шифер укладывают под углом не менее 25°.
Количество и сила ветров.

Также на уклон кровли может повлиять наличие чердачного помещения. При обустройстве чердака угол уклона кровли увеличивают, при этом он не должен превышать 30°. Оптимальным угол для кровли находится в промежутке 10 – 20°.

Если заниматься укладкой кровли самостоятельно следует ознакомиться с минимальными значениями уклона кровельного материала рекомендуемого производителями.

Битумная наплавляемая кровля

Для данного типа кровельного материала нет точных рекомендаций по минимальному уклону кровли. Однако максимальное значение ограничивается 25°. Специалисты вообще не рекомендует выходить за пределы 15° уклона, так как это сильно усложнит монтаж.

Шифер

Минимальное значение для шифера или асбестоцементного листа составляет 25°. Это значение подходит для усиленного профиля. Для обычного шифера это значение равно 35°. При этом необходимо учитывать то, что величина нахлеста верхних рядов будет напрямую зависеть от данного параметра. Чем он выше, тем больше нахлест.

Металлочерепица

Когда рассчитывают, какой уклон должен быть у односкатной крыши покрытой металлочерепицей, в расчет берут герметизацию кровельного материала. При угле равном 10 – 20° необходимо герметизировать все стыки и швы между листами металлического профиля. Минимальный уклон для данного типа материала равен 10°.

Битумная гибкая кровля

Для данного материала минимальная величина уклона равняется 11°. Это минимальное значение, при котором укладывают битумную гибкую кровлю. При величине уклона до 18° подкладочный слой укладывается сплошным настилом. Если угол кровли превышает данное значение, то подкладку расстилают только по боковым сторонам, дополнительно изолируя отверстия.

В чем измеряется угол уклона крыши

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Конвертер уклона — онлайн калькулятор

из градусов в проценты и из процентов в грудусы Перейти

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Калькулятор угла наклона крыши — расчет уклона кровли онлайн

Расчет угла наклона

Расчет угла наклона односкатной крыши

Высокая крыша смотрится красиво и презентабельно, сход снега с нее происходит быстро и без участия человека. Стропильная система устойчива по вертикали, идет экономия на подкосах. Вместе с тем, поверхность с большой высотой обладает большой парусностью. Чтобы сооружение не опрокинулось или не было разрушено, наклон кровли делается в сторону преобладающего направления ветра. Вместе с тем, даже если в разрезе чердак имеет треугольное сечение, его можно использовать в хозяйственных целях.

На пологую крышу требуется меньше материалов, конструкция ее проще, ветровые нагрузки незначительные. Но если скосить скат слишком мало, на нем будет скапливаться снег и лед. Это может стать причиной прогибания кровли и обрушения каркаса. Кроме этого отпадает возможность использования пространства чердака в каких-либо целях.

Производители рекомендуют минимальный угол монтажа для таких видов покрытия (в градусах):

твердая черепица из металла, керамики и цемента — 6-10;
битумная плитка — 12-15;
шифер, профнастил — 7-10;
фальцевое покрытие из металла — 15-20;
рубероид и его аналоги — 20-30;
плиты из асбестоцемента — 25-35.

При выборе покрытия необходимо принимать в расчет структуру поверхности покрывных материалов. Если для засушливых районов каких-либо ограничений не существует, то для местности с влажным климатом следует выбирать виды с гладкой поверхностью.

Кровельные материалы

Если вы планируете использовать дорогие кровельные материалы, то с экономической точки зрения крыша с небольшим углом наклона обойдется дешевле. Это объясняется тем, что ее площадь будет меньше. Поэтому, чтобы сэкономить, рекомендуется отдать предпочтение именно этому варианту.

По любым вопросам, связанным с выбором угла наклона четырехскатной крыши одноэтажного дома, позвоните нам по номеру телефона, указанному на сайте

Угол наклона крыши 12 градусовУгол наклона крыши 14 градусовУгол наклона крыши 16 градусовУгол наклона крыши 18 градусовУгол наклона крыши 20 градусовУгол наклона крыши 24 градуса

Правила расчета угла наклона кровли

Допустим, L = 3 м, а Н = 1 м. В таком случае отношение будет выглядеть, как Н к L или 1:3. Это простейший пример, показывающий большие неудобства в определении угла уклона таким способом.

Для простоты вычислений применяется специальная формула расчета угла наклона крыши, которая выглядит следующим образом.

I = H/L где:

I – тангенс уклона ската;
Н – высота подъема кровли;
L – значение заложения.

Используем данные из примера выше. L = 3 м и Н = 1 м. Тогда, формула расчета выглядит, как I = 1/3 = 0,33. Теперь, для перевода значения тангенса острого угла в проценты необходимо полученное значение умножить на 100. Исходя из этого, получаем: 0,33 х 100 = 33%

Как определить угол наклона крыши в градусах? Перевести проценты в градусы можно двумя простыми способами:

воспользоваться онлайн-конвертором;
воспользоваться таблицами, опубликованными в специализированной справочной литературе.

Первый способ весьма прост, но требует подключения к интернету. В сети представлено огромное количество ресурсов, предоставляющих возможность воспользоваться онлайн-конвертором.

Таблицы уклона крыши в градусах и процентах найти значительно сложнее, однако они проще в применении. Публикуем таблицу соотношения проценты-градусы.

Расчет угла на калькуляторе

Произвести сложные вычисления за короткое время без использования тригонометрических формул возможно. Расчет угла наклона односкатной крыши калькулятором производится при наличии следующих данных:

длины и ширины основания
;
вида кровельного материала
;
длины планируемого свеса
;
высоты подъема крыши
.

Онлайн калькулятор расчета односкатной кровли, угла наклона ската и количества обрешетки Источник

На нашем сайте Вы можете ознакомиться с самыми популярными в Подмосковье участками для строительства загородного дома. В фильтрах можно выставить желаемое направление, наличие газа, воды, электричества и прочих коммуникаций.

При вычислении угла стандартная программа указывает, является ли он подходящим при учете материала покрытия и максимальных нагрузок. Пользователь может оценить результат для различных покрытий:

шифер
из битума и асбестоцемента;
нержавеющая сталь
;
черепица
битумная, керамическая, цементная;
металлочерепица
.

Все вычисления производятся согласно СНиП «Нагрузки и воздействия», учитывая последние поправки от 2008 года. Если угол неприемлем для данных параметров, следует изменить наименование материала или изменить высоту подъема. Производители всех современных кровельных материалов испытывают их на прочность, поэтому стоит учесть рекомендации минимальных и максимальных значений углов наклона для подобных типов кровли:

Уклон крыши и кровельный материал Источник Большинство программ производят расчет снеговой нагрузки, количества обрешетки и наглядно показывают раскладку стропил. Можно заранее выяснить, какое количество бруса и доски уйдет на сооружение основания, сколько материала понадобится закупить для покрытия. Несмотря на удобство, нельзя назвать калькулятор расчета односкатной крыши, стропил, обрешетки точным инструментом – он больше походит для предварительной оценки рентабельности.

Минимальный угол наклона для разных видов кровли

Такое понятие, как минимальный уклон, существует для каждого вида укрывного материала, о чём уже мы писали выше. Оговаривается он производителями, поэтому вместе с нормативами необходимо внимательно изучать инструкцию к выбранному покрытию.

Если в результате проведённых расчётов угол наклона имеет отклонения от рекомендуемого значения, то использовать выбранный кровельный материал не следует.

При нарушении этого правила в дальнейшем возникнет множество проблем, вплоть до переделки конструкции:

при заниженном угле наклона на стыках штучного материала будет скапливаться влага, что со временем приведёт к протечкам и деформации кровли;
При нарушении минимального уклона скатов на крыше будет скапливаться вода и талый снег, что со временем разрушит гидроизоляционные уплотнения стыков, тогда через щели влага проникнет в подкровельное пространство
при укладке рулонных материалов придётся уменьшать количество изоляционных слоёв или толщину утеплителя, что в дождливых и холодных районах недопустимо и обязательно приведёт к гораздо бóльшим затратам на обогрев дома, или, наоборот, увеличивать наслоения, а это в тёплых и засушливых регионах лишняя трата денег;
в некоторых случаях вместо разреженной обрешётки потребуется сплошная, а порой и обязательная проклейка швов;
повышение уклона приведёт к увеличению площади покрытия, следовательно, возрастёт вес кровли, а вместе с этим и нагрузка на стропильную систему, что обернётся повышением расходов на обустройство конструкции;
превышение уклона чревато появлением «вздутий» крыши, что опять-таки ляжет дополнительным грузом на стропильный каркас и непременно приведёт к разрушению.
Большое значение угла наклона может вызвать «вздутие» крыши, которое приведёт к увеличению нагрузки на несущую конструкцию кровли

Одним словом, придерживайтесь советов производителей, а также пользуйтесь нормативами и тогда гарантировано вам не придётся перестилать крышу или ремонтировать стропильную систему посреди зимы.

Что касается внешнего вида кровель, самой устойчивой конструкцией является шатровая — простая в сборке, но не позволяющая при небольшом уклоне устроить комфортную жилую мансарду.

Шатровая крыша помимо эстетической привлекательности снижает нагрузку на несущие элементы постройки, благодаря чему считается самой надёжной конструкцией

Неплохо зарекомендовала себя четырёхскатная, особенно голландская полувальмовая форма, где усечённые торцевые скаты во много раз повышают устойчивость к нагрузкам.

Полувальмовая крыша благодаря своеобразной конструкции способна выдерживать экстремальные ветровые нагрузки, поэтому может использоваться во всех регионах

Односкатные крыши следует располагать поднятой стороной в направлении господствующих ветров, тогда конструкция будет прочной, к тому же отпадёт проблема с мусором и осадками. А на плоских кровлях стòит уделить внимание разуклонке и водостоку, что позволит создать надёжную крышу с минимальным уклоном.

Грамотный расчёт односкатной крыши, в том числе уклона и расположения относительно розы ветров, обеспечит наилучшее соотношение эксплуатационных характеристик такой конструкции и её стоимости

Видео: минимальный уклон для плоской кровли — разуклонка

Расчёт уклона крыши — не столько сложная, сколько объёмная задача. Но разобраться в ней надо, поскольку от этого зависит прочность строения и безопасность людей. А чтобы облегчить расчёты, после того как вы поймёте их суть, воспользуйтесь онлайн-калькулятором, который по занесённым данным определит не только угол наклона, но и просчитает всю кровельную конструкцию. Удачи вам.

Подбор материалов и расчет их количества

Длина стропил для крыши с одним скатом влияет на размер сечения бруса и его количество. Тонкий брус не предназначен для больших нагрузок, следовательно в таком варианте стропила должны быть установлены более плотно.

При выборе кровельного материала нужно учитывать не только уровень наклона кровельной конструкции, но и ее площадь. Гладкая поверхность повышает соскальзывание осадков, а ребристая – понижает. Это тоже необходимо учитывать при просчетах.

В таблице указаны параметры для выбора брусьев нужного сечения. Для создания стропильного каркаса рекомендуется использовать древесину не ниже первого сорта. На ней не должно быть видимых повреждений, деформаций и плесени

Для каждого вида кровельного материала существуют определенные требования к шагу обрешетки и монтажу. Для черепицы шаг составляет 30 см, для шифера – 44 см. Для гибкой кровли нет жестких требований к шагу и углу наклона. Вес кровельного материала указывается в технических требованиях к эксплуатации.

Стропильная система для односкатной крыши пошаговая инструкция

Исполнение односкатной кровли зависит от пролета здания. Если он:

Менее 4,5 м, в качестве опор используются стены дома;
Более 4,5 м, для стропил предусматриваются опоры из бруса или досок, располагающиеся посередине элемента. Возможно исполнение с горизонтальным прогоном (мауэрлатом), который проходит посередине стропил. Стойки монтируются под прогон.

В зависимости от выбранного исполнения производится монтаж стропильной системы.

Первая, как правило, не вызывает трудностей.

Устройство второй выполняется в следующей последовательности:

1. Устанавливаются опорные стойки на стороне, противоположной углу наклона кровли. Монтируются дополнительные опоры, если они предусмотрены проектом. Внешне такие элементы представляют собой распорки, располагающие на заданном расстояние;

2. В мауэрлат устанавливаются балки и крепятся специальным стальным крепежом. Для этого в балках предусматриваются отверстия, размер которого соответствует металлическим опорным штырям. Пазы для крепления обязательно точно рассчитываются, так как от их наклона зависит уклон кровли. Для повышения прочности стропильной системы дополнительно устанавливаются стальные скобы;

3. Стропила укладываются с заданным шагом. Шаг стропильной системы зависит от вида кровельного материала который будет использоваться при отделке. Для листового покрытия расстояние составляет 1,5 м, для металлочерепицы уменьшается до 1,2 м;

4. Стропила фиксируются путем прикручивания к мауэрлату с использованием металлических накладок. Для обеспечения достаточной жесткости системы предусматриваются стойки и подкосы;

5. На стропильную систему укладывается и фиксируется степлером укрывной материал. Места соединений обрабатывают герметиком.

Высота конька тоже зависит от угла ската

При расчетах любой кровли за ориентир всегда берется прямоугольный треугольник, где катеты – это высота ската в верхней точке, то есть в коньке или же переходе нижней части всей системы стропил в верхнюю (в случае с мансардными кровлями), а также проекция длины конкретного ската на горизонталь, которая представлена перекрытиями. Здесь есть только одна постоянная величина – это длина крыши между двумя стенами, то есть длина пролета. Высота коньковой части будет меняться в зависимости от угла наклона.

Высота конька может меняться в зависимости от угла наклона

Спроектировать кровлю помогут знания формул из тригонометрии: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LхtgA, S = H/sinA, где А – это угол ската, Н – высота кровли к области конька, L – ½ всей длины пролета кровли (при двухскатной крыше) либо вся длина (в случае односкатной кровли), S – длина самого ската. Например, если известно точное значение высоты коньковой части, то определяется угол наклона по первой формуле. Найти угол можно будет по таблице тангенсов. Если же в основе расчетов лежит угол кровли, то найти параметр высоты конька можно по третьей формуле. Длину стропил, имея значение угла наклона и параметров катетов, можно посчитать по четвертой формуле.

Таблица тангенсов

Оптимальный угол наклона двухскатной крыши

Угол правильной двускатной крыши лежит в пределах 20°-45°, что соответствует разбросу значений свойств материала и усредненных климатических параметров.

Следует иметь в виду, что рекомендуемые значения могут быть непригодны для данной местности или проекта, поэтому всякий раз надо рассчитывать угол двускатной крыши по конкретным имеющимся данным.

Угол наклона двухскатной крыши — важный показатель, влияющий на долговечность и целостность всей постройки, и относиться к нему как ко второстепенному фактору нельзя.

Учет всех возможных нагрузок, как постоянных, так и разовых экстремальных, поможет обеспечить сохранность и комфорт вашего дома.

Более точные значения выбираются исходя из таких факторов, как::

Назначение чердака.
Используемое кровельное покрытие.
Климатические условия.

Оптимальный угол наклона двускатной крыши

Специфика плоской и скатной кровли

Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

Уклон плоской кровли

Как рассчитать площадь мансарды

Работы по составлению качественного проекта начинают с расчета площади мансарды. На нее напрямую влияют размеры дома и особенности конструкции крыши.

Общая площадь мансарды складывается из двух составляющих:

Полезного объема. Речь идет о площади подкровельного пространства с высотой потолков более 0,9 м. Следует заметить, что под полезным объемом понимается не вся площадь мансардного помещения, а только ее центральный участок. Для большей практичности элементы стропильной системы под коньком смещают в сторону: это дает возможность заполучить дополнительное пространство.
«Глухих» зон. Этот термин применяют к углам между перекрытиями и нижней частью ската, где высота потолков опускается ниже 0,9 м. В качестве жилья такие зоны использовать невозможно: чаще всего там оборудуют шкафы и различные ниши. Проектируя уклон скатов и форму кровли, стараются сделать так, чтобы на «глухие» зоны осталось как можно меньше места.

Перед тем, как рассчитать мансарду для дома с помощью программы-калькулятора, в свободных полях прописывают высоту конька, параметры здания, форму и число скатов.

Определяем оптимальный угол уклона ↑

Оптимальный уклон односкатной крыши диктуют архитектурно-планировочные особенности здания. При одинаковом с двухскатной крышей уклоне конек односкатной получится в два раза выше, поэтому односкатные крыши более пологие. Для сарая, гаража, веранды в большинстве случаев будет достаточно 10-15°. Односкатная крыша экономична, особенно в отношении небольших строений. Как правило, достаточно уклона в 10-15°.

Односкатная крыша малопригодна для организации мансарды в классическом виде: одна часть помещения получится слишком низкой, другая слишком высокой, такой объем сложно использовать рационально. Даже при устройстве чердачного этажа вряд ли стоит делать уклон свыше 30°. Бесчердачная односкатная крыша, относительно пологая, (10-20°) позволяет обустраивать на этаже помещения с разной высотой потолка. В более высокую часть выносятся жилые комнаты, в низкую — санузлы, хозяйственные помещения, лестницы.

Если же планировка предусматривает смещенные по отметкам уровни этажей, рациональной будет крутая односкатная крыша с уклоном в 20-35°.

Крутая крыша, примерно 35°

Особенности и преимущества односкатной крыши из профнастила

Перед тем как речь пойдет непосредственно о постройке такой крыши, требуется ознакомиться с ее достоинствами. Такая конструкция получается достаточно легкой за счет простой системы стропил. И этот показатель является актуальным при возведении строений с далеко не мощными несущими стенами. А потому такой тип кровли часто выбирается при строительстве сараев, гаражей и других хозяйственно-бытовых построек.

Также одно из главных преимуществ – это простота самой конструкции, позволяющая выполнить все работы своими руками, не привлекая специалистов. В любом случае, придется произвести ряд требуемых для проектирования расчетов, но они довольно просты и можно ограничиться несложным чертежом.

На заметку! Односкатные крыши могут монтироваться с наличием чердака или без него. Если это помещение не запланировано в проекте, то монтаж кровли такого типа значительно упрощается. Тут можно обойтись без создания системы стропил, просто смонтировав верхнее перекрытие под определенным углом.

Как уже было отмечено выше, такая крыша является экономной. Для ее обустройства потребуется куда меньше материалов, чем для строительства даже самой простой двухскатной крыши, так как площадь ее меньше. И потребуется не только мало профнастила или досок для стропил, но и утеплителя, гидроизоляционного и других материалов. Хотя при этом площадь строения может остаться достаточно большой.

Еще один плюс односкатного типа крыши заключается в том, что она способна противостоять воздействию ветра и потому часто строится в регионах, где ветровая нагрузка является критической. Главное – выбрать правильное направление уклона в соответствии с розой ветров, которая уже давно определена учеными на всех территориях земного шара.

К плюсам можно отнести и экономию тепла внутри помещения – односкатная крыша имеет как раз ту форму, которая наилучшим образом воздействует на циркуляцию воздуха, но при этом под ней формируется особая зона, где происходит накопление нагретых воздушных масс, отдающих свою энергию материалам кровли и нагревают ее.

Почему же такую крышу рекомендовано крыть профнастилом? Все просто – этот материал является недорогим, легким, простым в монтаже, но при этом долговечным и прочным – сроки службы при правильной укладке составляют десятилетия. Также профнастил можно приобрести абсолютно любого цвета, так как цветовая гамма материала достаточно богата.

Главными недостатками такой кровли являются следующие:

необходимость очистки от снежных масс зимой, так как уклон кровли мал и не дает возможности снегу сходить самостоятельно;
во время дождя профнастил достаточно сильно шумит и если не обеспечить хорошую звукоизоляцию, то находиться под такой кровлей длительное время будет непросто.

почему так важен этот параметр и как его правильно рассчитать

При устройстве любой крыши необходимо правильно рассчитать максимальный и минимальный уклон кровли, так как от этого зависит безопасность и расход материалов для строительства. Значение уклона можно рассчитать в процентах, но лучше всего это делать в градусах, так как для вычислений очень удобна таблица Брадиса.

Для устройства кровли уклон – один из самых важных параметров, закладываемый в расчеты. Он зависит от используемого материала и климатических условий.

Уклон крыши зависит от выбранного материала, формы конструкции, предполагаемых ветровых и снеговых нагрузок. Сами расчеты рекомендуется доверять специалистам, хотя можно выполнить их и самостоятельно. Рассчитать в процентах либо градусах уклон можно, для этого понадобятся простейшие математические формулы и элементарные знания геометрии.

Читайте также:
Обзор .
Как установить обогрев водостоков –
Зависимость уклона от типа крыши и кровельного материала
Чтобы рассчитать в процентах или градусах уклон, необходимо обратить внимание на тип конструкции. Все это тесно взаимосвязано с используемым материалом. Для , то есть вальмовых, многощипцовых используется металлочерепица, кровельное железо, разные типы мягкой кровли. А вот для простых крыш применяют обычную черепицу, шифер.
Угол наклона для таких конструкций может составлять 30-60 градусов, в противном случае организация стока воды не будет правильной. На крыше станут скапливаться лужи, а это приведет к повреждению всей конструкции. Кроме стока воды необходимо подумать и о схождении снеговых масс, накоплениях льда, которые также создают определенную нагрузку на стропила.
Значение минимальных углов наклона для крыш с различными видами кровельных покрытий. Здесь можно увидеть минимальный и максимальный угол уклона, при котором используется тот или иной вид кровельного покрытия.
Для мягкой кровли, то есть рубероида, битумной черепицы, допускается уклон от 8 до 18 градусов, для некоторых типов материала угол может быть и больше, но меньшим его делать нельзя, так как не будет требуемых условий для стока воды. Только в таком случае кровля будет надежной.
Для сложных скатных крыш применяется листовой материал. Но чтобы рассчитать в процентах или градусах уклон, необходимо учесть многие факторы, в том числе тип материала, глубину и ширину волны, метод монтажа обрешетки. В основном это значение колеблется от 14 до 16 градусов. Такие условия хороши для стока воды, схода снеговых масс.
При слишком маленьких уклонах, которые проще рассчитать в процентах, следует учесть необходимость герметизации стыков плит или швов, чтобы талая и дождевая вода не проникали сквозь покрытие. В таком случае для стока воды применяются специальные водосточные системы, часто внутреннего типа.
Как измерить уклон конструкции?
Таблица соотношения градус/процент уклона крыши. Уклон крыши можно узнать через высоту конька. Для этого определяется соотношение между высотой конька крыши и половиной заложения, полученный результат умножается на 100. По этому значению в процентах и узнается угол уклона крыши (см. таблицу).
Расчет уклона кровли – это один из важнейших процессов, от него зависит надежность конструкции, ее устойчивость к самым разнообразным нагрузкам. Оптимальный угол скатной кровли – от 11 до 45 градусов. При увеличении угла можно добиться снижения снеговых нагрузок, но вот ветровые от этого только усилятся, а это потребует усиления стропильной системы, обрешетки, контробрешетки, что в конечном итоге приведет к увеличению веса кровли, нагрузкам от ее собственного веса и просто к удорожанию строительства.
Важно помнить и то, что уклон зависит от типа кровельных материалов, их качества и количества. Немалое влияние оказывает и климатический регион.
Чтобы точно определить угол плоской либо скатной крыши, необходимо правильно учесть все нагрузки на конструкцию. К ним относят:
общую массу возводимой конструкции;
снегову нагрузку для конкретного региона.
Формулы расчета уклона кровли. Во внимание следует принимать не только расчетные значения, но и ветровую/снеговую нагрузку. В районах с сильными ветрами надо использовать минимальный уклон кровли.
Оптимальный угол рассчитывается таким образом: сначала требуется определить массу одного квадратного метра каждого слоя кровельного пирога, при этом учитываются стропила, обрешетка, утеплитель, гидроизоляция и прочее. Полученные значения складываются между собой, после чего результат умножается на специальный коэффициент 1,1. Для этого нам необходимо использовать такие математические данные, как длина стропил, тангенс для угла наклона крыши, половина длины пролета дома, высота конька.
Кроме математических формул будет полезна таблица Брадиса, где указаны требуемые значения. Из формул чаще всего надо будет пользоваться такими:
вычисление длины стропил. Это высота конька, умноженная на угол в градусах между линией пролета и скатом;
высота конька крыши, то есть вычисление средней линии треугольника, образованного пролетом и скатом крыши.
Пример расчетов
Рассмотрим случай, когда толщина укладываемой обрешетки составляет 2,5 см, а кв. м кровли весит 15 кг. При этом укладывается утеплитель с толщиной слоя в 10 см, вес которого на кв. м составляет 10 кг. При покрытии крыши используется ондулин, вес кв. м которого равен 3 кг.
Расчет нагрузки для уклона будет выполнен таким образом:
1,1х(15+10+3)=30,8 кг на кв. м
Также учитываем, что обычно нагрузка принимается за значение до 50 кг на кв. м, но цифра эта несколько завышена для того, что обеспечить некоторый запас. То есть полученное нами значение полностью соответствует норме.
Оптимальный угол скатной кровли рассчитывается при помощи математического инструмента, это таблица Брадиса, где приняты такие значения:
угол наклона в градусах – 5, относительная величина – 0,8;
угол – 10, относительная величина – 0,17;
угол – 5, величина – 0,26 и так далее.
Зависимость площади мансарды от угла наклона крыши: если взять слишком большой угол наклона кровли, это сократит количество полезной площади мансарды. Слишком маленький угол наклона приведет к затруднению эксплуатации самой кровли: очищению от осадков, прочности.
При этом коэффициент зависит от угла уклона в градусах, если он не превышает 25 градусов, то коэффициент принимаем за единицу. При угле от 25 до 16 – коэффициент принимается за 1,25 и так далее.
Для расчета тоже может применяться таблица Брадиса, которая позволяет после этого узнать угол, который соответствует полученной цифре. Высота конька в данном случае определяется таким образом:
сначала производятся подсчеты для ширины пролета;
полученная ширина делится на два;
значение умножается на величину, индивидуальную для угла наклона.
Так как посчитать уклон кровли? Все очень просто: при ширине здания в 8 м получаем значение половины пролета – 4 м. Теперь считаем высоту стропил для уклона в 25 градусов. Таблица дает нам значение коэффициента в 0,47. Теперь половину ширины умножаем на полученное число, то есть 4х0,47 и получаем, что стропила крыши надо поднимать на 1,88 метра.
Чтобы выбрать угол уклона, необходимо провести соответствующие расчеты. От этого зависит многое, в том числе и выбор материалов, высота конька. Такие расчеты нужны для организации правильного стока воды, устойчивости к снеговым, ветровым нагрузкам. В некоторых случаях требуется перевод в проценты полученного значения, но чаще всего для расчетов применяется таблица Брадиса. Кроме того, на все значения оказывает влияние материал кровельного пирога, то есть утеплитель, гидроизоляция, стропила, покрытие.

Крыши зданий и сооружений делятся на две категории: плоские и наклонные. В этой статье будет разбираться со второй позицией, а точнее, с углом наклона крыши: какие характеристики влияют на данный параметр, какие кровельные материалы под каким углом кровли укладываются, в каких единицах изменяется угол наклона скатов. Разобравшись в полученной информации, Вы легко сможете контролировать правильность сооружения крыши вашего дома.

Источник goldkryshi.ru

Единицы измерения угла ската

Из школьного курса геометрии все знают, что величина любого угла измеряется в градусах. Уклон кровли в этом случае – не исключение. Но необходимо обозначить, что в технической литературе, в ГОСТах и справочниках встречают и другие единицы измерения. А именно: проценты и отношения сторон.

В первую очередь надо обозначить, что подразумевают под углом ската крыши. На фото ниже он обозначен латинской буквой альфа.

Источник remontik.org

В строительной сфере крыши с углом наклона выше 50° встречаются редко. К ним можно отнести башенки в готическом стиле или нижние скаты мансардных кровель. В основном максимальный параметр – 45°.

Что касается двух других единиц измерения, то отношение сторон – это так называемая упрощенная дробь. В ее основе лежат два размера: высота крыши, на фото она обозначена буквой «Н», и проекцией ската, обозначенная буквой «L». Соотношение должно быть таким: Н/L.

Добавим, что проекция длины ската – это, по сути, половина ширины дома, если крыша двускатная симметричная, или полная ширина, если крыша односкатная. При этом угол наклона так и пишется дробью, к примеру, 1:3.

В некоторых конструкций обозначение дробью неудобно. К примеру, если она выглядит вот так: 4:13. Поэтому используют процентное исчисление. Оно рассчитывается таким образом:

4:13х100=30,77%

Уклон кровли в процентах и градусах используется профессиональными строителями чаще, чем отношение сторон, потому что такое обозначение применяется в справочниках и технической литературе. То есть это чисто технические единицы измерения. Хотя перевести из одной единицы измерения в другую не сложно. На фото ниже показан перевод из градусов и отношении я сторон и наоборот.

Пропорции соотношения градусов к размерам крыши Источник obustroeno.com

Если есть необходимость перевести градусы в проценты, то, исходя из рисунка выше, можно сделать несколько математических выкладок. За 100% берется угол, равный 45°. Теперь можно найти, сколько градусов в одном проценте. Для этого надо:

45/100=0,45°. Переводим в минуты, получается 27’. То есть 1% – это 27 градусных минут.

Можно подойти к решению поставленной задачи с обратной стороны. То есть перевести градусы в проценты. Здесь обратное соотношение:

100/45=2,22%

Получается так, что в одном градусе 2,22%.

На нашем сайте Вы можете найти контакты строительных компаний, которые предлагают услугу расчета, монтажа и ремонта кровли . Напрямую пообщаться с представителями можно посетив выставку домов «Малоэтажная Страна».

Зависимость угла наклона ската и типа кровельного материала

Вышу уже говорилось о двух разновидностях кровель: плоские и наклонные. Но надо отметить, что у плоских кровель тоже есть свой угол, который варьируется в диапазоне 0-5°. Скатные крыши делятся на две подгруппы (деление условное):

с небольшим уклоном – от 6 до 30°;

с крутым уклоном – больше 30°.

Распределение кровельных материалов по крутизне ската Источник belhouse.by

У каждого вида кровельных конструкций есть свои преимущества и недостатки. К примеру, плоские – это небольшая площадь покрытия, что позволяет сэкономить на кровельном материале (его количестве). Но при этом такая конструкция потребует проведения усиленной гидроизоляции. Крутые скаты – это беспроблемное схождение атмосферных осадков, но высокая парусность конструкции, что потребует от ее сооружения усиления стропильной системы.

Учитывая это, необходимо строго подходить к выбору кровельного материала. Их производители обязательно информируют потребителей, при каком минимальном уклоне кровли их можно использовать. На фото ниже показана диаграмма распределения кровельных материалов по углам скатов.

Как видно из диаграммы, на плоских крышах обычно используют рулонные материалы в виде рубероида или толи. Хотя нет никаких противопоказания применения листовых или плитных изделий: шифер, профнастил, листовое железо, собираемое фальцовым способом. А вот штучный кровельный материал лучше на крышах крутизною меньше 15° не использовать. Есть высокая вероятность проникновения воды через стыки элементов покрытия.

Значение угла кровли в градусах и процентах по отношению к типу кровельного материала Источник remotvet.ru

Конструктивные особенности крыши в зависимости от угла наклона

Если в проекте дан уклон крыши, то рассчитать ее высоту не составит труда. А этот параметр – один из самых важных, потому что он определяет высоту конька. Этот элемент кровельной конструкции – точка отправления в сооружении крыши в целом. Потому что при строительстве сначала выставляют уровень расположения конька, и уже под него режут пиломатериал: опорные стойки. Отсюда же рассчитывают длину стропильных ног.

Сложность расчета заключается в том, что не все помнят тригонометрию, формулы которой используются для расчетов длин элементов кровельного сооружения. В основе формул лежат тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, катангенс.

К примеру, как определить высоту конька (соответственно и крыши) через синус и тангенс:

sin α = H/S, где «S» – это длина ската. Соответственно высота конька будет равна: Н=S x sin α.

tg α = H / L , то есть Н= l x tg α

Точно также можно определить длину ската, или, зная оба параметра, можно рассчитать угол наклона крыши. Все параметры конструкции взаимосвязаны, так что, зная два из них, можно определить третий.

Кстати, определяя параметры крыши, можно обойтись и без угла наклона. Для этого используется формула Пифагора. Вот ее формула:

S 2 = H 2 + L 2

Меняя местами значения, находится необходимая величина.

У Вас может возникнуть вопрос, связанный со значением величин тригонометрических функций. Они в свободном доступе есть, но чтобы Вы их не искали на просторах интернета и не тратили свое время, предлагаем таблицу:

Значения тригонометрических функций от величины угла Источник remont-kvartiri.livejournal.com

Добавим, что тригонометрические функции упрощают проведения расчетов кровельных конструкций. Если правильно ими пользоваться и уметь набрасывать на бумаге эскизы крыш (имея воображение в плане конструктивного расположения ее элементов), то можно легко рассчитать размеры каждого элемента.

Это касается не только одно- или двускатных сооружений. Также легко можно будет рассчитать и элементы вальмовых или мансардных крыш. Просто придется разбить их сложные конструкции на простые.

Влияние угла наклона на объем помещения мансарды

Если дом возводится с мансардой, то угол наклона скатов приобретает прикладное значение. И здесь соотношение прямое, то есть чем больше угол, тем больше объем мансарды. Чтобы было понятно, на фото ниже это хорошо видно.

Соотношение угла наклона скатов к объему мансардного помещения Источник legkovmeste.ru

Приведем пример, основанный на верхнем рисунке. Здесь четко видно, что высота помещения зависит от параметров наклона крыши. При этом надо учитывать, что оптимальная высота не должна быть меньше 2,5 м. А значит, угол наклона скатов мансарды минимально должна быть 25°. Но обратите внимание, что при таком расположении элементов кровли не учтен объем помещения. То есть ширина комнаты не будет больше 3 м. Это притом, что ширина дома – 10 м. Получается, что используется всего лишь 30% от пространства.

А значит, надо увеличивать значение угла. И чем больше он, тем больше полезная площадь мансарды. Но здесь есть обратная сторона медали. Увеличивая угол, увеличивается высота конька. А это расходы стройматериалов на возведение крыши, плюс увеличение парусности конструкции. Поэтому очень важно найти золотую середину. К примеру, 40° практически решают все проблемы.

Чтобы отойти от этих проблем раз и навсегда, строители давно применяют совершенно другую конструкцию. Она сложна и в сооружении, и в проведении расчетов, но этот вариант решает проблему полезной площади помещения, не увеличивая высоту крыши.

Источник ok.ru

Видео описание

Расчет высоты конька и угла наклона крыши:

Заключение по теме

Проведение расчетов кровельной конструкции – прерогатива специалистов. Потому что правильный расчет, того же угла наклона, это надежность крыши в целом. Но ориентироваться в некоторых технических понятиях будет полезно и владельцам строящихся домов.

Одно из самых кропотливых занятий в период проектирования крыши из профнастила – это выбор ее угла. Здесь не играют роль никакие эстетические соображения: соотношение высоты крыши к ее общей площади в будущем скажется на том, как много полезного пространства остается в мансарде, будут ли проблемы с накоплением снега, и даже не унесет ли ветер вашу крышу в сильную бурю.

А ведь такое не редкость! Разберемся? Итак, какой же он – минимальный уклон кровли из профлиста? И как построить крышу с минимальным уклоном – все плюсы, минусы, рекомендации и тонкости строительства здесь!

Давайте обратимся к официальным данным. Так, согласно СНиП, строительным нормам и правилам, крыть профнастилом можно любую крышу, скат которой имеет уклон не менее 8°. Только так осадки не смогут проникать сквозь стыки и саморезы. Шаг обрешетки при таком раскладе нужно делать 40 см.

Но 8° – это минимальный угол наклона для крыш хозяйственных и промышленных построек, а для жилых домов этот порог – 10°. А если кровля будет укладываться в двое и больше слоев, тогда минимальный порог будет еще выше. Вот почему современные строительные фирмы дают гарантии на свою работу только при условии, что они кроют профнастилом крышу с уклоном, не менее 12°. А вот максимальный угол для крыши из профлиста может быть хоть 70°, и даже больше.

Поэтому для профилированного стального листа как кровельного материала СНиП рекомендуют 20° уклона как самый оптимальный вариант. Но что делать, если вам необходимо построить почти плоскую крышу? Для гаража, хозпостройки или беседки? Тогда просто следуйте нашим советам – и никаких проблем не возникнет!

Градусы, проценты и соотношения

Уклон крыши 8°, что соответствует значению 1:7 – это минимальное значение, которое может быть при монтаже профнастила. И после завершения всех работ необходимо тщательно проверить кровлю на предмет вентиляции. Только почему кровельщики в определении угла говорят не только о градусах, но и о процентах и даже коэффициентах? Все это – одно и тоже, разница есть только для проектных документов и при заказе материалов. Мы подготовили для вас таблицу, которая поможет вам разобраться, что к чему:

Теперь давайте разберемся в строительных терминах. Итак:

Плоскими называют такие крыши, угол наклона которых не превышает 5°.
Скатными те, которые обычно больше 20°. Естественно, что скатные крыши более водонепроницаемы, а потому и более популярны в частном строительстве.
Крыши с небольшим углом наклона – до 25°. Здесь уже можно оборудовать чердачные помещения, но без окон.
Крутые – те, что имеют уклон более 40°. Крутые позволяют обустроить хорошую жилую мансарду, которая не бывает лишней.
Большим называют тот уклон кровли, который приходится на промежуток 45-60°.
А вот идеальным на сегодняшний день считается угол уклона крыши 38-45°.

Итак, минимальный угол наклона крыши из профнастила – это 8°. Вот подробный видео мастер-класс, как строятся такие крыши:

Если вам необходимо построить крышу еще меньшего наклона, тогда профилированный лист уже должен быть внизу кровельного пирога – как перекрытие. Просто меняется принцип конструкции.

Минусы и плюсы крыши с минимальным уклоном

А теперь о том, с чем вам придется столкнуться во время строительства крыши минимального уклона и что от нее ожидать в будущем.

Преимущества

Давайте сначала перечислим преимущества. Основные плюсы строительства такой кровли:

Меньший расход материала.
Более легкие и безопасные кровельные работы.
Отсутствие конька и проблем, связанных с его герметизацией.

Учитывайте еще такой момент: чем выше конек, т.е. чем больше угол наклона крыши, тем тяжелее будет сама кровля. Материала ведь пойдет уже больше. А это – весомое давление на дом и фундамент. В данном случае нагрузка будет несущественной.

Недостатки

И вот мы перешли к досадным минусам. Минимальный уклон кровли плох тем, что дождевая вода будет стекать куда медленнее, и быстрее найдет себе небольшие щели и стыки, чтобы просочиться внутрь кровельного пирога. Порогом в этом плане считается угол 12°, при котором еще можно обходиться без дополнительных мер герметизации. Поэтому, если вы строите крышу более пологую, угол ската которой меньше 12°, места нахлеста профлистов придется уплотнять специальными кровельными герметиками.

От выбранного угла наклона будет зависеть то, какой материал вы сможете использовать для кровли. Так, для плоской крыши и крыши с небольшим уклоном подходит только прочный несущий профнастил, с высокой гофрой. А вот на кровли с крутым скатом покрывать разрешено как универсальным, так и стеновым профилем – ведь теперь давление на листы будет минимальным. Другими словами, тот же снег легко скатится, и вода тоже никак не задержится.

Второй момент: расход материала тоже увеличится, т.к. нахлест листов друг на друга уже придется делать немного большим. Так, если вы собираетесь строить крышу с углом от 12° до 14°, необходимо будет увеличить нахлест листов, но без герметика пока еще можно обойтись, если меньше – нужно и то, и другое. Почему и оптимальным для крыши из профнастила считается уклон 15-30°. Вот более подробная таблица этих данных:

Хотя для устройства крутых кровель из профлиста вам придется строить достаточно длинные стропила, и брусков уйдет больше, зато вы немало сэкономите на кровельном материале. Профнастил можно будет брать более дешевый, с меньшей высотой волны, ведь теперь его несущая способность будет играть меньшую роль, чем при пологих крышах

Кроме того, при недостаточном угле наклона невозможно оборудовать жилую мансарду, которая сокращает теплопотери дома через кровлю до 9%.

И, наконец, крыши с небольшим углом наклона требуют строительства куда более сложной стропильной системы, которая смогла бы выдерживать большой вес. Чем меньше угол наклона – тем больше дополнительных элементов-подпорок.

А теперь мы вас немного огорчим: даже взвесив все преимущества и недостатки кровли с минимальным углом, и отдав свое предпочтение значению 8° как более подходящему, может не получиться построить именно такой вариант. Вернее, это будет даже небезопасно! Почему? Читайте далее!

Ветровая и снеговая нагрузки

На определение угла наклона кровли из профнастила на самом деле влияет много исходных данных. В первую очередь это – климатические особенности местности, где стоит ваш дом. Поэтому заранее разузнайте, какая обычно здесь высота снежного покрова в самые зимние дни, как часто идет дождь, насколько сильным бывает ветер и какое у него преобладает направление:

Ведь уклон кровли из такого материала, как профлист, рассчитывается не из эстетических соображений, а как раз исходя из погодных факторов. Так, к минимальному значению стремится уклон крыш тех домов, которые находятся в районах с сильными ветровыми нагрузками. В этих местностях опасна так называемая «парусность кровли». Вы слышали или видели, как иногда по полям «гуляют» сорванные ветром мощные поликарбонатные теплицы? А ведь их тоже не ставили на землю без крепления. И теперь представьте себе возможные последствия, если у вас уже в буквальном значении сорвет часть крыши. Помните, какой самый главный недостаток профнастила? «Парусность»!

Вот какие требования СНиП по этому поводу. При среднем значении ветровой нагрузки угол ската нужно делать 35-45°, а при сильном ветре – 15-25°. Там же, где сильные ветра – норма, угол наклона крыши из профлиста делайте близким к минимальному, чтобы максимально снизить сопротивление ветра. Но почти плоские кровли из этого материала рискуют быть легко сорванными, а потому полное отсутствие крутизны в этом случае тоже не лучше. Вот довольно впечатляющая запись с видеорегистратора, где ветром срывает пологую крышу как раз из профнастила:

Поэтому не думайте, что ветровая нагрузка более безобидна, чем снеговая. В Новгородской области, например, среднее такое значение – 23 кг/м, где снеговая около 75 кг/м.

Тогда не стоит ли делать все крыши плоскими? Вовсе нет. Снега в России, как всем известно, зимой бывает и по горло. А ведь такие хрупкие на первый взгляд снежинки на самом деле весят немало. Например, за одну ни чем не примечательную зиму на плоской крыше может собраться столько снега, как если бы на ней вплотную стояла бы целая рота. Никакие стропилы такое не выдержат, а потому в районах с значительными снеговыми нагрузками уклон крыши приходится делать и до 45° – чтобы снег не задерживался. Тогда и в усилении стропил необходимости нет – осадки на таком основании уже вообще не будут задерживаться. Ведь легко сползает снег только с крутых крыш.

Вот карта, по которой вы сможете найти параметры для своей местности:

Напугаем: в Якутске снеговая нагрузка на крыше иногда достигает 550 кг на один квадратный метр. А это уже полтонны! Вот почему крыши домов в этом регионе всегда такие высокие и крутые. А вот в южных странах их можно хоть соломой покрывать в горизонтальном положении.

Даже небольшой слой снега по весу намного тяжелее, чем вы даже можете себе представить. И, в отличие от дождя, снег задерживается на крыше, а ведь в некоторых регионах России его высота на кровлях иногда превышает больше метра. И хуже всего в этом плане приходится как раз минимальному уклону.

Поэтому принимать решение по поводу того, делать ли угол крыши из профнастила настолько малым, нужно взвешенно.

Как рассчитать угол наклона самостоятельно?

Первым делом обратите внимание, какие крыши у ваших соседей. Мы имеем ввиду то место, где вы собираетесь строиться. Обычно они имеют почти одинаковый уклон, значение которого выстрадано столетиями и проверено ураганами. А рассчитать точный угол наклона готовой крыши можно как при помощи специальных графиков и матриц, так и вооружившись обычным угольником.

Профессиональные строители, например, вычисляют уклон крыши при помощи такого прибора, как уклономер, либо при помощи некоторых геометрических формул. Результат записывается в градусах или соотношении:

Или еще проще. Как вы наверняка помните из школьного курса геометрии, первым делом нужно узнать длину гипотенузы и катета. Гипотенуза – это прямая ската крыши, а расстояние от конька до перекрытия – противолежащий катет. Расстояние от середины перекрытия до карнизного ската – прилежащий катет. А теперь задействуем тригонометрическую функцию или вооружаемся инженерным калькулятором:

Второй не менее распространенный и такой верный способ: определяем соотношение между высотой от конька к перекрытию, и половиной ширины перекрытия. Делим высоту на половину значения ширины здания, и умножаем на 100. Просто!

Вот и решайте, каким будет уклон вашей крыши, исходя из четырех основных факторов:

Запланированного бюджета.
Предполагаемых снеговых нагрузок.
Среднего значения ветра.
Необходимости в полезном подкровельном пространстве.

И, если вы все-таки пришли к решению, что вам нужна крыша с минимальным углом, мы подскажем, как избежать ошибок в строительстве, и что нужно будет делать.

Другие важные аспекты строительства

Обычно минимальные уклоны крыши с усиленными стропилами делают в крышах тех домов, которые находятся в районах с частыми солнечными днями и малым количеством осадков. Чтобы снизить нагрев внутренних помещений, в кровельном пироге предусматривают теплоизоляционные материалы и вентилируемый зазор. В остальном же остается позаботиться только о том, чтобы в дом не попала вода.

Защита от протечек

На пологих крышах при монтаже профнастила обязательно используйте уплотнительные ленты и мастики для нахлестов и стыков листов. А от протечек и повреждений такую крышу защищают специальные мембранные гидроизоляционные материалы. Вот стандартный пирог такой конструкции: профнастил=>стропилы=>утеплитель=>гидроизоляция=>обшивка.

Есть еще такой момент. Если вы делаете крышу со склоном меньше 10°, в качестве гидроизоляции используйте современную трехслойную мембрану. Только этот материал сможет защитить кровельный пирог от сырости внутри.

И, наконец, насколько минимальным не был бы уклон крыши, водосточную систему для него соорудить все равно придется. Влага, как и снег, задерживается на таких поверхностях больше, чем многие ожидают. А потому планируйте уклон так, чтобы он шел в сторону водоприемных воронок, если система сбора будет внутренней, либо в сторону желобов, если наружной.

Система стропил и обрешетка

Как и в обычных проектах, при минимальном уклоне профнастил так же укладывается на обрешетку и крепится саморезами с резиновыми прокладками. Но нахлест, от 10 см до 20 см, защемите уже стальными заклепками. Рекомендуем сделать перекрытие на две волны.

Есть такая зависимость: чем меньше угол наклона крыши, тем шире необходимо делать нахлест листов. И тем меньше уже эффективная площадь материала:

В пределах 15-30° наклона нахлест делайте 15-20 см.
А вот при строительстве более крутой кровли, с углом 30°, нахлест должен быть от 10 до 15 см.
Если же угол наклона крыши уже меньше 14°, то листы укладывать нужно по горизонтали с нахлестом 20 см.
При минимальном угле 8° наклона металлопрофильной крыши стыки между листами нужно делать двойными, тщательно заделывая их герметиком, чтобы внутрь не попала вода.

Обычная система стропил устанавливается с шагом от 60 см до 1 метра, но при минимальном уклоне крыши лучше сократить этот шаг до 40 см. Основание получится более крепким, и легче перенесет скопление снега на крыше.

Кроме того, при уклонах минимального значения между системой стропил и профнастилом обязателен вентилируемый зазор – это тоже мера уменьшения теплопотерь. Более конкретно: чем меньше угол наклона, тем шире вам придется делать зазор для проветривания – а это не менее 50 мм.

Тонкости монтажа

Вот подробный мастер-класс, как происходит монтаж профнастила на такую крышу:

Соблюдайте технологию, следуйте нашим советам – и все получится!

Чтобы кровля служила долгое время и была безопасной в ходе всего периода эксплуатации, необходимо заранее подготовить качественный проект. Также не стоит забывать и про материалы, на которых уж точно не следует экономить, чтобы не пришлось переплачивать, как в одной известной поговорке. Они должны не только соответствовать климатическим условиям проживания, но и выгодно подчеркивать архитектурные особенности частного дома. Ведь дизайн никто не отменял! Но, помимо этого, нужно учитывать и уклон плоских кровель. Это такой же важный этап, как выбор и расчет стропил, утеплителя.

Эффективность эксплуатации крыши находится в непосредственной зависимости от ее наклона. А при расчете этого параметра необходимо учитывать регион проживания, для чего именно строится чердак и используемые материалы кровли.

Достоинство плоских кровель

Несмотря на то что при строительстве частных домов плоские крыши делаются в единичных случаях, они имеют ряд преимуществ. И прежде всего — низкая стоимость работ, поскольку тратится меньшее количество строительного материала в сравнении с возведением Их монтаж не так сложен, как может показаться. Также плоская кровля легка в обслуживании и ремонте.

При необходимости крыша может выступать в качестве дополнительной площадки. На ней можно устроить небольшой бассейн или же детский уголок. Кроме того, небольшой уклон плоских кровель позволит установить какое-либо оборудование, зачастую это кондиционеры.

Неоценимые преимущества плоской крыши делают ее востребованной не только за границей, но и на территории России. Это вопреки, казалось бы, непривлекательному дизайну. В настоящее время набирает популярность инверсионный тип кровли. Но речь пойдет не об этом. Для начала стоит понять, нужно ли делать уклон.

Необходимость в уклоне плоских кровель

Многие здания делаются с плоской крышей. Однако она не совсем такова и имеет небольшой уклон, поскольку это прописано в требованиях СНиПа и продиктовано жизненной необходимостью. Ведь в отсутствии уклона на крыше непременно со временем начнет скапливаться дождевая либо талая вода.

Даже если поверхность крыши будет идеально плоской, и ни о каких лужах не должно быть и речи, реальность показывает обратное. В ход идут разные природные факторы:

воздействие ветра;
солнечное излучение;
осадки;
перепады температуры и прочие.

В результате всего этого с течением времени кровля начинает деформироваться. Соответственно, образуются места, в которых начнет скапливаться влага и грязь, надуваемые ветром. При наличии хоть какого-нибудь уклона плоских кровель такая вероятность минимальна.

Каковы последствия?

Казалось бы, что страшного может случиться из-за воды? Каждый знает, что она является основой жизни всего сущего на земле. Однако эта стихия может с легкостью разрушать практически что угодно разными способами.

А раз речь идет о воде, которая обычно скапливается на крыше, то ее химический состав содержит самые разные вещества. Вот они-то пагубно влияют на А в зимнее время жидкость вообще переходит в твердое состояние — вот где сокрыта мощная сокрушительная сила! И если есть хоть какой-нибудь минимальный уклон плоской кровли — самого плохого можно избежать.

Многие замечали, как на крышах цветет растительность — ветер наряду с солнцем и водой делают свое дело. А как известно, корневая система растений — довольно сильный орган, который способен разрушить практический любой прочный материал. Со временем, конечно, но легче от этого не становится.

Обозначение уклона

Все параметры плоской крыши, включая и уклон, регламентируются документом СП 17.13330 СНиП II-26-76, который именуется «Свод правил кровли. The roofs» (в переводе с англ. the roofs — крыши). Данный документ распространяется на проектирование кровель практически из любого материала:

битумных и рулонных;
шиферных;
из черепицы;
профилированных, оцинкованных, стальных, из медного листа;
алюминиевых, цинк-титановых и другие подобных конструкций.

Величина наклона ската относительно уровня горизонта, именуемая уклоном кровли, может обозначаться по-разному. На практике обычно указывается ее значение в градусах, что удобнее.

Однако в документациях можно встретить написание уклона плоской кровли в процентах. При этом между этими обозначениями есть существенные различия. 1 градус приравнивается к 1,7%. 31 градус будет равняться уже 60%. В связи с этим важно знать такие соотношения, чтобы не ошибиться при проведении расчетов.

О чем следует знать?

Делая уклон крыши, стоит ясно понимать цель данного процесса. Возможно, необходима защита от губительного воздействия внешних природных факторов. В некоторых случаях уклон крыши зависит от архитектурных особенностей окружающий зданий, и нет желания сильно выделяться на их фоне. Также имеет значение используемый материал, так как для каждого существуют свои показатели, которые допустимы при установке.

Но с особым вниманием следует отнестись к При максимальном уклоне плоской кровли крыша будет выполнять функцию паруса, что не есть хорошо. С другой стороны, на такой кровле не будут скапливаться осадки. Ни капли дождя, ни снег долго не задержатся на такой поверхности.

Также имеет значение область применения чердака. Для обустройства мансарды крутые уклоны лучше не делать. И в любом случае финансовые возможности тоже вносят свои коррективы. При необходимости возводить крышу под углом 45 или больше градусов не избежать увеличения трат на кровельные материалы. В зависимости от этого и подбирается величина угла уклона.

Зависимость материала кровли от степени уклона

Помимо того что устройство уклона плоской кровли находится в непосредственной зависимости от типа используемого материала, так еще этот параметр влияет на количество теплоизоляционных средств. Если, к примеру, угол ската небольшой, то теплоизоляции потребуется больше, поскольку влага с пологой крыши уходить сильно не торопится.

Для обустройства крыши используют разные материалы. Это и шифер (асбестоцементные, целлюлозно-битумные листы), металлочерепица, рубероид и прочие варианты. Рассмотрим наиболее распространенные.

Металлочерепица

Этот материал обладает немалым весом, если сравнивать его с другими аналогами. Поэтому важно правильно рассчитать уклон кровли. В особенности это критично для районов с частыми и сильными ветрами и ураганами. В этом случае угол уклона должен быть максимально низким.

Если выбрать слишком большой уклон плоской кровли, она вздуется, что повлечет за собой увеличение нагрузки на несущую конструкцию. В результате крыша может разрушиться раньше времени.

Как правило, для такой кровли оптимальным углом уклона будет значение 27 градусов. Тогда крыша надежным образом будет защищать дом от попадания влаги. Минимальное значение — это 14 градусов. При использовании мягкого материала угол уклона можно снизить до 11 градусов. Только крыша в этом случае нуждается в дополнительной обрешетке.

Профнастил

Данный материал считается самым ходовым для строительства крыши. Он имеет небольшой вес, но в то же время достаточно прочен, чтобы соответствовать многим требованиям владельцев недвижимости. Проводить монтаж не составляет особого труда, и можно справиться своими силами, заручившись поддержкой своих близких.

Что касается требований по уклону плоской кровли, СП 17.13330.2011 (свод правил) допускает возводить крышу из углом не менее 8 градусов и с шагом обрешетки 40 см (марка H-60, H-75). Однако материал марок С-8, С-10, С-20 и С-21 допускает угол уклона не более 15 градусов. Шаг обрешетки при этом составляет от 5,0 до 6,5 см, но иногда используется сплошная конструкция.

Тем не менее показатель в 8° — это минимальное значение, которое подходит крышам хозяйственных или производственных зданий. У жилых построек минимальный порог составляет 10°. А вот что касается максимального показателя наклона, то особых ограничений не существует. Для данного материала можно строить крыши хоть с уклоном 70°, хоть большим углом.

Оптимальным же значением уклона кровли плоской (нормы при этом будут соблюдены) будет 20°, что позволит своевременно сходить снегу и воде. Тогда не потребуется сильно больших вложений, и кровлю можно стелить в два слоя. За счет этого риск просачивания влаги через крепежные элементы будет сведен к минимуму.

Мягкая кровля

Здесь тоже существуют свои значения угла наклона, если в расчет взять (наподобие рубероида, ондулина) или современные полимерные (мембранные) изделия. Как правило, значение угла наклона лежит в пределах 2-15°. Более точные показатели зависят от количества укладываемых слоев.

При необходимости настила двухслойной кровли значение угла составляет 13-15°. Наклон трехслойного покрытия будет уже меньшим — в диапазоне от 3 до 5°. При использовании современного мембранного материала порог и того ниже — всего 2-5°.

Иными словами, владелец недвижимости сам выбирает уклон плоской кровли; и правила) при этом не нарушаются. Однако следует учитывать тот факт, что крыша должна выдерживать нагрузки, носящие не только временный, но и постоянный характер. К первым относятся осадки в зависимости от сезона и их вес, порывы ветра. Ко вторым — это масса самого кровельного материала, который воздействует на опорную конструкцию.

Итак, зачем измерять угол крыши:

Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли , климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования , которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Когда уклон установлен на отметке 45 градусов и выше, расчет снеговой нагрузки уже не принимают во внимание, поскольку такая кровля является «самоочищающейся».

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции . Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса . Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Расчет угла наклона крыши: калькулятор

Обозначения полей в калькуляторе

Укажите кровельный материал:

Выберите материал из списка — Шифер (волнистые асбоцементные листы): Средний профиль (11 кг/м2) Шифер (волнистые асбоцементные листы): Усиленный профиль (13 кг/м2) Волнистые целлюлозно-битумные листы (6 кг/м2) Битумная (мягкая, гибкая) черепица (15 кг/м2) Из оцинкованной жести (6,5 кг/м2) Листовая сталь (8 кг/м2) Керамическая черепица (50 кг/м2) Цементно-песчаная черепица (70 кг/м2) Металлочерепица, профнастил (5 кг/м2) Керамопласт (5,5 кг/м2) Фальцевая кровля (6 кг/м2) Полимер-песчаная черепица (25 кг/м2) Ондулин (еврошифер) (4 кг/м2) Композитная черепица (7 кг/м2) Натуральный сланец (40 кг/м2) Указать вес 1 кв метра покрытия (? кг/м2)

кг/м 2

Введите параметры крыши (фото выше):

Ширина основания A (см)

Длина основания D (см)

Высота подъема B (см)

Длина боковых свесов С (см)

Длина переднего и заднего свеса E (см)

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см)

Расчёт обрешётки:

Ширина доски обрешётки (см)

Толщина доски обрешётки (см)

Расстояние между досками обрешётки
F (см)

Расчёт снеговой нагрузки (на фото ниже):

Выберите ваш регион

1 (80/56 кг/м2) 2 (120/84 кг/м2) 3 (180/126 кг/м2) 4 (240/168 кг/м2) 5 (320/224 кг/м2) 6 (400/280 кг/м2) 7 (480/336 кг/м2) 8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Ia I II III IV V VI VII

Высота до конька здания

5 м от 5 м до 10 м от 10 м

Тип местности

Открытая местность Закрытая местность Городские районы

Результаты расчетов

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м 2 .

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м 2 .

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м 3 .

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Регион снеговой нагрузки

Расшифровка полей калькулятора

Уклон кровли в процентах и градусах

Перевод градусов в проценты

Специфика плоской и скатной кровли

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Существует один нюанс, который необходимо принять во внимание при конструировании плоской поверхности. Обязательное условие — установление водоотводных воронок, стенки которых будут наклоняться на 1,5 градуса.

Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов . Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.

Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

Уклон плоской кровли

ОСТОРОЖНО!

При небольшом азимуте стыки обрабатываются морозо- и водостойким герметиком в обязательном порядке. Если же показатель равен 15 градусам или выше, тогда настилание профнастила должно происходить при нахлесте в 200 мм, а если уклон крыши меньше 15º — нахлест увеличивается на две «волны».

Минимальный уклон кровли

В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов , для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов . Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º . Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28% . Те же требования и к стальным плоскостям.
Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов , если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Как определить угол наклона крыши самостоятельно

Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой . На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку . После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений , малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов . Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета . Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.

Соотношение высоты конька с пролетом

Расчет крыши

Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.

Полезное видео

Вконтакте

Калькулятор круговой диаграммы | Pie Chart Maker

Этот калькулятор круговой диаграммы быстро и легко определяет углы и проценты для круговой диаграммы.

Просто введите переменные и соответствующее количество, и калькулятор круговой диаграммы вычислит соответствующие проценты и углы и сгенерирует круговую диаграмму.

Как рассчитать проценты для круговой диаграммы

Круговые диаграммы — это визуальное представление способа распределения данных. Используя сегменты круговой диаграммы пропорционального размера, вы можете использовать круговые диаграммы для получения точных и интересных данных.

Шаг 1

Первый шаг включает идентификацию всех переменных в круговой диаграмме и определение соответствующего количества. Например, предположим, что нас интересуют расходы четырех компаний: A, B, C и D. Допустим, расходы выглядят следующим образом: A — 2000 долларов, B — 1500 долларов, C — 3500 долларов, а D — 3000 долларов.

Шаг 2

Суммируйте четыре значения, которые вы определили на Шаге 1, следующим образом:

2000 долларов США + 1500 долларов США + 3500 долларов США + 3000 долларов США = 10000 долларов США

Шаг 3

Разделите общую сумму каждой компании на сумму, указанную в Шаге 2, чтобы определить процентное соотношение от общего дохода следующим образом:

A: (2000/10000) (100) = 20%

B: (1500/10000) (100) = 15%

C: (3500/10000) (100) = 35 %

D: (3000/10000) (100) = 30%

Создавая круговую диаграмму на основе этих данных, вы можете понять, как каждая переменная в общей круговой диаграмме представляет сумму круговой диаграммы.

Как рассчитать углы круговой диаграммы

Распределение данных в круговых диаграммах отображается в разделах, пропорциональных сумме всех объектов в группе. Чтобы точно нарисовать круговую диаграмму, вам необходимо определить угол для каждой части круговой диаграммы. Вы можете сделать это следующим образом:

Шаг 1

Для каждой переменной, которую вы хотите представить на круговой диаграмме, укажите количество людей, объектов или значение. Например, предположим, что список подписчиков газеты разделен на три отдельные категории: A, B и C, при этом подсчет будет следующим: Категория A, 1200 человек, B 750 человек и C 250 человек.

Шаг 2

Добавьте общее количество людей, идентифицированных на Шаге 1, чтобы получить общее количество людей.

Таким образом, в нашем примере мы имеем следующее:

1200 + 750 + 250 = 2200 человек.

Шаг 3

Разделите количество для каждой переменной на общее количество, а затем умножьте это число на 360, чтобы определить угол в градусах.

Таким образом, в нашем примере мы имеем следующее:

A: (1200/2200) (360) = 196,36 °

B: (750/2200) (360) = 122.72 °

C: (250/2200) (360) = 40,9 °

Когда круговая диаграмма нарисована, кусок круговой диаграммы для группы A будет иметь угол 196,36 °; как таковой, он будет представлять чуть более половины полного круга. Кусочек пирога для Группы B будет иметь размер 122,72 °, что эквивалентно чуть более четверти круга. Кусочек пирога для группы C будет иметь размер 40,91 °, что эквивалентно примерно одной пятой окружности.

Short Cut Method

Альтернативный метод определения угла круговой диаграммы — умножение процента на 3.6. Например, группа A составляет 54,55% от всего пирога. Поскольку (54,55) (3,6) = 196,3, получается угол 196,3 °.

Как преобразовать проценты в градусы для круговой диаграммы? — Mvorganizing.org

Как перевести проценты в градусы для круговой диаграммы?

Чтобы преобразовать степень в процент на круговой диаграмме: Как мы знаем, чтобы найти процент, мы делим число на общую сумму любой суммы и умножаем ее на 100, теперь в этом случае степень необходимо преобразовать в процент.

Как найти процентную долю степени на круговой диаграмме?

У круга 360 градусов, поэтому, если вы хотите выразить угол в процентах, просто разделите значение угла (в градусах) на 360 и умножьте на 100. И наоборот, разделите процент на 100 и умножьте на 360.

Как найти центральный угол круговой диаграммы?

Пояснение:

В любом секторе необходимо учитывать 3 части:
Длина дуги — это часть окружности.Площадь сектора — это часть всей площади. Угол сектора составляет 360 °
Если сектор составляет 20% круговой диаграммы, то каждая из этих частей составляет 20% от всей диаграммы.
20% × 360 °
20100 × 360 = 72 °

Как найти степень в процентах?

Полный круг имеет 360 градусов, что означает, что 100% круга составляет 360 градусов. Сначала преобразуйте процент в десятичное число. Если вы умножите 360 на 0,90, вы получите показатель в градусах, соответствующий проценту, который равен 324.

Сколько градусов составляет 30% окружности?

108 градусов

Сколько дюймов в 360 градусах?

Таким образом, количество градусов на дюйм зависит от размера круга или сферы. Например, если я нарисую круг с радиусом 1 дюйм, то 360 градусов (полностью по кругу) соответствуют 2π дюймов, примерно 6,283 дюйма. Таким образом, каждый градус составляет около 0,0175 дюйма.

Сколько градусов на прямой?

180 градусов

Что такое 1 360 окружности в градусах?

— Углы измеряются в градусах.- Представьте себе круг, разделенный на 360 равных частей. — Угол, который проходит через 1/360 окружности, составляет 1 градус.

Как называется угол меньше 180 градусов?

Тупой угол имеет размер больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Однако угол рефлекса составляет более 180 градусов, но менее 360 градусов. Итак, угол в 190 градусов будет отражением.

Прямые углы 180 градусов?

прямой угол — угол 90 градусов. тупой угол — угол между 90 и 180 градусами.прямой угол — угол 180 градусов.

180 — это полный оборот?

Это означает поворот до тех пор, пока вы снова не укажете в том же направлении…. Полный поворот составляет 360 градусов.

Обороты	Радианы	градусов
¼	π / 2	90 °
½	π	180 °
1	2π	360 °
1½	3π	540 °

Преобразование между радианами и градусами

Purplemath

Радианы и градусы — это два типа единиц измерения углов.Таких единиц очень много (таких как «градусы» и «MRAD»), но градусы и радианы — это те единицы, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь в средней школе и колледже.

градусов

градуса используются для выражения как направленности, так и размера угла.

Если вы стоите лицом прямо на север, вы смотрите в направлении нуля градусов, обозначенном как 0 °. (Верхний индекс «круг» означает «градусы».) Если вы полностью развернетесь и снова окажетесь лицом к северу, вы «развернетесь» на 360 °; то есть один полный оборот (или один круг) равен 360 °.

MathHelp.com

Почему один оборот делится на 360 частей, называемых «градусами»? Потому что древние вавилоняне, умершие четыре или пять тысяч лет назад, считали числа 6, 12 и 60 имеющими особое религиозное значение.

Именно из-за них у нас двенадцать часов ночи и двенадцать часов дня, причем каждый час разделен на шестьдесят минут, а каждая минута разделена на шестьдесят секунд. Также их вина заключается в том, что «один оборот» (то есть один полный оборот) делится на 6 × 60 = 360 частей, называемых «градусами».

Таким образом, полный оборот составляет 360 °, а пол-оборота (или «круговой оборот») равен 180 °. Если вы начнете с севера, а затем повернетесь на юг, вы сделаете половину оборота, половину оборота или пройдете половину круга.Вы также «развернетесь» на 180 °.

Если вы снова начнете, повернувшись лицом на север, а затем повернетесь на восток, вы сделаете поворот на 90 ° или четверть, и вы окажетесь лицом к 90 °. Если вы начнете смотреть на север, а затем повернетесь на запад, вы сделаете еще один поворот на 90 °, но на этот раз вы будете смотреть в сторону 270 °. Это потому, что градусы направления (обычно) начинаются с 0 ° для «севера», а затем идут по часовой стрелке.

Если при повороте на четверть с «севера» на «запад» вы выставили руку прямо перед собой, то будет сказано, что ваша рука «выметана» под углом 90 °.Этот угол был бы образован исходным положением вашей руки («начальная» сторона угла) и конечным положением вашей руки («конечная» сторона угла). Путь движения ваших пальцев при движении руки будет «дугой», а угол, который вы повернули, будет «сужать» эту дугу.

Примечание. Когда направления указываются в градусах, направление (обычно) определяется, начиная с «севера», равного 0 °, и перемещаясь по часовой стрелке на указанное количество градусов.Другой способ указания направления с помощью degress — это N36 ° W или S27 ° E. Это означает «36 градусов к западу от севера» и «27 градусов к востоку от юга» соответственно. Какое бы соглашение ни использовалось в вашей книге, оно должно быть конкретно определено в книге; спросите своего инструктора, если не ясно иначе.

И да, этот способ измерения направления (а именно, начиная с севера и двигаясь по часовой стрелке) отличается от того, как вы будете измерять углы. Когда вы делаете графики и рисунки с измеренными углами, вы начинаете с 0 °, являющегося «востоком» (на самом деле это будет ось x ), и вы будете вращаться против часовой стрелки.

Десятичные градусы и DMS

Когда вы работаете с градусами, вы почти всегда будете работать с десятичными градусами; то есть с градусами, выраженными в виде десятичных чисел, например 43,1025 °. Но как «1,75 часа» можно выразить как «1 час 45 минут», так и «градусы» могут быть выражены в меньших единицах. Эти единицы, как и часы, называются минутами и секундами. Подобно тому, как «часы» могут быть выражены как десятичные часы или иначе как «часы — минуты — секунды», так и «градусы» могут быть выражены как десятичные градусы или иначе как «градусы — минуты — секунды», обозначаемые как «DMS».

Преобразование 43,1025 ° в форму DMS.

Я вижу, что у меня 43 °, но что мне делать с дробной частью «0,1025» градуса?

Я буду рассматривать эту дробную часть как процент от шестидесяти минут в одном градусе. Используя это рассуждение, я могу затем узнать, сколько минут в этом проценте степени:

…или 6 минут и 0,15 другой минуты.

В каждой минуте шестьдесят секунд. Я могу применить те же рассуждения и метод, что и для дробной части градуса, к этой дробной части минуты:

Тогда 43,1025 ° равно 43 градусам, 6 минутам и 9 секундам, или, в обозначении DMS:

Обратите внимание на символы, которые я использовал в своем ответе выше. Вы уже знали, что кружок с надстрочным индексом означает «градусы».Теперь вы можете видеть, что одинарная кавычка (апостроф) означает «минуты», а двойная кавычка означает «секунды».

Это аналогично обозначениям (в британских единицах измерения) для «футов» и «дюймов». Вы можете сохранять правильность обозначений, помня, что, как и в случае с «футами» и «дюймами», меньшая единица измерения (а именно «секунды») получает больший маркер (а именно двойные кавычки).

Преобразование 102 ° 45 ’54 «в десятичную форму.

Ясно, что у меня 102 °, но как мне преобразовать минуты и секунды в десятичную форму?

Я сделаю преобразование, используя определения «градусы», «минуты» и «секунды»; и делая соответствующие подразделения.

Каждая степень содержит шестьдесят минут. Тогда 45 означает, что у меня

45/60 градуса. Упрощение дроби с последующим делением в столбик дает мне:

Итак, 45 ‘равно 0.75 °. (Это похоже на то, что 45 минут времени составляют 0,75 часа.)

Теперь мне нужно разобраться с 54 «. Поскольку каждая минута состоит из шестидесяти секунд, я получаю:

Но это число, 0,9, выражено в минутах; это означает «девять десятых одной угловой минуты». Мне нужно преобразовать 0,9 минуты в значение в градусах. Поскольку в одном градусе шестьдесят минут, тогда:

Сложив их, я получу:

102 ° 45 ’54 «

= 102 ° + 0.75 ° + 0,015 °

= 102,765 °

Тогда 102 ° 45 ’54 «в десятичной форме равно:

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании из DMS в десятичные градусы. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или продолжите урок.)

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)

радианы

Зачем нам учить радианы, если у нас уже есть отличные степени? Потому что степени, технически говоря, на самом деле не числа, и мы можем делать математику только с числами. Это несколько похоже на разницу между десятичными знаками и процентами.Да, «83%» имеет четкое значение, но для выполнения математических вычислений вы сначала должны преобразовать в эквивалентную десятичную форму 0,83. Что-то подобное происходит здесь (что будет иметь больше смысла по мере того, как вы продвигаетесь дальше в расчетах и т. Д.).

360 ° за один оборот («один раз вокруг») — это достаточно грязно. Почему значение одного оборота в радианах является иррациональным значением 2π? Потому что это значение заставляет математику работать правильно.

Вы знаете, что длина окружности C окружности с радиусом r равна C = 2π r .Если r = 1, то C = 2π. По причинам, которые вы узнаете позже, математики любят работать с «единичным» кругом, представляющим собой круг с r = 1. Чтобы математика имела смысл, «числовое» значение, соответствующее 360 °, должно быть определено как (то есть необходимо изобрести свойство) «2π — это числовое значение« одного оборота »круга».

Преобразование между радианами и градусами

У каждого радиана и градуса есть свое место.Если вы описываете мне дорогу, я бы предпочел, чтобы вы сказали: «Поверните на шестьдесят градусов вправо, когда вы проходите мимо оранжевого почтового ящика», а не «Поверните (1/3) π радиан» в этот момент. Но если мне нужно найти площадь сектора круга, я бы предпочел, чтобы вы дали мне числовую меру в радианах, которую я могу вставить непосредственно в формулу, а не градус, который мне нужно было бы преобразовать в первую очередь.

Но вам не всегда будут давать угловые меры в той форме, в которой вы предпочитаете, поэтому вам нужно иметь возможность конвертировать между радианами и градусами.Для этого вы воспользуетесь тем фактом, что 360 ° — это «один раз вокруг», как и 2π. Однако вы будете использовать этот факт эквивалентности в форме несколько упрощенного соответствия 180 ° π.

Преобразование 270 ° в радианы.

Я знаю, что 180 ° равняется π, поэтому я могу использовать это соотношение для преобразования. У меня есть градусы, и мне нужны радианы, поэтому я хочу, чтобы «градусы» как единица отменялись.Так как они дали мне градусы, тогда «градусы» в настоящее время находятся наверху (дробной части, больше «1»), поэтому я поставлю «180» для «градуса» внизу при умножении, чтобы получить нужную отмену.

Тогда эквивалентный угол в радианах будет:

Преобразовать радианы в градусы.

Мне нужно преобразовать из радианов в градусы, поэтому я буду использовать мой коэффициент преобразования с «радианами» внизу, поэтому единица, которую я не хочу, будет отменена:

Тогда эквивалентный угол в градусах будет:

Обратите внимание, что то, как я использовал переписку, зависело от того, что мне давали.Если мне нужно было получить радианы, я ставил π сверху; если мне нужно было получить градусы, я ставил 180 ° сверху. Вот и все, что нужно для преобразования единиц измерения.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании радианов в градусы. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку и выберите «Преобразовать из радианов в градусы», чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или продолжите урок.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/radians.htm

Таблица преобразования

градусов — Угол

9077

Описание

В данном руководстве по применению объясняется, как преобразовать необработанный выходной сигнал датчика электролитического наклона в градусы.

Линейный диапазон и рабочий диапазон датчиков наклона

Диапазон измерения электролитического датчика наклона можно описать двумя способами: линейный диапазон и рабочий диапазон.Рабочий диапазон — это диапазон, в котором датчик будет давать монотонный выходной сигнал, но в остальном не имеет определенных характеристик (он нелинейный). Линейный диапазон — это часть рабочего диапазона, в которой выходной сигнал линейен с точностью до определенного процента. На рисунке 1 показана разница между двумя диапазонами.

Рисунок 1 Линейный диапазон (слева) и рабочий диапазон (справа).

Линейное приближение

Чтобы найти угол наклона в линейном диапазоне, необходимо найти линейную функцию, которая соответствует выходному сигналу датчика. Это будет функция линии на левом графике на рисунке 1. Эта функция приведена ниже:

Необработанный выходной сигнал датчика в этой формуле является выходным сигналом датчика. Обычно это количество, но могут использоваться и другие единицы в зависимости от того, как считывается выходной сигнал датчика.

Два других значения потребуют взятия образцов датчика под определенными углами.Эти углы можно определить с помощью другого датчика, цифрового транспортира или любого другого метода определения углов. Необработанный выходной сигнал датчика при 0 ° — это просто выходной сигнал, когда датчик выровнен.

Число отсчетов на градус (который представляет собой наклон линии) рассчитывается по следующей формуле:

Линейный диапазон получен из таблицы данных датчика. Необработанные выходные данные будут выходными сигналами датчика на границах линейного диапазона. Например, для датчика с линейным диапазоном ± 25 ° необработанные выходные данные будут дискретизироваться при + 25 ° и -25 °.Обратите внимание, что эти образцы нужно будет взять только один раз для создания функции; преобразование наклона может быть выполнено с использованием выборочных значений.

Допустим, у нас есть датчик 0717-4319-99 с 16-битным (от 0 до 65535) выходным сигналом, который мы хотим преобразовать в градусы. Это двухосевой датчик с линейным диапазоном ± 20 °. Поскольку это двухосевой датчик, нам понадобятся 2 формулы: одна для оси X и одна для оси Y. Сначала найдем формулу оси X. Мы начинаем брать пробы при 0 ° и ± 20 ° и находим следующие измерения.

Наклон оси X при -20 ° = 26055

Наклон оси X при 0 ° = 33234

Наклон оси X при ± 20 ° = 40379

Теперь мы можем использовать эти образцы для расчета количества на градус:

Затем можно вставить количество отсчетов на градус и нулевой образец в формулу, чтобы получить преобразование, указанное ниже:

Если необходимо измерение по оси Y, повторите эти шаги еще раз с выборками по оси Y.

Теперь, когда у нас есть результат измерения этого датчика, который мы хотели бы преобразовать в градусы, мы можем использовать эту новую формулу. Например, если у нас есть выход X, равный 29655, мы можем использовать формулу для определения угла наклона:

Приблизительное количество на градус

Из-за незначительных отклонений, вызванных производственным процессом, функцию преобразования следует рассчитывать для каждого конкретного датчика. Однако это не всегда возможно. В таблице ниже приведены средние значения отсчета на градус и значения 0 °, которые можно использовать в расчетах.Обратите внимание, что использование этих значений приведет к менее точным измерениям, чем создание функции для конкретного датчика. Все значения предназначены для 16-битного (0-65535) вывода. Датчики, не указанные в таблице, потребуют от пользователя выполнения описанной выше процедуры для поиска преобразования.

Кол-во	Справочная единица	равно	Коэффициент преобразования	Блок
1	градус	=	1	градус
1		=	0.017453292519943	радиан
1		=	1.1111111111111	град
1		=	60
1		=	0,033333333333333	знак
1		=	17.777777777778	mil
		0027777777777778	переворот
1		=	0,0027777777777778	круг
1		=	0,0027777777777778	поворот
1		=	0,011111111111111	квадранте
1		=	0,011111111111111	прямой угол
1		=	0.016666666666667	секстант
1		=	0,022222222222222	октант
1		=

Датчик	Отсчетов на градус	0 градусов
0703-1602-99, 0729-1765-99	976	32768
0703-0711-99	17582	32768
0717-4303-99	736	32768
0717-4304-99	268	32768
0717-4305-99	188	32768
0717-4306-99	188	32768
0717-4311-99	268	32768
0717-4313-99	342	32768
0717-4314-99	335	32768
0717-4316-99	756	32768
0717-4317-99	569	32768
0717-4318-99, 0729-1751-99, 0729-1752-99, 0729-1753-99, 0729-1754-99, 0729-1755-99, 0729-1759-99, 0729- 1760-99	584	32768
0717-4319-99	363	32768
0717-4321-99	758	32768
0717-4322-99	594	32768
0737-0101-99	2887	32768
0737-1203-99	12765	32768

Многоточечная интерполяция

Метод многоточечной интерполяции использует выборки, взятые заранее, для получения результата измерения в градусах.Точность этого метода будет зависеть от количества и распределения образцов; однако даже взятие трех образцов обычно дает лучший результат, чем линейное приближение.

Распределение выборок — один из наиболее важных факторов для достижения точного преобразования. Преобразования, близкие к образцам, будут более точными. Из-за этого более близкие друг к другу образцы приведут к более точным преобразованиям. Эти пробы следует отбирать по всему диапазону датчика. В зависимости от области применения они могут быть равномерно распределены по всему диапазону или сосредоточены в одной области, где необходима точность.

Чтобы преобразовать исходное значение в градусы, определите два эталонных образца. Это два образца, которые наиболее близки к измерению в каждом направлении. Затем найдите линейное приближение между двумя выборками и сопоставьте необработанный результат с этим приближением. Точка на этой линии указывает угол наклона датчика в градусах. График на рисунке 2 показывает визуализацию этой концепции.

Рисунок 2 График, отображающий образцы, контрольные образцы и результаты измерений.

Формула этого преобразования показана ниже.

Допустим, у нас есть необработанное измерение 56412 от датчика наклона с рабочим диапазоном ± 60 °. Кроме того, предположим, что мы уже взяли пробы с интервалом в 5 °, чтобы использовать их для преобразования. Сравнивая 56412 с образцами, мы определяем, что две опорные точки будут находиться под углом 50 ° (54213) и 55 ° (57878). Затем мы можем использовать формулу для вычисления угла:

Следовательно, наше окончательное измерение — 53 °.

Этот метод можно использовать для преобразования измерений из любого места в пределах рабочего диапазона датчика в градусы. Это также обеспечит лучшую точность, чем линейное приближение. Однако для достижения наилучших результатов требуется большое количество точных образцов.

Полиномиальная интерполяция

Полиномиальная интерполяция может использоваться для достижения точных измерений без выполнения большого количества выборок. Этот метод будет использовать образцы для нахождения полиномиального уравнения, которое обеспечит точное преобразование во всем рабочем диапазоне датчика.

Отобранные образцы будут использованы для построения полиномиального уравнения, которое будет описывать выходной сигнал датчика. Как минимум, вам понадобится N-1 выборок, чтобы получить полином степени N. Например, 7 отсчетов создадут полином шестой степени. Вы также можете использовать больше выборок для создания полинома более низкой степени, но это обычно будет иметь меньшую точность, чем создание полинома более высокой степени с теми же точками.

Можно использовать любое количество образцов, но мы рекомендуем брать как минимум 3 образца.Использование двух образцов будет работать, но приведет к линейному приближению. Обратите внимание, что точность многочленов 7-й степени и выше улучшается незначительно.

Хотя полином можно определить вручную, его гораздо проще вычислить с помощью программного обеспечения. Один из простых способов — использовать наиболее подходящую строку Microsoft Excel; однако это может быть недостаточно точным для пригодного для использования преобразования. Wolfram Alpha — более точный вариант, но уравнение все равно придется решать вручную.Лучше всего использовать библиотеку программирования. Например, можно использовать метод Polynomial.fit () из библиотеки NumPy Python. В приведенном ниже коде показано, как это может создать полином 6-го порядка из 7 точек:

 импорт numpy.polynomial.polynomial
коэффициенты = numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.fit (
[56668, 46553, 36140, 32845, 31207, 21913, 9586], # сырые значения
[60, 42, 12, 0, -6, -36, -60], # соответствующие угловые значения для необработанных значений
6) # порядок полинома
печать (коэффициенты)
# Выход:
# [-7.88427627e + 01 2.57631617e-03 -7.71958174e-08 -1.75354175e-13
# 2.17551410e-16 -5.89635260e-21 4.45379575e-26]

Обратите внимание, что при использовании такой функции важно правильно указать порядок. Например, 4 выборки сгенерируют полином 3-го порядка. Однако, если в качестве порядка задано 4, библиотека сделает случайное предположение для создания уравнения. Это приведет к менее точным преобразованиям.

Массив, возвращаемый функцией Polynomial.fit (), представляет собой коэффициенты полинома.Исходя из вышеприведенных выходных данных, уравнение будет выглядеть следующим образом:

Угол = (4.45e-26) x ⁶ — (5.89e-21) x ⁵ + (2.17e-16) x ⁴ — (1.75e-13) x ³ — (7.72e-8) x ² + (2.57e-3) x ¹ — 78,84

Затем эту функцию можно использовать для решения неизвестных углов, вставив необработанное значение для x. Например, предположим, что у нас есть функция, указанная выше, и необработанное измерение 41643.Мы можем найти угол, используя следующие вычисления:

Угол = (4.45e-26) (41643) ⁶ — (5.89e-21) (41643) ⁵ + (2.17e-16) (41643) ⁴ — (1.75e-13) (41643) ³ — (7.72e-8) (41643) ² + (2.57e-3) (41643) ¹ — 78,84

Угол = 232,264 — 738,402 + 654,227 — 12,663 — 133,868 + 107,285 — 78,842 = 30,002 °

При использовании библиотеки NumPy, показанной выше, это можно сделать с помощью метода polyval ().

 печать (numpy.polynomial.polynomial.polyval (41643, коэффициенты))
# Вывод: 30.001695321007

Обратите внимание, что результат этого вычисления очень чувствителен к любому изменению входных данных. Например, если вышеупомянутые коэффициенты округлены до 3 значащих цифр (как написано), результатом уравнения будет 31 °. По этой причине важно не округлять значения при вычислении угла с помощью этого метода.

математических навыков: как вычислять, преобразовывать и использовать проценты

Если вы слушаете радио, смотрите телевизор или читаете газету, вы не можете не слышать или видеть такие фразы, как «25% скидка только сегодня» или «10% скидка на все товары» или «выход из бизнеса со скидками. 50%.» Что все это значит?

Процент означает «доли на сотню». Что вам нужно сделать, так это представить себе одно целое как разделенное на 100 частей. Если у вас есть все 100 из этих частей, у вас есть 100%. Обратите внимание на символ, который мы используем для процента (%). Если у вас есть только 95 деталей, у вас есть 95%.

Преобразование десятичных чисел в проценты

Чтобы преобразовать число (целое или десятичное) в процент, просто умножьте его на 100.Это то же самое, что переместить десятичную запятую на два разряда вправо. Возможно, вам потребуется округлить до желаемой точности. Добавьте знак процента (%).

0,32 в процентах составляет 32%

38,59 = 3859%

0,002 = 0,2%

Чтобы превратить процент в целое или десятичное число, просто разделите на 100. Это то же самое, что переместить десятичную точку на две позиции влево. Снимите знак процента (%).

50% в виде десятичной дроби 0,50

3.5% = 0,035

250% = 2,50

Преобразование дробей в проценты

Чтобы преобразовать дробь в проценты, разделите числитель дроби на знаменатель. Затем умножьте на 100 или переместите десятичную запятую на два разряда вправо. Округлите ответ до желаемой точности. Добавьте знак процента (%).

Термины — процент, база, ставка

Если товар стоит 32 доллара.99, то с добавленным налогом вы заплатите на 5% больше. Сначала вы вычисляете размер налога, беря 5% от $ 32,99:

0,05 x 32,99 = 1,6495

Помните, что вы имеете дело с деньгами, поэтому округлите это число до ближайшего пенни, чтобы получилось 1,65 доллара. Затем вы должны добавить это к 32,99 доллара, чтобы узнать, сколько вы будете платить: 32,99 доллара + 1,65 доллара = 34,64 доллара. Это окончательная цена с учетом налога с продаж.

Другой способ вычислить это — представить цену как 100%, а налог с продаж как 5%, так что общая цена, которую вы платите, составит 105%.Затем вы можете умножить первоначальную цену на 105%:

105% x 32,99 = 1,05 (32,99) = 34,6395 = 34,64 доллара США

Если вы работаете в розничном магазине, вас могут попросить сделать наценку. Это когда вы берете оптовую цену и увеличиваете ее на определенный процент, чтобы получить розничную цену в магазине, в котором вы работаете. Это повышение цены покрывает вашу зарплату и другие расходы по эксплуатации магазина (аренда, свет, отопление и т. Д.).

Свитер может стоить 15 долларов оптом, но ваш магазин получает от него 65% прибыли.Следовательно, для получения розничной цены необходимо наценка на 65%.

65% x 15 долларов = 0,65 (15) = 9,75 долларов

Теперь добавьте к 15 долларам: 9,75 доллара + 15 долларов = 24,75 доллара

Наценка составляет 9,75 доллара, а розничная цена — 24,75 доллара.

Или вы можете посмотреть на это как 165% x 15 долларов, что даст вам 24,75 доллара за один шаг.

Во многих магазинах есть уценки или скидки, называемые распродажами. Это работает противоположно наценкам и налогу с продаж, поскольку процент вычитается из первоначальной цены, а не прибавляется к ней.

Допустим, такой же свитер продается со скидкой 30%. Это означает, что вам нужно найти 30% его розничной цены и вычесть ее из розничной цены.

30% x 24,75 доллара = 0,30 (24,75) = 7,425 доллара или 7,43 доллара

24,75 доллара — 7,43 доллара = 17,32 доллара

В этом случае вы должны вычесть 30% из 100%, чтобы сделать это за один шаг:

(100% — 30%) x 24,75 доллара = 70% x 24,75 доллара = 0,7 (24,75) = 17,325 доллара = 17,33 доллара

Будет зависеть от того, как запрограммирован кассовый аппарат (который представляет собой компьютер), будет ли с вас снята сумма в размере 17 долларов США.32 или 17,33 доллара, но таким способом можно рассчитать стоимость с точностью до копейки.

Комиссия — еще одно место, где используются проценты. Комиссионные с продаж выплачиваются продавцам в зависимости от цены проданного товара. В некоторых отраслях, например в страховании, они выплачиваются вместо заработной платы. Во многих отраслях это мотивирует продавать больше и выплачивается в дополнение к обычной зарплате.

Если агент по недвижимости получает комиссию в размере 7% от проданного дома стоимостью 175 000 долларов, он получает

Процент = 7% x 175 000 долларов =.07 (175 000) = 12 250 9000 долларов США 3

Еще одно место, где все используют проценты, — это вычисление чаевых. Чаевые даются людям, которые нас обслуживают — официантам в ресторане, грумеру собак, бармену, водителю такси, парковщику и т. Д. Большинство чаевых составляют 15% или 20%. Если вы оплачиваете обед, а официант приносит счет и забирает счет, вы можете просто оплатить счет и дать ему чаевые. Однако, если официант принесет счет, и вы оплатите его в кассе, вам следует оставить чаевые на столе, а затем пойти оплатить счет.

Простой способ вычислить чаевые без использования калькулятора: округлите счет до ближайшего доллара или полдоллара, затем переместите десятичную запятую на одно место влево, чтобы найти 10% суммы счета. Если вы даете чаевые 20%, удвойте это. Если вы даете чаевые 15%, оцените половину и прибавьте ее к 10%.

Если ваш счет составляет 35,95 доллара, округлите его до 36 долларов. Переместите десятичную запятую на одно место влево, чтобы получить 3,60 доллара. Это 10%. Поскольку 2 x 36 равно 72, вы получите чаевые в размере 7,20 доллара за 20%.

Половина 3,60 доллара составит 1 доллар.80, поскольку ½ из 36 равно 18. Чтобы дать чаевые 15%, добавьте 1,80 доллара к 3,60 доллара (для оценки округлите до 1,50 и 4 доллара) и чаевые 5,40 доллара — ваша оценка в 5,50 доллара достаточно близка для использования.

Проценты — это наибольшее использование процентов в повседневной жизни. Когда вы вкладываете деньги, вы получаете проценты — проценты выплачиваются вам. Это происходит, если у вас есть сберегательный счет или вы покупаете процентные облигации, казначейские векселя (TB) или депозитные сертификаты (CD).

Однако, если вы занимаете деньги, например, берете ссуду на машину, лодку или дом, вы платите проценты.А если вы используете платежную карту и не оплачиваете платежи в установленный срок, с вас будут взиматься проценты.

Если ваша ссуда предоставлена на очень короткий период времени или является личной ссудой от члена семьи, вы можете выплачивать простые проценты. Если это связано с банком или финансовым учреждением, вы, вероятно, будете платить сложные проценты. Простой процент начисляется на всю сумму денег (называемую основной суммой) один раз, а затем сумма делится на количество платежей и добавляется к каждому платежу.Сложные проценты начисляются на основную сумму, затем после первого платежа они рассчитываются на оставшуюся часть основной суммы, а после следующего платежа они снова рассчитываются на оставшуюся основную сумму и так далее.

Чтобы рассчитать проценты, вы должны знать сумму денег (основную сумму), период времени, на который она была взята в долг (время), и процентную ставку, которая взимается или выплачивается. Формула:

Проценты = Основная сумма x Ставка x Время

Если заимствовано 500 долларов на 2 года под 12% годовых:

Процентная ставка = 500 долларов США x 12% x 2

Проценты = (500) (0.12) (2) = 120 9000 долларов США 3

Сумма задолженности в конце будет 500 + 120 долларов или 620 долларов.

Расчет сложных процентов .

Сложный процент начисляется на основную сумму плюс накопленных процентов. Сумма возврата рассчитывается по следующей формуле:

A = P (1 + i) ⁿ

Например, вы получаете 10% годовых на инвестиции в размере 1000 долларов США в первый год. Вы реинвестировали эти деньги обратно в свои первоначальные вложения.На второй год вы получите 10% годовых на 1000 долларов * плюс * 100 долларов, которые вы реинвестировали. С годами сложные проценты принесут вам гораздо больше денег, чем простые проценты, потому что вы реинвестируете любые проценты, которые приносите. Давайте рассмотрим это на следующем примере:

A = P (1 + i) ⁿ

A — итоговая сумма, включая основную сумму.

P — это основная сумма (то, что вы изначально инвестировали).

i — годовая процентная ставка.

n — количество вложенных лет. Помните, что n — показатель степени.

Пример:

Допустим, у вас есть 2 500,00 долларов для инвестирования на 5 лет по ставке 7% сложных процентов.

A = 2500 (1 + 0,07) ⁵ = 3506,38 долл. США

Вы можете видеть, что ваши 2500,00 долларов США теперь стоят 3 506,38 долларов после 5 лет при 7% годовых, начисленных на прибыль.

Как рассчитать проценты за 3 простых шага (с примерами)

Расчет процентов — это простой математический процесс. Иногда, когда необходимо найти соотношение или долю количества как части другого количества, вам нужно будет выразить это в процентах. В этой статье мы покажем вам, что такое проценты, как их вычислить, а также повседневные примеры их использования.

Что такое проценты?

Математически проценты — это числа или отношения, выраженные в долях от 100.Обычно они обозначаются как «%» или просто «проценты». В дальнейшем они могут быть представлены как простые дроби или как десятичные дроби. Пример процента — 65% или 65 процентов.

Термин «процент» образован из двух слов «проц» и «процент». Cent — это слово латинского и французского происхождения, которое означает «сто», а «процент» означает «за сотню». Например, 90 процентов (или 90%) означает 90 из 100, а 50 процентов (или 50%) означает 50 из 100 или половину целого.

Связанные: 10 лучших навыков, которые следует включить в резюме

Как рассчитать проценты

Есть много онлайн-калькуляторов, чтобы найти проценты, но проценты можно вычислить вручную, выполнив следующие действия:

Определите начальное формат числа, которое нужно преобразовать в проценты
Выполнить математический процесс над числом, которое нужно преобразовать в проценты
Умножьте результат математического процесса на 100

1.Определите исходный формат числа, которое нужно преобразовать в проценты.

Число, которое нужно преобразовать в проценты, может быть в десятичном или дробном формате. Хорошим примером десятичного числа является 0,57, которое может быть вычисленным соотношением сравниваемых значений, а пример дроби — 3/20. Исходный формат определит следующий математический процесс, который будет выполняться над числом.

2. Выполните математический процесс над числом, которое нужно преобразовать в проценты.

Если число, которое нужно преобразовать в проценты, является десятичным числом, например 0.57, возможно, вам не потребуется ничего делать с ним, прежде чем перейти к следующему шагу. Однако, если это дробь вроде 3/20, вы должны сначала разделить числитель (в данном случае 3) на знаменатель (в данном случае 20), чтобы получить десятичное число.

3. Умножьте результат математического процесса на 100

Если вам необходимо преобразовать десятичное число, например 0,57, в процентное соотношение, вы должны просто умножить его на 100. То есть 0,57 x 100 = 57. Следовательно, 0,57 в процентах = 57% или 57%.Другой пример преобразования десятичной дроби в проценты: 0,03 x 100 = 3% или 3 процента.

Однако, если вам необходимо преобразовать 3/20 в проценты, вы должны разделить 3 на 20 = 0,15. Затем умножьте 0,15 на 100 = 15% или 15 процентов.

Другой пример: если вы хотите преобразовать 5/10 в процент, вы должны разделить 5 на 10 = 0,5. Затем умножьте 0,5 на 100. Следовательно, 0,5 x 100 = 50% или 50 процентов.

Как рассчитать проценты, работая в обратном направлении

Иногда вам потребуется вычислить проценты, работая в обратном направлении.Это также называется обратным процентом и используется, когда процент и окончательное число задаются, а исходное число должно быть вычислено.

Например, если 40% числа равно 500, какое число? Ниже приведены способы вычисления процента, работая в обратном направлении:

Найдите процентное соотношение исходного или действительного числа
Умножьте окончательное число на 100
Разделите результат умножения на процент

1 .Найдите процент от исходного или действительного числа

Процент от исходного числа, заданный в математической задаче, составляет 40%.

2. Умножьте окончательное число на 100

Вы должны умножить окончательное число, указанное в математической задаче, на 100. Это означает, что 500 x 100 = 50 000.

3. Разделите результат умножения на процентное соотношение

Следующий и последний шаг — разделить результат умножения, выполненного на втором шаге, на процентное число, указанное в вопросе.Это означает, что 50000/40 = 1250. Таким образом, исходное число было 1250.

Связано: Your Guide to Careers in Finance

Примеры процентов

Вот несколько примеров процентов и способы их вычисления:

Преобразуйте десятичное число 3,25 в процент.
Преобразует десятичное число 0,65 в процент.
Преобразует дробь 5/6 в процент.
Преобразование дроби 60/100 в проценты.
Цена ноутбука снижена на 30% до 120 долларов. Какая была первоначальная цена?
Найдите цену продажи, если разрешена 20% скидка от указанной цены в 30 долларов.
Два года назад билет на футбольный матч стоил 20 долларов. В этом году цена увеличена на 60%. Сколько стоит билет в этом году?

Преобразование десятичного числа 3,25 в процентное соотношение

Чтобы преобразовать десятичное число 3,25 в процентное значение, умножьте его на 100.Следовательно, 3,25 x 100 = 325%

Преобразуйте десятичное число 0,65 в процентное соотношение

Чтобы преобразовать десятичное число 0,65 в процент, умножьте 0,65 на 100. Следовательно, 0,65 x 100 = 65%.

Преобразование дроби 5/6 в проценты

Чтобы преобразовать дробь 5/6 в проценты, вы должны сначала преобразовать 5/6 в десятичную дробь, разделив числитель 5 на знаменатель 6. Это означает, что, 5/6 = 0,833 с точностью до двух десятичных знаков. Затем умножьте 0.83 на 100 = 83%.

Преобразование дроби 60/100 в процентное соотношение

Чтобы преобразовать дробь 60/100 в проценты, вы должны сначала преобразовать 60/100 в десятичную дробь, разделив числитель 60 на знаменатель 100. Это означает, что 60 / 100 = 0,6. Затем умножьте 0,6 на 100 = 60%.

Цена ноутбука снижена на 30% до 120 долларов. Какая была первоначальная цена?

Чтобы определить исходную цену, определите процент от исходной цены, вычтя 30% из 100.Затем умножьте окончательную цену на 100. То есть 120 x 100 = 12 000. Наконец, разделите результат на процент, рассчитанный на шаге 1 выше. Это означает, что 12000/70 = 171,43 доллара. Таким образом, первоначальная цена составляет 171,43 доллара США с точностью до двух знаков после запятой.

Найдите цену продажи, если разрешена скидка 20% от указанной цены 30,00 долларов США

Преобразуйте процентное значение в десятичное число = 20/100 = 0,20 и умножьте десятичное число на исходную цену, чтобы получить сумму скидки = .