Уклон 18 процентов это сколько градусов: Калькулятор уклонов

Разное

Содержание

Пандусы для маломобильных групп населения наклонные -Полезная информация

Уклон пандуса — одна из важнейших его характеристик — если наклонные поверхности пандуса выполнены с уклоном, превышающим нормы — его использование небезопасно как для инвалидов, так и для родителей с детскими колясками. Величина допустимого уклона пандуса регламентируется СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» — актуализированная версия СНиП 35-01-2001, документ введен в действие 01.01.2013.

Нормативный угол наклона пандуса для колясок должен быть не более 1:20 (5% или 2,86 градусов) и длина одного марша пандуса не более 8 м. В ряде случаев допускается увеличение максимального уклона пандуса:

  • до 1:12 (8% или 4,76 градуса) — для временных сооружений и объектов инфраструктуры, при условии, что перепад высот между горизонтальными площадками менее 0,5 м и длина одного марша пандуса не более 6,0 м;
  • до 1:10 (10% или 5,71 градуса) — при перепаде высот полов менее 0,2 м.

Как рассчитать угол наклона пандуса?

Вычисляется уклон пандуса с помощью формулы: наклон пандуса = H / L, где: H — перепад высот, который необходимо оборудовать пандусом, а L — длина горизонтальной проекции наклонного участка пандуса (нажмите для увеличения).

Например, нам необходимо рассчитать пандус для входа в здание, высота крыльца составляет 0,4 м. В данном случае необходимо использовать соотношение 1:12, составляя простую пропорцию получаем L=12*0.4 м = 4,8 м. Вычисляем длину наклонной поверхности пандуса = корень квадратный из (4,82+ 0,42) = 4,8 м Пандус может быть устроен без горизонтальных площадок, так как длина его наклонных поверхностей менее 6 м.

Если говорить о единицах измерения, то наклон пандуса может быть выражен в градусах, процентах и в виде отношения высоты к длине:

Норматив Соотношение Значение в % Значение в градусах
Единицы измерения уклона пандуса
стандартный по СП 59.13330.2012 1:20 5% 2,86 градуса
для временных сооружений 1:12 8% 4,76 градуса
при перепаде высот до 0,2 м 1:10 10% 5,71 градуса

Уклон пандуса по СНиП 35-01-2001 и СП 59.13330.2012

В обозначенных выше документах есть разночтения по стандартной величине уклона пандусов, так в СНиП 35-01-2001 допустимый уклон пандуса составляет

1:12 (или 8%), в то время как по СП 59.13330.2012 — он равен 1:20 (или 5%).

Учитывая, что СНиП 35-01-2001 является национальным стандартом, утвержденным Распоряжением Правительства РФ от 21 июня 2010 г. № 1047-р, а также, если заказчиком не выдвигается требование спроектировать пандус по СП 59.13330.2012, предлагаем своим клиентам проектирование и изготовление пандусов по нормативам, обозначенным в СНиП 35-01-2001, т.е.:

  • допустимый уклон пандуса — 1:12 (или 8%, или 4,76 градуса).
Пандус для маломобильных групп

Про высоту и уклон при движении на велосипеде

Когда я рассказываю кому-то про велопоходы, я часто замечаю, что собеседник вообще ничего не понимает про высоту.
— А это высокая гора?
— Не очень.
— Тяжело на нее въезжать?
— Тяжело.
— А сколько она метров?
— Пятьсот.
— Это как дом со сколькими этажами?
— …

На самом деле, я абсолютно уверен, что человек, ни разу не поднимавшийся в гору пешком или на велосипеде, просто не может представить себе, какие бывают степени у «высоко» и «тяжело». Нет у него такого опыта. Для него и 30 метров, и 300, и 3000 — это всё высоко и тяжело.

В то же время иногда меня спрашивают: «Ты за день проехал только 30 км? Почему так мало? Даже я больше могу». Спрашивают это городские велолюбители, которые спешиваются при подъеме на обычный виадук.

Чтобы каждый раз долго не объяснять одно и то же на словах, я решил нарисовать несколько схем с примерами высот, которые каждый может себе представить. Буду давать ссылку на этот пост всем, кто спрашивает.

Вообще, сложность подъема для меня определяют четыре фактора:
1. Высота — абсолютная (над уровнем моря) и относительная (от начала подъема).
2. Уклон (то, что на знаках пишут в процентах).
3. Дорожное покрытие.
4. Погода.
С третьим и четвертым всё понятно, остановимся на первых двух.

Итак, высота.
Сначала представим себе обычный 10-этажный дом. Это высоко? Представим плавный подъем, идущий на эту высоту.

Теперь представим себе телевизионную башню. Питерцы — питерскую, москвичи — Останкинскую, остальные — кто какую хочет. Насколько она выше 10-этажного дома? Опять представляем себе подъем на эту высоту по серпантину.

Если это удалось, попробуем представить себе высоту перевала Лепоэдер, который я брал в первый день путешествия по Пути Св. Иакова.

Надеюсь, получилось достаточно наглядно. Длина пути от подножья до вершины при этом — около 20 км. Именно в этот день за 9 ходовых часов я преодолел всего 30 км.

Далее — уклон. Почему-то многие считают, что уклон измеряется в градусах. Посмотрите на знаки. Уклон (как подъема, так и спуска) всегда измеряется в процентах:

Это необходимо, потому что уклон дороги всегда изменяется плавно, в каждый отдельный момент угол разный:

Понять запись в процентах очень просто: число на знаке — это то количество метров, на которое дорога опустится или поднимется на следующие 100 метров пути.

На фото выше изображен спуск, где на участок в 100 метров уровень дороги падает на 18% от длины этого участка, т. е. на 18 метров. Это очень крутой спуск с перевала. Фото взято из этого моего поста. Там дальше можно увидеть, насколько спуск крутой.

А вот схема 100-метрового участка подъема с уклоном 18%:

Попробуем представить подъем по такой дороге на высоту того же 10-этажного дома:

Естественно, в горах такая дорога не идет по прямой, а образует серпантин. Вот, например, как выглядит серпантин на перевале Кату-Ярык на Алтае, который мы брали в 2009 году:

Длина дороги на этом перевале 3,5 км, а набор высоты — около 600 м. Т.е. приходится постоянно двигаться по подъему с уклоном в 17—18%. Ехать там, естественно, невозможно.

Почему мне смешно, когда кто-то говорит, что ехал по дороге с уклоном в 45 градусов? Потому что 45 градусов, если вспомнить школьную геометрию, это 100 метров подъема на 100 метров пути, то есть уклон в 100%. Таких дорог не бывает. 20-процентные подъемы — это уже очень и очень жестоко. В основном, дороги в горах делают с уклонами в диапазоне 7—14%. Средний уклон подъема на Лепоэдер — 6%. Т.е. там бывают ровные участки, и 16—18-процентные подъемы, но средний — шесть. И это то, что испанцы называют «mortal».

Вроде всё. Надеюсь, достаточно понятно получилось.

Проценты на дорожном знаке — важное предупреждение? | Авто-мото

Вы уже обращали внимание на предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником, символизирующим спуск или подъем, и количеством процентов, обозначающим крутизну этого спуска (или подъема)? И, возможно, задавали себе вопрос — а, например, 12% — это сколько? И почему бы крутизну уклона не обозначать в градусах?

На этих знаках обозначен тангенс угла наклона, выраженный в процентах.

Ну вот, ваша улыбка увяла, словно, развернув пакет с подарком, вы обнаружили в нем увесистый том Достоевского. А ведь уже через несколько минут вы будете непринужденно оперировать понятием «тангенс», а заодно «синус» и «косинус», удивляясь тому, что до сегодняшнего дня они заставляли вас напрягаться.

Итак, прислоните лыжную палку углом к стене напротив яркой лампы. Вы увидите две тени — одну на стене, другую на полу. Учителя, чтобы вас позлить, называли эти тени проекциями. Соответственно, на вертикальную и горизонтальную плоскости. Та тень, что на стене, называется «синус», та, что на полу — «косинус».

Чем ближе к стене вы придвинете низ палки, тем короче будет «косинус». Наоборот, отодвигая низ палки от стены, вы увидите, что «синус» становится все меньше, а «косинус» — больше. Отношение синуса к косинусу называется тангенсом.

Если вы установите палку под углом 45 градусов от пола, синус и косинус будут совершенно одинаковы. В таком случае тангенс будет равен 1. Или, как говорили ваши учителя, тангенс 45 градусов равен 1.

Если мы посмотрим сбоку на дорогу, в том месте, где она имеет уклон, то увидим, что угол этого уклона находится в пределах 8 градусов от горизонта. Высота подъема, или «синус», гораздо меньше, чем длина проекции дороги на горизонтальную плоскость — «косинус». Разделив высоту подъема на длину горизонтальной проекции, обнаружим, что тангенс угла такого уклона не превышает 0,12.

Его удобно выражать в процентах — например, 12%. В таком случае тангенс угла 45 градусов равен 100%.

Теперь вы уже смело можете использовать эту информацию. Так, проехав 1 километр по дороге с уклоном 12%, вы подниметесь (или спуститесь) на 120 метров. (При таких небольших углах уклона длину горизонтальной проекции дороги можно считать равной длине дороги).

Из любопытства вы можете перевести угол уклона обратно в градусы с помощью калькулятора на сотовом телефоне, настроив его на «научный» режим, например: TAN-1(0,12)=7 градусов. В некоторых калькуляторах: ATAN (0,12)=7.

Впрочем, для автолюбителей главное не это. Надеюсь, вы уже прочли мою статью о коэффициенте сцепления.

Так вот, оказывается, тангенс угла наклона равен коэффициенту сцепления.

Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (Это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой.)

Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. Так, при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину.

И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником и цифрами внутри. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае — не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске…

Но я убежден, что теперь ничего такого с вами не случится. И от души надеюсь, что сегодня хоть чуточку помог вам, дорогие матери — наша самая ответственная и любимая часть человечества.

Горнолыжные градиенты или о крутизне синих, красных и черных трасс

Поговорим об уклонах

На практике крутизна наклонной поверхности в различных областях человеческой деятельности обозначается величиной уклона (или еще иначе — градиентом). Для начала давайте разберемся, что же означает само это понятие. Таблички с указанием уклона знакомы, наверное, всем водителям автомобилей (по крайней тем, кто самостоятельно сдал хотя бы теорию), но далеко не все из них знают, что же фактически означает, например, 10% на знаке.

Кто-то по-простому думает, что это угол наклона дороги, то есть 10 градусов. Некоторые идут дальше в своих размышлениях и считают, что это доля от максимально возможного угла подъема в 90 градусов (отвесная стена) и 10% — это 90°×0.1 = 9°. Мы все привыкли мыслить в градусах, каждый может визуально представить себе 90 градусов, 45, 30 и т.д., поэтому и стремимся все воспринимать в этой единице измерения (а правильный ответ: 10% = 5.7°).

На самом деле математически уклон — это отношение перепада высоты на определенном участке пути к длине горизонтальной проекции этого пути, выраженное в процентах. Т.е. высота (h), разделенная на проекцию пути (c) и умноженная на 100. Геометрически это отношение противолежащего катета к прилежащему (тангенс, умноженный на 100). Таким образом:

Уклон в процентах (градиент) = h/c×100 = tg(a)×100

Ниже представлена форма, позволяющая перевести значения из градиентов в градусы и обратно:

Градиенты % = Градусы °

Ближе к делам горнолыжным

С теорией разобрались, переходим к горнолыжной практике.

Профиль горнолыжной трассы никогда не представляет из себя идеальную прямую. Где-то наклон может быть покруче, где-то поположе. В этом случае используется понятие среднего градиента, который, впрочем, вычисляется все по той же формуле: перепад высот между стартом и финишем трассы, деленный на длину горизонтальной проекции трассы.

По статистике средние градиенты синих трасс находятся в пределах до 18% (порядка 10 градусов), красных — до 23% (13 градусов), а черных — от 23% и выше (больше 13 градусов). На каких-то курортах сложность трасс несколько занижена (синие трассы в реальности могут оказаться ближе к красным по крутизне), на каких-то наоборот, ее завышают, но в среднем картина везде примерно такая.

Для ориентировочной оценки длин трасс, катаясь на курорте и имея на руках схему катания с обозначением перепадов высот, вы можете использовать следующие соотношения:

На каждый километр перепада высоты синей трассы приходится порядка 7 км ее длины, на километр перепада красной — 5 км, черной — 3.5 км.

Ниже на картинке для сравнения представлены профили синей, красной и черной трасс. Трассы находятся в известнейшем итальянском регионе Селларонда, а профили их взяты из замечательного приложения 3D Dolomiti Superski, которое позволяет совершить виртуальный тур по  региону, а также посмотреть технические характеристики всех трасс.

Название трассы Длина Перепад Наклон Градиент
Piz Seteur 2050 м 204 м 5.7° 10.0%
Fermeda 1 2090 м 456 м 12.6° 22.4%
Gran Risa 2290 м 677 м 17.2° 30.9%

Отдельно отметим представленную на картинке Gran Risa — знаменитую трассу, входящую в пятерку культовых трасс Кубка мира. Глядя на ее профиль можно подумать, что ничего такого особенного в нем нет, но на деле, когда вы оказываетесь на трассе, в некоторых местах может показаться, что склон уходит вертикально вниз.

Этот эффект часто присутствует при сравнении профиля трассы с реальной обстановкой на местности. Также не будем забывать, что мы все время ведем речь о средних градиентах, в то время как некоторые локальные участки склона могут оказаться намного круче (и часто именно по этим самым крутым местам присваивают сложность трассе).

Харакири

В австрийском Майрхофене находится одна из самых крутых трасс мира (и самая крутая в Австрии), с говорящим названием Harakiri. Ее средний уклон составляет 78% (38°, длина около 620 метров при перепаде 380 метров). Для подготовки склона используется специальная техника, закрепленная на спущенных сверху страховочных канатах.

Падение на Harakiri может быть чревато тем, что до конца трассы вы будете катиться кубарем, не имея возможности затормозить.

Так что всегда, катаясь на лыжах, соизмеряйте свои возможности с предлагаемыми горами условиями. Берегите себя и окружающих лыжников!

Что означает уклон в процентах, и как перевести его в градусы. Сколько градусов в коньяке? 5 сколько градусов

Инструкция

Самый удобный способ определить — нивелирование. Этот инструмент позволяет определить и расстояние между нужными точками, и высоту каждой по отношению к уровенной поверхности Земли. Современные цифровые нивелиры оснащены запоминающими устройствами. Для определения уклона остается только найти между ними разность.

Формулу для вычисления уклона в процентах в этом случае можно представить в виде простой дроби.Числитель ее представляет собой разность отметок, а знаменатель — расстояние между ними. Все это умножается на 100%. Таким образом, выглядит так: i=Δh/l*100%, где Δh — между отметками, l – расстояние, a i – уклон.

Однако не всегда есть смысл покупать довольно сложный и дорогостоящий инструмент. Значительно чаще приходится пользоваться теми средствами, которые есть в распоряжении. С такими ситуациями чаще всего приходится сталкиваться во время дачных работ. Выберите две точки, отметки которых . Они могут быть, например, обозначены на плане участка, который составляется при разбивке территории. Может быть, под рукой окажется крупномасштабная , где обозначения высоты также нередко бывают. На самом участке отметьте эти точки колышками и измерьте расстояние между ними с помощью землемерного циркуля. Дальше пользуйтесь той же самой формулой, что и при пользовании нивелиром. Расстояние должно быть выражено в метрах.

Если вам нужно определить уклон по топографической карте, внимательно посмотрите на обозначения. Там обязательно есть горизонтали и отметки. Горизонталью в топографии принято называть след пересечения физической поверхности Земли с ее уровневой поверхностью, и все точки той или иной горизонтали имеют одинаковую абсолютное значение высоты. Отметка выражает собой численное значение высоты той или иной точки. В правом нижнем углу топографической карты всегда находится график заложений, по которому можно очень быстро определить угол наклона.

При работе с топографической картой учтите несколько моментов. Отметку точки найдите на ближайшей к ней горизонтали. Если точка находится на самой линии, то численное значение ее отметки точно совпадает с указанным значением. Для точек, находящихся между горизонталями, применяется метод интерполирования. В простейших случаях находится просто среднее значение. Расстояние вычислите по масштабу. Найдите соотношение разности отметок и между точками и умножьте дробь на 100%.

Обратите внимание

На топографических картах верх цифры отметки направлен в сторону повышения рельефа.

Источники:

  • уклоны проценте

Углом в геометрии называется фигура на плоскости, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точка – вершиной угла. Любой угол имеет градусную меру. Измерить угол можно, либо непосредственно, используя например транспортир, либо воспользовавшись соответствующими геометрическими соотношениями. Одним из способов вычисления величины угла без использования транспортира является определение его через соотношение катетов прямоугольного треугольника.

Инструкция

Теперь воспользовавшись тригонометрическим соотношением катетов в прямоугольном треугольнике получим
tg?? = BC/AC,
градусную меру угла?? можно узнать, обратившись к таблице тангенсов или, использую калькулятор с функцией «tg».

Видео по теме

При строительстве жилых домов учитывают погодные факторы. Внезапно пролившийся дождь может доставить некоторые неудобства, но этого можно избежать, если ваша кровля будет устроена таким образом, что ее скаты будут способствовать удалению воды и снега с крыши. Для обеспечения правильного угла скатов нужно определить уклон кровли.

Инструкция

Что же такое уклон? Это угол наклона ската относительно горизонтальной поверхности. Уклон крыши тем круче, чем выше угол. Его при строительстве измеряют в величине тангенса, в отношении высоты к основанию прямоугольного треугольника один к пяти. В процентах обычно отмечают уклоны с небольшим углом, так называемые малые уклоны (например, плоские кровли).

Уклоны измеряют с помощью такого приспособления как уклономер.Он представляет собой рейку с прикрепленной к ней рамкой. В уголке рейки между планками располагается ось к которой подвешен маятник. Маятник состоит из двух колец, пластинки, грузика и указателя. Грузик движется между направляющими с вырезами. На внутренней части выреза располагается шкала с делениями. Если указатель совпадает с нулем шкалы, то рейка находится в горизонтальном положении.

Уклон кровли выбирают в соответствии с используемым материалом. Учитывая количество осадков в данной местности, его либо увеличивают, либо уменьшают. Угол уклона колеблется обычно в пределах от десяти до шестидесяти градусов. Чем круче кровля, тем больше на нее потребуется материалов при строительстве.

При определении уклона крыши рейку уклономера располагают под прямым углом к коньку. Указатель маятника в этом случае покажет требуемую величину в градусах. Эти показания можно будет перевести в проценты с помощью специального графика.

Есть еще один способ, теоретический. Он состоит в том, что определить величину уклона можно с помощью формулы. В этом случае необходимо знать высоту конька от чердачного перекрытия и длину кровли. Формула будет выглядеть так: У=Вк:Дз/2, где У – это величина уклона, Вк – высота конька, Дз – длина заложения кровли. Если домножить полученный результат на сто, можно получить значение уклона в процентах.

Источники:

  • как посчитать уклон кровли в 2018

Конус – фигура, полученная при помощи объединения лучей, которые исходят из одной точки (вершины) и проходят через плоскую поверхность. Этой фигурой можно также назвать тело, которое может быть получено при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного катета. Конус, который является многоугольником, уже можно назвать пирамидой.

Инструкция

При помощи штрихов отложите равное расстояние с двух сторон оси на нижней границе. Так вы изобразите ширину основания.

Далее начертите эллипс. Четыре точки можно легко найти, если провести через центр квадрата в диагонали, которые соединят точки 2-4 и 1-3. Эти линии будут квадрата и будут проходить через его центр (в данном случае параллельной будет линия 2-4). Теперь попробуйте нарисовать овал, который по периметру проходит через все 4 точки.

Проведите косые линии от полученных двух противоположных сторон основания к точке центра, которая обозначена на круге.

Сотрите линии построения и дальнюю границу у эллипса. Конус можно считать начерченным.

На рисунке не забудьте поместить падающую тень в зависимости от нужного освещения. Заштрихуйте конус. Верхняя часть должна быть темнее нижней, в то же время тень и свет нужно завершить рефлексом. Падающая тень должна начинаться с того места, где начинается и тень предмета.

Видео по теме

Обратите внимание

Развертка образуется при помощи прямоугольного треугольника, в котором катет h является высотой конуса от основания до вершины. Гипотенуза треугольника образует боковую поверхность. Радиус основания определяется кругом с указанным радиусом r. Угол сектора на боковой поверхности фигуры определяется по формуле α = 360r/l.

Полезный совет

Если вам необходимо начертить усеченный конус (часть конуса), то подобно основанию придется начертить еще один эллипс аналогичным образом в верхней части фигуры. После этого достаточно лишь стереть вершину.

Расчет уклона может понадобиться при землемерных работах, при расчете ската крыши, либо для других целей. Отлично, если у вас есть специальный прибор для данных измерений, но если его нет – не огорчайтесь, достаточно будет рулетки и подручных средств.

Крыша занимает важное место в проектировании любого типа зданий, поскольку она отвечает за обеспечение элементарных условий комфорта и не дает внешним факторам нанести вред убранству дома.

Разумеется, для качественного крова необходимо учитывать множество факторов в процессе проектирования. Одной из основных позиций в данном контексте является расчет угла наклона кровли.

Почему же он так важен и что нужно знать, чтобы расчет был правильным и в последствии не придется переделывать крышу частично, а то и вовсе полностью? Об этом и поговорим в данной статье.

Расчет уклона кровли правильнее всего производить с помощью специального онлайн калькулятора , который расположен ниже.

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

  1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли , климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
  2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования , которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
  3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
  4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Когда уклон установлен на отметке 45 градусов и выше, расчет снеговой нагрузки уже не принимают во внимание, поскольку такая кровля является «самоочищающейся».

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции . Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса . Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

Расчет угла наклона крыши: калькулятор

Обозначения полей в калькуляторе

Укажите кровельный материал:

Выберите материал из списка — Шифер (волнистые асбоцементные листы): Средний профиль (11 кг/м2) Шифер (волнистые асбоцементные листы): Усиленный профиль (13 кг/м2) Волнистые целлюлозно-битумные листы (6 кг/м2) Битумная (мягкая, гибкая) черепица (15 кг/м2) Из оцинкованной жести (6,5 кг/м2) Листовая сталь (8 кг/м2) Керамическая черепица (50 кг/м2) Цементно-песчаная черепица (70 кг/м2) Металлочерепица, профнастил (5 кг/м2) Керамопласт (5,5 кг/м2) Фальцевая кровля (6 кг/м2) Полимер-песчаная черепица (25 кг/м2) Ондулин (еврошифер) (4 кг/м2) Композитная черепица (7 кг/м2) Натуральный сланец (40 кг/м2) Указать вес 1 кв метра покрытия (? кг/м2)

кг/м 2

Введите параметры крыши (фото выше):

Ширина основания A (см)

Длина основания D (см)

Высота подъема B (см)

Длина боковых свесов С (см)

Длина переднего и заднего свеса E (см)

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

Рабочий участок бокового стропила (не обязательно) (см)

Расчёт обрешётки:

Ширина доски обрешётки (см)

Толщина доски обрешётки (см)

Расстояние между досками обрешётки
F (см)

Расчёт снеговой нагрузки (на фото ниже):

Выберите ваш регион

1 (80/56 кг/м2) 2 (120/84 кг/м2) 3 (180/126 кг/м2) 4 (240/168 кг/м2) 5 (320/224 кг/м2) 6 (400/280 кг/м2) 7 (480/336 кг/м2) 8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Ia I II III IV V VI VII

Высота до конька здания

5 м от 5 м до 10 м от 10 м

Тип местности

Открытая местность Закрытая местность Городские районы

Результаты расчетов

Угол наклона крыши: 0 градусов.

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Площадь поверхности крыши: 0 м 2 .

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м 2 .

Длина стропил: 0 см.

Количество стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м 3 .

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Регион снеговой нагрузки

Расшифровка полей калькулятора

Уклон кровли в процентах и градусах

Как определить угол наклона крыши в градусах? Наклонный угол, как и любая подобная фигура согласно геометрическим канонам, измеряется в градусах.

Но во многих документах, в том числе и СНиПах, данная величина отображается в процентах, поэтому нет строгих требований и обоснований, чтобы руководствоваться только одной единицей измерения.

Главное в этой ситуации — знать пропорции для соотношения, если вдруг понадобится перевести градусы в проценты и наоборот, к примеру, для удобства во время вычислительных действий.

В целом, коэффициент пересчета градусов на проценты колеблется с 1,7 (для 1 градуса) до 2 (для 45 градусов). В тех случаях, когда принципиально важны показатели, выраженные не целым процентом, в цифровом отображении применяют промилле — сотые доли %.

Если доверять теории, то наклонности могут достигать 60 и даже 70 градусов, но на практике это будет выглядеть не совсем целесообразно. Да и по внешнему виду впечатление «так себе», разве что Ваш дом расположен где-то в Альпах и нужно соорудить крышу, которая постоянно испытывает на себе снеговые нагрузки.

Перевод градусов в проценты

Специфика плоской и скатной кровли

Плоские перекрытия не представлены сугубо горизонтальной поверхностью, как бы не вводило в заблуждение ее название. Строительный азимут в этой ситуации тоже имеет склон, хоть и не значительный — его минимальное значение должно составлять 3 градуса.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!

Существует один нюанс, который необходимо принять во внимание при конструировании плоской поверхности. Обязательное условие — установление водоотводных воронок, стенки которых будут наклоняться на 1,5 градуса.

Что же касается оптимальных величин для плоских покрытий, то уклон плоской кровли колеблется в районе 5-7 градусов . Это обусловлено тем, что крыши с углом свыше 10º сложно назвать плоской. В свою очередь, 12-15 градусов в большинстве ситуаций уже трактуется как минимальный порог для скатных поверхностей. Оптимальные величины достаточно широкоформатны.

Оптимальный угол наклона крыши для схода снега составляет 40-50 градусов.

Уклон плоской кровли

К примеру, для односкатных навесов предполагается диапазон от 20 до 30 градусов, а в случае с двускатными этот показатель растет до 45º. Вот только такой объемный интервал в большей степени указывает на индивидуальные характеристики типа кровли и климатические особенности.

ОСТОРОЖНО!

При небольшом азимуте стыки обрабатываются морозо- и водостойким герметиком в обязательном порядке. Если же показатель равен 15 градусам или выше, тогда настилание профнастила должно происходить при нахлесте в 200 мм, а если уклон крыши меньше 15º — нахлест увеличивается на две «волны».

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

  • В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов , для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
  • Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов . Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
  • При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º . Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
  • К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28% . Те же требования и к стальным плоскостям.
  • Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов , если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

Зависимость уклона от выбора кровельного покрытия

Как определить угол наклона крыши самостоятельно

Для измерения угла ската можно использовать чудо-прибор, который способен избавить от всего вычислительного бремени. Название устройства говорит само за себя — уклономер (угломер).

В целом, можно обратиться за помощью и к механическому угломеру — вариант бюджетный, но вот не исключены дополнительная морока, особенно если пользуетесь таким приспособлением впервые.

Впрочем, расскажем специфику этого устройства — возможно, благодаря ней наш читатель очень скоро будет в обращении на «ты» с данным элементом.

  • Стандартный уклономер без электронных наворотов представлен в виде рейки с прикрепленной рамкой . На стыке планок находится ось, на которой зафиксирован маятник. В его своеобразный комплект входит 2 кольца, грузик, пластина и указатель. Дополняется устройство шкалой с делениями, которая находится во внутренней части выреза. Если рейку положить по горизонтали, то указатель совпадет с нулевым делениям шкалы.
  • Теперь переходим к основному процессу, для которого и предназначен прибор. Выставьте рейку угломера перпендикулярно по отношению к коньку . После этого на указателе маятника отобразится требуемая величина в градусном значении.
  • Вариант, основанный на проведении собственного расчетного задания для измерения наклона путем математических вычислений , малопривлекателен. Во всяком случае попытаемся доступно рассказать как это можно сделать самостоятельно. В первую очередь необходимо выяснить длину гипотенузы и катетов . Когда речь идет об измерении наклона крова, прямая ската и есть отображением гипотенузы.
  • Затем рассчитываем длину противолежащего и прилежащего катета . Первый из них представлен в виде расстояния, разделяющее перекрытие и конек, а размер второго следует принимать за расстояние между серединой перекрытия и карнизным свесом определенного ската.
  • Теперь, получив уже два значения, найти третье путем применения тригонометрии не составит труда. В итоге, зная синус, косинус или тангенс (зависит от размеров составляющих) через инженерный калькулятор вычисляем цифровое значение наклона в процентах.
  • Остались вопросы? Смотрите видео урок ниже или воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором.

Соотношение высоты конька с пролетом

В целом, алгоритм проведения расчетных операций можно разделить на четыре шага. Сначала учитываем внешние природные факторы влияния на будущий поверхностный слой, сверяем свои строительные планы с ценниками на необходимые ресурсы в интернет-магазинах, определяемся с видом материала для кровли и не перестаем черпать информацию со специализирующихся сайтов и по возможности консультируемся с профессионалами.

Касательно нагрузок — лучше не утруждаться минимальными уклонами, так как это может плохо кончиться для «свежей» крыши. Но если кровля плоская и деваться некуда, тогда не пренебрегайте укрепительными редутами.

В расчете стоимости также не обойдите вниманием такие понятия, как масса конструкции дома и опять таки нагрузку от осадков — это поможет найти не только правильное, но и экономически приятное решение для Вашего кошелька.

Расчет крыши

Если наклон составит до 10 градусов, тогда подходящим вариантом будут поверхности из гравия, до 20º — профнастил и шифер. Стальные и медные листы целесообразны уже в очень «крутых» случаях, когда показатель верхнего румба достигает отметки 50-60 градусов.

Собственно, вот и вся информация, которая понадобится для самостоятельного вычисления угла уклона крыши.

Полезное видео

Вконтакте

Уклон скатов крыши — от чего зависит и в чём он измеряется.

Такой немаловажный для крыши факт — её уклон. Уклон крыши — это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами .

Малоуклонная крыша та крыша , монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

  • От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
  • От ветра — чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность. В регионах и местах с сильными ветрами рекомендуется применять минимальный уклон крыши, чтоб уменьшить нагрузки на несущие конструкции крыши.
  • От кровельного покрытия (материала) — Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
  • От архитектурных задумок, решений, местных традиций — так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
  • От атмосферных осадков : снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i .

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах (%). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты (%). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы % градусы % градусы %
1,75% 16° 28,68% 31° 60,09%
3,50% 17° 30,58% 32° 62,48%
5,24% 18° 32,50% 33° 64,93%
7,00% 19° 34,43% 34° 67,45%
8,75% 20° 36,39% 35° 70,01%
10,51% 21° 38,38% 36° 72,65%
12,28% 22° 40,40% 37° 75,35%
14,05% 23° 42,45% 38° 78,13%
15,84% 24° 44,52% 39° 80,98%
10° 17,64% 25° 46,64% 40° 83,90%
11° 19,44% 26° 48,78% 41° 86,92%
12° 21,25% 27° 50,95% 42° 90,04%
13° 23,09% 28° 53,18% 43° 93,25%
14° 24,94% 29° 55,42% 44° 96,58%
15° 26,80% 30° 57,73% 45° 100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

  • Вертикальная высота (H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
  • Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

i = Н : L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Пусть будет:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0: 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли Минимальный уклон крыши
в градусах в % в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля) 0-3° до 5% до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля) от 15
Фальцевая кровля от 4°
Ондулин 1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер) 16 1:6
Керамическая черепица 11° 1:6
Битумная черепица 11° 1:5
Металлочерепица 14°
Цементно-песчанная черепица 34° 67%
Деревянная кровля 39° 80% 1:1.125

Основным нормативным документом для определения уклона пандуса и его длины в РФ является С Изменением №1 — актуализированная версия СНиП 35-01-2001.

Допустимые значения угла наклона пандуса

— Допустимый угол уклона пандуса должен быть не круче 1:20 (5%), а максимальная высота одного подъема (марша) пандуса не должна превышать 0,8 м.
— При перепаде высот пола на путях движения 0,2 м и менее допускается увеличивать уклон пандуса до 1:10 (10%)
— На временных сооружениях или объектах временной инфраструктуры допускается максимальный уклон пандуса 1:12 (8%) при условии, что подъем по вертикали между площадками не превышает 0,5 м, а длина пандуса между площадками — не более 6,0 м.
— Пандусы при перепаде высот более 3,0 м и расчетной длиной более 36 м следует заменять лифтами, подъемными платформами и т.п
— В соответствии с приказом Минстроя России №750/пр от 21 октября 2015 г. «Об утверждении изменений №1 к СП 59.13330.2012 «Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения» «При проектировании реконструируемых, подлежащих капитальному ремонту и приспосабливаемых существующих зданий и сооружений уклон пандуса принимается в интервале от 1:20 (5%) до 1:12 (8%)».

Что обозначают цифры

1:10 — 10% — один к десяти, т.е. при перепаде высот в 1 м, длина пандуса должна быть 10 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть 5 м и т.д.
В этом случае угол уклона пандуса будет соответствовать 5,7 градусам.

1:12 — 8% — один к двенадцати, т.е. при перепаде высоты в 1 м, длина пандуса должна быть 12 м, при высоте 0,5 м — длина пандуса должна быть не менее 6 метров и т.д.
Угол уклона пандуса будет равен 4,8 градусам.

1:20 — 5% — один к двадцати, т.е. при перепаде высот 1 м, длина пандуса должна быть 20 м, при высоте 0,5 м — 10 м.
Угол уклона пандуса будет равен 2,9 градусам.

Какой длины делать пандус?

Расчет длины пандуса в зависимости от высоты

Высота пандуса, м

Длина пандуса, м

(используется при перепаде высот менее 0,2 м)

(для временных, приспосабливаемых и реконструируемых сооружений)

(стандартный показатель)


Зеленый — допустимые значения, красный — недопустимые.

Существуют нормативы на уклоны при проектировании различных коммуникаций и сооружений, которыми руководствуются в своей работе архитекторы и строители. Пользоваться можно любыми размерностями, в том числе и градусами. На практике принято крутые склоны обозначать в градусах, а пологие — в процентах и промилле.

Способы вычисления склона в процентах

Единицей измерения крена, в зависимости от его величины, бывают градус, процент, промилле — тысячная доля целого числа: 1‰ = 1/10% = 1/1000 от 1. Физический смысл уклона — отношение перепада высот к длине участка, на котором это наблюдается. По сути — тангенс угла: превышение 12 метров на отрезке дороги в сто метров выражается величиной 0,12 (тангенс) = 12% = 120 ‰. То есть чтобы сделать расчёт уклона в промилле, надо умножить процентный показатель на десять.

При выполнении планировочных работ на земельном участке приходится прибегать к измерениям крутизны косогоров. Сделать это можно несколькими методами:

Кровельщики часто сталкиваются с необходимостью определить фактический скат крыши, и знают, как рассчитать уклон с помощью специального инструмента, называемого уклономер. Конструкция приспособления несложная: на рейке закреплена рамка с закреплённым внутри транспортиром и маятником, имеющим груз и указатель. Основу прибора ставят на нижнюю поверхность измеряемого участка кровли, и стрелка обозначит угол.

Определение угла наклона через тангенс

Из тригонометрии известно, что тангенс — дробь, в основании которой прилежащий к углу катет, а поверх — противолежащий (перепад высот). Чтобы определить уклон кровли в процентах и градусах через тангенс, понадобится выполнить замеры:

  • высоты от потолочного перекрытия до конька кровли;
  • расстояния от края ската до проекции верхней линии смыкания двух плоскостей.

Сделав несложные расчёты, получают некоторое значение и по таблице Брадиса или с помощью инженерного калькулятора находят соответствующее число градусов для искомого угла. Как посчитать уклон в процентах — определено выше : высоту конька делят на половину ширины чердачного перекрытия, если скаты равной величины. Или на проекцию каждой из поверхностей кровли, когда размеры сторон различаются. Можно заметить, что это и есть тангенс уже определённого в градусах угла. Чтобы перейти к процентному выражению уклона, надо выполнить действие: значение tg *100, и результат получится в процентах.

Соотношение величин с уклоном крыши

Для каждого кровельного материала установлены допуски по наименьшему уклону. Другие факторы , влияющие на выбор угла скатов крыши:

Строительные нормы и правила — СНиП II -26−76 регламентируют пологость скатов в процентах. Соотношение процентов и градусов для некоторых углов приведено в таблице.

Градус º Тангенс Процент, % Промилле, ‰ Градус º Тангенс Процент, % Промилле, ‰
1 0,0175 1,75 17,5 22 0,4040 40,40
5 0,0875 8,75 87,5 24 0,4452 44,52
10 0,1740 17,40 174 26 0,4878 48,78
12 0,2125 21,25 28 0,5318 53,18
14 0,2494 24,94 30 0,5773 57,73
16 0,2868 28,68 35 0,7001 70,01
18 0,3250 32,50 40 0,8390 83,90
20 0,3828 38,28 45 1,0000 100,0

Математические способы расчёта уклона применяются, когда особая точность не нужна, и измерения делают приблизительные. При необходимости вычислить точные показатели, пользуются современными измерительными приборами.

Пример вычисления: расстояние от края ската кровли до проекции линии сопряжения сторон — длина заложения, 5,2 м. Высота от чердачного перекрытия до верхней отметки кровли 2 метра. Уклон (тангенс угла) определяется действием: 2/5,2 = 0,3846. Ближайшее значение из таблицы — 20 градусов, что соответствует примерно 38%.

Другой вариант — с помощью угломера определили угол наклона кровли, его значение 5º. По соответствующей строке уклон поверхности составит 8,75 процента или 87,5 промилле.

Почему уклон дороги в процентах а не в градусах

Проценты на дорожном знаке — важное предупреждение? | Автор топика: Hazima

Тихое раннее утро.

Самое время делать добро. Что может быть лучше подарка нашим матерям – какого-нибудь скромного букетика. Но букета не цветов, а некоторых необходимых в жизни женщины-автолюбителя знаний!
Вы уже обращали внимание на предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником, символизирующим спуск или подъем, и количеством процентов, обозначающим крутизну этого спуска (или подъема)? И, возможно, задавали себе вопрос – а, например, 12% – это сколько? И почему бы крутизну уклона не обозначать в градусах?
На этих знаках обозначен тангенс угла наклона, выраженный в процентах. Ну вот, ваша улыбка увяла, словно, развернув пакет с подарком, вы обнаружили в нем увесистый том Достоевского. А ведь уже через несколько минут вы будете непринужденно оперировать понятием «тангенс», а заодно «синус» и «косинус», удивляясь тому, что до сегодняшнего дня они заставляли вас напрягаться.
Итак, прислоните лыжную палку углом к стене напротив яркой лампы. Вы увидите две тени – одну на стене, другую на полу. Учителя, чтобы вас позлить, называли эти тени проекциями. Соответственно, на вертикальную и горизонтальную плоскости. Та тень, что на стене, называется «синус», та, что на полу – «косинус». Чем ближе к стене вы придвинете низ палки, тем короче будет «косинус». Наоборот, отодвигая низ палки от стены, вы увидите, что «синус» становится все меньше, а «косинус» – больше. Отношение синуса к косинусу называется тангенсом. Если вы установите палку под углом 45 градусов от пола, синус и косинус будут совершенно одинаковы. В таком случае тангенс будет равен 1. Или, как говорили ваши учителя, тангенс 45 градусов равен 1.
Если мы посмотрим сбоку на дорогу, в том месте, где она имеет уклон, то увидим, что угол этого уклона находится в пределах 8 градусов от горизонта. Высота подъема, или «синус», гораздо меньше, чем длина проекции дороги на горизонтальную плоскость – «косинус». Разделив высоту подъема на длину горизонтальной проекции, обнаружим, что тангенс угла такого уклона не превышает 0, 12. Его удобно выражать в процентах – например, 12 %. В таком случае тангенс угла 45 градусов равен 100 %.
Теперь вы уже смело можете использовать эту информацию. Так, проехав 1 километр по дороге с уклоном 12 %, вы подниметесь (или спуститесь) на 120 метров. (При таких небольших углах уклона длину горизонтальной проекции дороги можно считать равной длине дороги).
Из любопытства вы можете перевести угол уклона обратно в градусы с помощью калькулятора на сотовом телефоне, настроив его на «научный» режим, например: TAN-1(0, 12)=7 градусов. В некоторых калькуляторах: ATAN(0, 12)=7.
Впрочем, для автолюбителей главное не это. Так вот, оказывается, тангенс угла наклона равен коэффициенту сцепления. Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0, 7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (Это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой.) Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. Так, при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0, 1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником и цифрами внутри. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%.
Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске…

Источник: http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-58161/
© Shkolazhizni.ru
Статья о коэффициенте сцепления:http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-57975/

Roman (Cera) гы, а я всегда думал, что на знаках указывается синус в процентах… хотя синус и тангенс малых углов примерно равны, так что не принципиально…
я из этой статьи не понял один момент — как водитель узнает какой у автомобиля в данный момент коэффициент сцепления???

Viktor (Hamund) Проектная линия отдельных участков дороги характеризуется продольным уклоном i между двумя точками, т.е. отношением разницы высот h между этими точками к горизонтальному расстоянию между ними l1. Продольный уклон определяется тангенсом угла наклона а линии к горизонту:
i = tgα = h/l1
Величина уклона i выражается в процентах, в промилле (тысячных долях) или в относительных единицах: i = 3 %, или i = 30 %о, или i = 0, 03. Значение уклона в промилле показывает, на сколько метров повышается или понижается трасса оси дороги на протяжении 1000 м.
При геодезических изысканиях измеряют не горизонтальное расстояние между двумя точками l1, а расстояние непосредственно по поверхности земли l. Поэтому фактически уклон вычисляется не как tgα, а как sinα:
l = sina = h/i
Учитывая, что угол продольного наклона а трассы дороги не превышает обычно 5…6°, можно считать sina~ tga.

Источник:http://agrogroup.kiev.ua/articles/avtodorogi/e-lement..

Roman (Cera) И опять же чем плоха старая формулировка одного процента на знаке: «на 100 м. дороги приходится 1 м. подъёма (спуска)»?

Tags: Почему, уклон, дороги, в, процентах, а, не, в, градусах

— перейди и получи БЕСПЛАТНЫЙ видеокурс «Archicad — Моделирование Коттеджа», …

Строительство | Автор топика: Josyf


Как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала

При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.

Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
градусы;
соотношение сторон;
проценты.
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2, 25 м и L = 5, 60 м:
2, 25 м / 5, 60 м · 100 % = 40%

Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:

Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.

Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
формула
формула
формула
формула
формула
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.

Пример

Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2, 25 м, ширина пролёта (W/2) — 7, 0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1, 5 м.
формула
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Таблица 1
Угол наклона крыши, в градусах tg(a) sin(a)
5 0, 09 0, 09
10 0, 18 0, 17
15 0, 27 0, 26
20 0, 36 0, 34
25 0, 47 0, 42
30 0, 58 0, 50
35 0, 70 0, 57
40 0, 84 0, 64
45 1, 00 0, 71
50 1, 19 0, 77
55 1, 43 0, 82
60 1, 73 0, 87
65 2, 14 0, 91
70 2, 75 0, 94
75 3, 73 0, 96
80 5, 67 0, 98
85 11, 43 0, 99
90 ∞ 1

Для нашего примера:
sin(α) = 0, 832, α = 56, 2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
tg(β) = 0, 643, β = 32, 6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)

Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2, 704 м и W/2 = 7, 0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0, 5 м):
S = ((2, 704 + 0, 5) · (7, 5 + 2 х 0, 5)) / 2 = 13, 62 м2
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12, 0 м, Hс = 3, 905 м (высота трапеции) и MN = 1, 5 м:
Lк = W — 2 · MN = 9 м
Вычисляем площадь с учётом свесов:
S = (3, 905 + 0, 5) · ((12, 0 + 2 х 0, 5) + 9, 0) / 2 = 48, 56 м2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
SΣ = (13, 62 + 48, 46) · 2 = 124, 16 м2
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала

Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды, наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2, 0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2, 5 м.
Какой формы крыша с мансардой
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.

Кровельные материалы в зависимости от уклона кровли

Таблица 2
Тип кровли Диапазон допустимых углов монтажа, в градусах Оптимальный наклон кровли, в градусах
Кровля из толя с посыпкой 3-30 4-10
Толевая кровля, двухслойная 4-50 6-12
Цинковая кровля с двойными стоячими фальцами (из цинковых лент) 3-90 5-30
Толевая кровля, простая 8-15 10-12
Пологая кровля, крытая кровельной сталью 12-18 15
Шпунтованная черепица с 4-мя желобками 18-50 22-45
Гонтовая кровля 18-21 19-20
Шпунтованная черепица, нормальная 20-33 22
Профнастил 18-35 25
Волнистый асбестоцементный лист 5-90 30
Искусственный шифер 20-90 25-45
Шиферная кровля, двухслойная 25-90 30-50
Шиферная кровля, нормальная 30-90 45
Стеклянная кровля 30-45 33
Черепица, двухслойная 35-60 45
Желобчатая голландская черепица 40-60 45

Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.

Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона

Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2017 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.

Расчет ветровой нагрузки кровли
Ветровая нагрузка вычисляется с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.

Расчет снеговой нагрузки на кровлю
Таблица 3
Район строительства I II III IV V VI VII VIII
Расчетная снеговая нагрузка 0, 8 (80) 1, 2 (120) 1, 8 (180) 2, 4 (240) 3, 2 (320) 4, 0 (400) 4, 8 (480) 5, 6 (560)
Снеговая нагрузка, в отличие от ветровой, связана с углом наклона крыши противоположным образом: чем меньше угол, тем больше снега задерживается на кровле, тем ниже вероятность схождения снежного покрова без применения дополнительных средств, и тем большие нагрузки испытывает конструкция.

Таблица 4
Снеговой район Города Снеговая нагрузка кгс/м3
Односкатные Двухскатные
0-25° 25-30° 20-39°
1 Калининград, Донецк, Вильнюс, Ростов-на-Дону, Астрахань 50 40 65
2 Рига, Минск, Киев, Белгород, Волгоград 70 55 90
3 Москва, Смоленск, Брянск, Курск, Воронеж, Саратов, Тамбов, Ульяновск 100 80 125
4 Архангельск, Вологда, Петрозаводск, Нижний Новгород, Самара 150 120 190

#кровля @stroyka_vk
#стропила @stroyka_vk

А почему на дорожных знаках уклон обозначается в процентах?

24 мая 2008 г. — это просто указывается скольки процентный уклон дороги. … Потому, что расчет идет по продолжительности спуска или подъёма-относительно к высоте, а не угол наклона … 100% — 45градусов, 12% — 5.4 градуса.

Как рассчитывается уклон кровли в процентах и градусах? – 1pocherepice.ru

От качества строительства крыши зависит надежность здания и комфортность проживания в нем. Конструкция ее выбирается оптимальной для местных условий эксплуатации. Особое значение имеет такой параметр, как уклон кровли, о чем и пойдет далее речь.

Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах

С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.

Как рассчитать уклон поверхности?Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой , i=1:6

Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.

Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.

На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак

Какие крыши по типу уклона выделяют мастера?

1. Плоские кровли – когда скат наклонен под углом не более 5 градусов. Этот вариант мы можем видеть на многоэтажных домах и больших хозяйственных строениях.

2. С минимальным уклоном – от 5 до 12 градусов. Такие кровли встречаются в южных районах, где почти не бывает осадков, и в ветреных областях.

3. Скатные крыши – с углом от 15 до 25 градусов. Такие кровли менее чувствительны к скоплению осадков. Этот вариант наиболее популярен в центральных регионах России.

Уклон кровли в градусах и процентах: расчеты, формулы Уклон кровли в градусах: расчёт и таблица соотношений проценты-градусы. – Уклон кровли в градусах и процентах: расчеты, формулы — Мини гостиница «Отель А» Минимальный уклон кровли из профлиста – расчеты и схемы – Построй дом сам Уклон кровли в градусах: расчёт и таблица соотношений проценты-градусы. – Уклон кровли в градусах и процентах: расчеты, формулы — Мини гостиница «Отель А» Расчет угла наклона крыши для чердачной и мансардной кровли – Блог о строительстве Уклон кровли: расчет, минимальный, в градусах и процентах, снип – плоской, из профлиста, металлочерепицы, сэндвич панелей, односкатной, мягкой Уклон плоской кровли: в процентах и … Минимальный уклон плоской кровли: какой … Минимальный уклон плоской кровли: какой … Уклон плоской кровли: в процентах и … Уклон плоской кровли: минимальная …

4. Крутые крыши – угол 40 градусов и более. Крутой уклон популярен в строительстве загородных домов, где очень часто обустраиваются мансардные помещения. Такой угол требует укрепления стропильной системы, с учетом ветровых нагрузок.

И сразу же небольшой мастер-класс из трех частей по строительству крыши с минимальным углом наклона:

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

Установка стропильных ног обычно не вызывает трудностей, если есть необходимые крепежные элементы, однако, выверяя угол, под которым будут уложены скаты, можно ошибиться, если не знать некоторых тонкостей. Например, очень высокая кровля в местности с сильными ветрами будет постоянно подвергаться большим нагрузкам и в итоге с большой долей вероятности будет разрушена. Следовательно, чтобы этого избежать, иногда стоит отдать предпочтение не слишком эффектной, но устойчивой низкой крыше. Таких примеров можно привести множество, но рассмотрим сами факторы, влияющие на высоту кровли. От чего она может зависеть?

Как уже стало ясно, перед тем, как рассчитать угол наклона крыши, в первую очередь необходимо принять во внимание климатические особенности региона. Так, например, чем острее двускатная крыша, тем хуже на ней удерживается снег и легче стекает с нее дождевая вода. Однако, чем чреват такой крутой уклон, при сильном ветре, мы уже знаем. В тех местах, где жаркое солнце, лучше возводить скаты с минимальным уклоном или вообще обойтись без них, то есть сделать плоской поверхность кровли, которая тем сильнее получает и передает вниз тепло, чем больше ее площадь. Последняя увеличивается пропорционально крутизне уклона.

Чем более полога крыша, тем выше вероятность того, что сильными порывами ветра с дождем влага будет загоняться под края кровельного покрытия.

Помимо прочего, следует учитывать, каким образом будет использоваться пространство под стропильной системой – как чердак или в качестве жилой мансарды. В первом случае допускается расстояние до конька меньше среднего роста человека. Во втором случае необходимо, чтобы было достаточно комфортного пространства для передвижения, то есть просвет в центре помещения должен составлять не менее 2.5 метров и, желательно, не менее полутора метров в самой нижней точке потолка. Немалое воздействие на угол ската крыши может оказать материал покрытия, который можно укладывать только при определенной степени крутизны наклона.

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

  1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
  2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
  3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
  4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

При увеличении угла уклона кровли стоит помнить несколько вещей:

  • Значительно увеличиваются расходы на кровельные материалы — возрастает площадь скатов.
  • На большие скаты сильнее воздействует ветровая нагрузка. Если сравнивать нагрузку на одном и том же доме с углом в 11° и в 45°, во втором случае она окажется больше почти в 5 раз. Чтобы кровля могла противостоять таким нагрузкам, стропильную систему делают усиленную — ставят балки и стропила большего сечения с меньшим шагом. А это — увеличение ее стоимости.
  • Если угол наклона ската больше 60°, снеговые нагрузки не учитываются — осадки скатываются и не задерживаются. Но при устройстве ломанной мансардной крыши снеговые нагрузки учитываются при расчете верхней ее части — там плоскости имеют уклон менее 60°.
  • Не все кровельные материалы могут использоваться на крутых скатах, так что внимательно сморите на максимальный угол наклона, с которым могут данные крыши использоваться.

Угол наклона отображен через отношение высоты конька и половины ширины здания

Это не значит, что крыши с малым уклоном лучше. Они обходятся по материалам дешевле — меньше площадь кровли, но имеют свои нюансы:

  • Требуют мер по снегозадержанию чтобы предотвратить лавинообразный сход снега.
  • Вместо снегозадержателей можно сделать обогрева кровли и водосточной системы — для постепенного таяния снегов и своевременного отвода воды.
  • При малом уклоне велика вероятность того, что влага будет затекать в стыки. Это влечет за собой усиленные меры по гидроизоляции.

Так что кровли с малым уклоном — тоже не подарок. Вывод: рассчитать угол наклона крыши надо так, чтобы найти компромисс между эстетической составляющей (дом должен смотреться гармонично), практической (при жилом подкровлельном пространстве) и материальной (расходы необходимо оптимизировать).

Расчет угла наклона, высоты и площади для двухскатной и четырехскатной крыши

Рассматриваемые величины тесно взаимосвязаны между собой. Отправная точка для метода вычислений:

  • проектирование;
  • выполнение работ по готовому чертежу;
  • контроль качества, реставрационные работы.

Конструкция двухскатной крыши знакома всем. Более сложный вариант – четырехскатная:

  • вальмовая – состоит из конька (прогона), двух пар трапециевидных и треугольных скатов;
  • шатровая – соединение в одной точке четырех треугольных скатов с одинаковыми основаниями.

Уклон скатов и высота конька

1. Кровельный материал – завершающий слой, принимающий на себя воздействие осадков, ветровые и снеговые нагрузки. Для каждого вида существуют ограничения применения, в зависимости от минимального, максимального угла наклона скатов, примеры:

  • Рулонные: различные виды рубероида и мембранных покрытий, рубемаст – 0 ~ 14°.
  • Оцинкованная сталь – 8°.
  • Шифер (асбоцементный) – 15°.
  • Мягкая черепица – 11°.
  • Профнастил – 12°.
  • Металлочерепица – 14°.
  • Ондулин – 6°.

2. Климатическая зона строительства – определяет частотность выпадения, обильность осадков, розу ветров. Для расчетов территория России поделена на 8 зон. Собраны и сведены в таблицу среднестатистические данные:

  • показатель полной снеговой нагрузки на 1 м²;
  • ветровой нагрузки.

Табличные величины используют для расчета снеговой и ветровой нагрузок, которые прямо пропорциональны углу наклона. Рассчитать можно с помощью программ-калькуляторов, изучив методику вычислений или обратившись к специалисту.

3. Планирование организации мансарды. Устройство на чердаке жилого помещения влияет на стропильную систему. По СНиП минимально допустимая высота комнаты – 2,5 м. Чем выше располагается конек, тем больше угол наклона скатов. При этом необходимо обеспечить сохранение эстетики, поэтому на домах небольших размеров устанавливают ломанные (мансардные) конструкции.

4. Эстетика. Нельзя оставлять без внимания положительное визуальное восприятие дома в целом. Одинаковые высоты кровли и стен (1:1) выглядят довольно несуразно. Согласно принципу «золотого сечения» идеальное соотношение: 32/68 = 1/2,125 – это 42-43°.

После определения угла наклона посчитать высоту конька достаточно просто: К = Z х :tgβ

Особенности расчета четырехскатной крыши

1. Вальмовая:

Определение угла наклона вальмы: tgα = К/Z – из таблицы Брадиса высчитываем значение в градусах.

Высота конька рассчитывается так же, как для двухскатной крыши, относительно центральных или промежуточных стропил. При стандартном архитектурном решении: Z = 1/2 А. В противном случае: Z = 1/2 (В-Lк).

2. Расчет высоты конька и угла наклона шатровой конструкции. Отличительная особенность:

  • в одной точке сходятся четыре треугольных ската;
  • основание кровли – квадрат.

Как и в предыдущем случае: tgα = К/Z, К = Z х tgα.

Виды крыш и их зависимость от угла наклона

В зависимости от устройства кровли выделяют несколько видов крыш:

  1. Односкатная крыша. Крыша представляет собой  наклонную плоскость, которая лежит на стенах разной высоты. Для такой крыши подойдет любой материал.
  2. Двускатная крыша. Это достаточно надежная и простая по своему монтажу крыша. Состоит из двух скатов. Материал для кровли также можно подобрать абсолютно любой.
  3. Шатровое перекрытие. Крыша представляет собой конструкцию, в которой несколько равнобедренных треугольников вершинами замыкаются в одной точке. Стропильная система у такой крыши довольно сложная, но зато расходных материалов на нее понадобится минимум.
  4. Вальмовая крыша. Имеет четыре ската (два треугольных и два трапециевидных). Вершины крыши срезаны. По своей конструкции крыши очень сложные, но очень экономичны по расходу материала.
  5. Сводчатое перекрытие.  Подобные крыши делаются только из кирпича или камня. И так, как  являются очень тяжелыми, сегодня в индивидуальном строительстве почти не используются
  6. Многощипцовые крыши.  Очень сложная, но красивая конфигурация из множеств премыканий и ребер.

Итак, крыша считается скатной, если угол наклона кровли превышает 10 градусов.

Выделяют эксплуатируемую и неэксплуатируемую кровлю.

Неэксплуатируемая кровля – это когда между самой кровлей и верхним перекрытием почти нет пространства, или предназначено это пространство для технических целей. Такими крышами могут быть плоские крыши с углом уклона от 2 до 7 градусов. В таких крышах  высота пространства между крышей и перекрытием не более полутора метров.

Строить плоские крыши выгодно. Минимум затрат на материалы, работу. Ветер не сорвет. Опять же можно оборудовать дополнительное место для отдыха. В последнее время очень популярно настилать на подобные крыши  зеленую кровлю.  Но вот  осадки такую крышу могут попортить. Поэтому полностью плоские крыши  делать невыгодно. Осадки лужами будут скапливаться на поверхности крыши и разрушать ее.

Скатные же крыши позволяют использовать пространство под крышей под хозйственные нужды – чердак, мансарда или даже оборудовать  в них при  тщательном утеплении и жилые комнаты.

Зачем измеряют угол уклона покрытия и от каких факторов зависит эта величина

Угол ската крыши — это геометрическое образование пересечения двух плоскостей. Под ними подразумевается горизонтальная плоскость и аналогичная поверхность ската.

Итак, зачем измерять угол крыши:

  1. Измерение строительного азимута, в первую очередь, позволяет «прикинуть» целесообразность устройства крыши с учетом выбранного материала кровли, климатических особенностей, предназначения чердака и конструкции самого навеса.
  2. К тому же, после проведения расчетов можно не только рационализировать предстоящие финансовые расходы, но и удостовериться в правильности и надежности проектирования, которое не повлечет за собой убытки из-за протеканий, обвалов, трещин стропил и прочих казусов.
  3. Уклон крыши принимается в зависимости от двух параметров — первое касается погодных условий и объемов осадков, а второе характеризуется спецификой типа кровли. Соответственно, когда речь идет о северных и снежных районах, тогда будущей крыше придется бороться с приличными нагрузками. С подобными сложностями не по наслышке знакомы жители горных областей.
  4. Некоторым крышам приходится выдерживать снежные покровы по 6-8 месяцев в году. В сложившихся условиях владельцам заснеженных домиков существенно упростили жизнь более крутая степень наклона. В свою очередь такие строительные пеленги позволяют вальме рационально бороться с осадками и их последствиями в виде талой воды. Также с таким подходом возрастают размеры полезной площади.

Само собой, не все так хорошо с острым румбом, ведь увеличивая склон, пропорционально растет необходимость в дополнительных объемах как кровельных материалов, так и элементов конструкции. Также становится актуальным вопрос повышения стойкости несущих деталей.

Не менее важным при расчете уклона является специфика материала, который будет завершать структуру навеса с внешней стороны. Ни для кого ни секрет, что каждый тип верхнего элемента крова отличается эксплуатационными свойствами и стоимостью.

В то же время могут быть предусмотрены нюансы, которые характерны исключительно для такого вида верхнего слоя крыши. К примеру, возможно потребуется настилание дополнительных слоев, либо понадобится большие расходы на тепло- и гидроизоляцию.

Угол уклона зависит от розы ветров

Пожалуй, третьим по значимости фактором, от которого зависит рассчитываемый склон — это установление эксплуатируемого или не эксплуатируемого статуса. Не эксплуатируемая поверхность предусматривает исключение пространства на стыке перекрытия и внешней защитной конструкции.

Визуально трактовка понятия выглядит гораздо проще, поскольку при виде плоских вальм или при наличии небольшого уклона (в интервале 2-7%), сразу становится понятно, почему она получила такое название. Эксплуатируемая мансарда указывает на наличие чердачного пространства.

Зависимость наклона кровли от выбранного кровельного материала

Зависимость кровельного покрытия от угла уклона

Уклон кровли обозначает угол ее наклона к горизонту, он может выражаться как в градусах, так и в процентах, в частности, 45 градусов равно 100%, 1 градус – 1,8%. Рассчитывается уклон по формуле отношения высоты конька к ½ пролета. Если умножить полученный результат на 100, то уклон будет выражен в процентах.

Производители кровельных материалов всегда указывают значения углов наклона скатов крыши, на которые их можно укладывать. Так, для асбестоцементных листов волнового шифера подходят уклоны от 10 до 50% или от 6 до 27 градусов, а для натуральной черепицы подойдут углы от 11,5 до 64 градусов или от 20 до 200 процентов. Крыши с минимальным уклоном, от 2 градусов, покрываются рулонными кровельными материалами или заливаются битумными мастиками. Но плоская крыша обычно устраивается для многоэтажных зданий или хозяйственных построек, например гаражей или хозблоков, чтобы снизить себестоимость их строительства и последующей эксплуатации. Индивидуальные дома почти всегда венчает скатная крыша:

  • Во-первых, потому что такая крыша придает индивидуальность дому.
  • Во-вторых, потому что холодный чердак играет роль дополнительного утепления и хозяйственного помещения.
  • В-третьих, под скатной крышей может располагаться еще одно жилое помещение – мансарда.

Таким образом, величина уклона крыши является очень важным параметром, поскольку она влияет на дополнительные возможности строения и себестоимость строительства.

Формулы для расчета угла наклона крыши

h — высота конька, b — длина основания ската, а — угол наклона

Расчет угла крыши можно выполнить, используя не только какую-либо программу, но и online калькулятор. Но перед тем как это сделать, хорошо бы представлять себе, каким образом рассчитывается уклон для разных типов крыш.

Рассмотрим пример для четырехскатной шатровой крыши. Данная форма представляет собой пирамиду, у которой все скаты являются равнобедренными треугольниками, а основание – квадратом. Чтобы посчитать нужный нам уклон, вспоминаем школьный курс геометрии: h=(b*tan a)/2, где h – высота кровли от основания до конькового узла, b – длина стороны основания, т.е. стены, a – искомый угол уклона. Отсюда tan a=2h/b. Получив значение тангенса угла по таблицам Брадиса, находим нужный нам угол. Именно этот алгоритм используют строительные калькуляторы. Руководствуясь данной формулой, можно посчитать и углы уклона вальмовой крыши. Кроме математического метода, существует прибор, называемый уклономер, который состоит из опорной рейки и нити с маятником.

Рейку устанавливают перпендикулярно коньку и на шкале получают угол в градусах, но такой способ хорош для контроля за проведением работ по монтажу стропил и обрешетки или для определения возможности применить тот или иной кровельный материал на старых крышах, подлежащих ремонту.

Определение углов для двускатной и односкатной крыш практически не отличается друг от друга. Единственное, что следует упомянуть, так это оптимальный угол, который рекомендуют использовать специалисты для односкатной кровли. Он составляет порядка 30 градусов, но это не значит, что нельзя делать крышу в один скат с углом в 45 градусов.

Проведем расчет угла наклона односкатной крыши. Для него нам понадобится высота конька и ширина фронтона. Обратимся опять же к школьному курсу геометрии и найдем формулу расчета угла треугольника по имеющимся размерам его катетов: sin а = ширина фронтона/высота конька. Величину угла возьмем из таблиц Брадиса. С помощью приведенной формулы можно посчитать и угол наклона двускатной крыши, только для расчета нужно будет взять ½ ширины фронтона.

В чем измеряется угол уклона крыши

  Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

  В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

  Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы%градусы%градусы%
1,75%16°28,68%31°60,09%
3,50%17°30,58%32°62,48%
5,24%18°32,50%33°64,93%
7,00%19°34,43%34°67,45%
8,75%20°36,39%35°70,01%
10,51%21°38,38%36°72,65%
12,28%22°40,40%37°75,35%
14,05%23°42,45%38°78,13%
15,84%24°44,52%39°80,98%
10°17,64%25°46,64%40°83,90%
11°19,44%26°48,78%41°86,92%
12°21,25%27°50,95%42°90,04%
13°23,09%28°53,18%43°93,25%
14°24,94%29°55,42%44°96,58%
15°26,80%30°57,73%45°100%

  Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Замер уклона крыши

  Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

  Уклономер – это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

  Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

  • Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
  • Заложение ( L ) – горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

  При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

i = Н : L

  Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

  Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Пусть будет:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем – 24°.

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровлиМинимальный уклон крыши
в градусахв %в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)0-3°до 5%до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)от15
Фальцевая кровляот 4°
Ондулин1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)161:6
Керамическая черепица11°1:6
Битумная черепица11°1:5
Металлочерепица14°
Цементно-песчанная черепица34°67%
Деревянная кровля39°80%1:

Критерии выбора

Выбор уклонности основывается на инженерном расчете, учитывающем климатические условия зоны, где ведется строительство, характеристики кровельного покрытия и несущую способность стропильного каркаса. Чтобы конструкция получилась надежной, необходимо принимать во внимание следующие критерии:

  1. Ветровая нагрузка. Чем круче кровля, тем сильнее ее парусная способность. Поэтому в регионах с сильным, порывистым ветром предпочтительнее более пологие кровельные конструкции. Хотя с другой стороны, с низкоуклонных скатов ветром может срывать гидроизоляционный материал.
  2. Снеговая нагрузка. Чем больше снеговая нагрузка, тем более крытыми делают скаты. Угол наклона кровли 40-45 градусов обеспечивает самостоятельный сход снега с поверхности кровельного материала.
  3. Характеристики финишного покрытия. У каждого покрытия для возведения кровли существует оптимальный уклон, который необходимо учитывать при проектировании конструкции.
  4. Несущая способность каркаса. Чем меньше сечение элементов каркаса и больше расстояние между ними, тем выше круче должен быть скат, чтобы выдержать снеговую нагрузку.

Влияние уклона на шаг обрешетки

Вес низкоуклонной и среднеуклонной крыши

система водоотведения и Полезная площадь мансарды

Полезная площадь чердачного помещения подчиняется от кровельной конструкции: чем больше угол уклона, тем будет больше площадь и напротив (на изображении 2 это воочию продемонстрировано). Возводя мансарду, доводится выискивать компромисс между площадью, которую можно будет очень легко применять, затратами на строительство кровли и крепостью системы.

Вариант отвода осадков атмосферы также бывает очень разным. Отличают внешний или внутренний организованный и неорганизованный – только наружный. Заключительный подразумевает установку труб водостока и желобов, при этом стеновые и навесные конструкции монтируют на крышах с уклоном, большим, чем 15%. Желоба крепятся с небольшим уклоном в 3 градуса, их борта делают высотой около 120 мм.

От угла уклона крыши подчиняется полезная площадь мансарды

Между трубами обязано быть расстояние меньше 23 м. Трубное сечение должно давать обычное отвод воды и подбирается в зависимости от площади ската. Внешние водостоки организованного типа более годятся для территории с тёплым микроклиматом. Внутренние водостоки используются для прохладных условий климата. Состоят подобные конструкции из воронки чтобы принимать воду, стояка, выпуска и трубы для отвода. Самое основное требование – водоотвод обязан обеспечиваться при любой температуре воздуха.

Устройство крыши – весьма важное дело, требующее участия сотрудников большой профессиональности. Оплошности монтажа могут стоит дорого владельцам дома. Чтоб избегать проблем, работы по сооружению крыши следует поручить профессионалам, владеющим достаточным навыком: это будет гарантией надежности строения и комфорта в нем.

Зачем кровле уклон?

Конструкция кровли должна быть известна уже на этапе проектирования здания. И под каким углом делать крышу также уже нужно рассчитать на этом этапе. При выборе показателя уклона нужно учитывать местные климатические условия и размер утвержденных затрат на строительство.

Выпадающие осадки должны быстро скатываться по кровле, не задерживаясь на крыше. Скорость удаления осадков зависит от уровня ската, а значит от угла уклона кровли.

Угол кровли зависит не только от выбранной конструкции крыши, но и от выбора кровельного материала, способа его укладки и располагаемого бюджета.

Если здание проектируется для строительства в местности, где осадки в виде дождя и снега очень частые гости, то угол конструкции крыши должен быть 45 или более градусов.

При проектировании крыши стоит учитывать следующее правило – чем больше градус уклона, тем больше материала уйдет на покрытие такой крыши.

Наименьшее количество материала уйдет на плоскую крышу. Но она хороша там, где выпадает мало осадков и дуют сильные ветра. Осадки на плоской крыше скапливаются в лужи. Ниже вы ознакомитесь с некоторыми способами создания уклона на плоской крыше.

А вот при сильных ветрах плоская крыша не оказывает сопротивления, поэтому и нагрузка на здание значительно снижается.

Конструкция плоской кровли

Плоская кровля является многослойной конструкцией, в отличие от скатных крыш. Структура плоской крыши связана с гидроизоляционными характеристиками. Даже если, когда делался уклон плоской кровли снип был соблюден, все равно вода будет стекать медленнее, чем со скатной крыши. Поэтому к гидроизоляции плоских крыш предъявляются повышенные требования. Прочитайте статью: «Как сделать плоскую крышу своими руками».

Обычно плоская крыша состоит из:

  • несущей конструкции;
  • выравнивающей цементно-песчаной стяжки;
  • слоя пароизоляционных материалов;
  • слоя теплоизоляционных материалов;
  • гидроизоляции из кровельного рулонного материала.

Помимо данных слоев, плоская кровля должна иметь водоприемные воронки, если создается внутренний водосток. Если же система водостока будет внешней, устанавливают водоприемные желоба, которые крепятся или к наружной стене здания, или под кровлей. Естественно, уклон водосточного желоба необходимо правильно рассчитать.

Если в качестве основания использовался профилированный лист металла, для гидроизоляции тоже может использоваться конструкция из профилированного листа. Плоская кровля может иметь и другую структуру, но как правило, общая схема остается одинаковой.

3 способа выражения уклона крыши • Roof Online

О нашей таблице эквивалентов уклона крыши

В следующей таблице показано, как одинаковые общие уклоны крыши могут быть выражены с помощью коэффициентов подъема в продольном направлении, градусов и процентов.

См. Ниже, после таблицы, инструкции по преобразованию любого ската крыши из одной формы в другую. Даже скаты крыши не указаны в таблице. Это всего лишь небольшая математика.

Также см. Нашу страницу Уклон кровли в градусы — Градусы в уклон крыши, где есть таблицы преобразования, которые преобразуют уклоны от 1 до 72 градусов в стандартный уклон крыши (X-in-12) и уклоны крыши от ⅛-in-12 до 36½. ин-12 в градусы.

Если вы не знаете, каков уклон вашей крыши, и хотите определить его в градусах или подъеме, мы рекомендуем этот искатель уклона на Amazon *. Он очень недорогой и очень точный.

Если вы пользуетесь этой таблицей, возможно, вы захотите приобрести себе строительный калькулятор. Это очень хорошо . *

Таблица эквивалентных выражений уклона крыши
Уклон крыши
(стандартный шаг крыши)
Уклон крыши
(градусы)
Уклон крыши
(процент )
0.25:12 1,193 ° 2,08%
0,5: 12 2,386 ° 4,17%
1:12 4,76 ° 8,33%
2:12 9,46 ° 16,67%
3:12 14,04 ° 25%
4:12 18,43 ° 33,33%
5:12 22,62 ° 41,67 %
6:12 26.57 ° 50%
7:12 30,26 ° 58,33%
8:12 33,69 ° 66,67%
9:12 36,87 ° 75 %
10:12 39,81 ° 83,33%
11:12 42,51 ° 91,67%
12:12 45 ° 100%
13:12 47.29 ° 108,33%
14:12 49,4 ° 116,67%
15:12 51,34 ° 125%
16:12 53,13 ° 133,33 %
17:12 54,78 ° 141,67%
18:12 56,31 ° 150%
19:12 57,72 ° 158,33%
20:12 59.04 ° 166,67%
21:12 60,26 ° 175%
22:12 61,39 ° 183,33%
23:12 62,45 ° 191,67 %
24:12 63,43 ° 200%
25:12 64,36 ° 208,33%
26:12 65,22 ° 216,67%
27:12 66.04 ° 225%
28:12 66,80 ° 233,33%
29:12 67,52 ° 241,67%
30:12 68,20 ° 250 %

Формулы и примеры преобразования уклонов крыши

Чтобы упростить задачу, используйте хороший калькулятор со всеми функциями.

На web2.0calc.com есть хороший калькулятор.

Нажмите кнопку «2nd» в верхнем левом углу поля калькулятора, чтобы найти кнопку «atan» (арктангенс).Введите число (0,54167 в следующем примере) и нажмите кнопку «atan», а затем кнопку «=».

Преобразовать стандартный угол наклона крыши в градусы

Угол подъема в градусах: Найдите арктангенс (подъем / уклон).

Пример :

Для уклона 6-1 / 2 дюйма и 12 дюймов (6-1 / 2 = 6,5)

арктангенс (6,5 разделить на 12)

арктангенс (0,54167) = уклон 28,44 °.

Преобразовать стандартный уклон крыши в процентное соотношение

Подъем на подъеме в процентное соотношение : разделите подъем на подъем и умножьте на 100.

Пример :

Для уклона 3/8 дюйма на 12 дюймов (3/8 = 0,375)

0,375 разделить на 12 = 0,03125

0,03125 x 100 = 3,125

Наклон 3/8 дюйма 12 = Наклон 3,125%.

Преобразовать уклон крыши в градусах в проценты

градусов в проценты : Найдите тангенс значения градуса. Умножьте на 100.

Пример :

Для наклона 25 °

tan (25) = 0,4663

0.4663 x 100 = 46,63

Уклон 25 ° = уклон 46,63%

Преобразовать уклон крыши в градусах в стандартный угол наклона крыши

градусов на подъем : Найдите тангенс значения градуса. Умножьте касательную на отрезок (это 12, поскольку мы делаем это в дюймах). Это дает вам подъем. Соедините их вместе как Rise-in-Run.

Пример :

Для наклона 35 °

tan (35) = 0,700

0,7 x 12 = 8,4

, что дает наклон 8.4-в-12 или

8-2 / 5 дюймов в 12.

Преобразование уклона крыши в процентах в градусы

Процентное соотношение в градусы : разделите процентное число на 100. Найдите арктангенс полученного значения .

Пример :

Для наклона 55%

55 разделить на 100 = 0,55

arctan (0,55) = 28,81

Наклон 55% равен наклону 28,81 °.

Преобразовать уклон крыши в процентах в стандартный угол наклона крыши

В процентах на подъемный участок : разделите процентное число на 100.Умножьте результат на пробег (это 12, поскольку мы делаем это в дюймах). Это дает вам подъем. Соедините их вместе как Rise-in-Run.

Пример :

Для наклона 25%

25 разделить на 100 = 0,25

0,25 x 12 = 3

, что даст вам наклон 3 из 12.

Измерение уклона и уклона крыши

Ник Громицко, CMI® и Бенджамин Громицко

И наклон, и наклон указывают на наклон крыши, выраженный как пропорция вертикали к горизонтали.В этой статье описывается как наклон крыши, так и уклон крыши, а также их различия, поскольку они не совпадают. Поскольку уклон влияет на то, как устанавливаются кровельные системы, в том числе определяет, какой тип кровельного материала может быть применен, понимание того, как измерить уклон крыши, может быть полезным для домашнего инспектора.

На рисунке выше показана простая двускатная крыша и общая взаимосвязь между подъемом, пролетом и пролетом. Каркас крыши — это практическое применение геометрии, а уклон крыши во многом основан на свойствах прямоугольного треугольника.

В конструкции крыши основание прямоугольного треугольника называется пролетом. Маршрут — это расстояние от внешней стороны верхней плиты стены до точки непосредственно под центром конька. Вертикальная сторона треугольника называется подъемом, т.е. расстоянием, на которое стропильная доска крыши выступает вверх над верхней пластиной стены.

Уклон

Уклон — это уклон крыши, выраженный как отношение вертикального подъема к горизонтальному пролету, где пролет представляет собой некоторую часть пролета.Это соотношение всегда выражается в дюймах на фут.

Коэффициент уклона

Говорят, что крыша, которая поднимается на 4 дюйма на каждые 1 фут или 12 дюймов пробега, имеет уклон «4 на 12». Если подъем составляет 6 дюймов на каждые 12 дюймов пробега, то уклон крыши составляет «6 к 12».

Наклон можно численно выразить как отношение. Коэффициент уклона представляет собой определенное количество вертикального подъема на каждые 12 дюймов горизонтального пробега. Например, наклон «4 из 12» можно выразить как соотношение 4:12.Наклон «6 из 12» выражается как 6:12.

Треугольный символ над линией крыши на этом архитектурном возвышении предоставляет информацию о ro уклона .

  • в виде отношения; и
  • дюймов на фут.


Шаг

Шаг — это наклон крыши, выраженный в виде дроби, полученной путем деления подъема на пролет, где пролет крыши — это расстояние между внешней стороной верхней плиты одной стены и другой.

Pitch Fraction

Исторически слово «шаг» означало отношение высоты конька к полному пролету / ширине здания или отношение длины стропил к ширине здания. А тогда гребень обычно находился в середине пролета. В современной строительной практике этого уже нет. Гребень может быть размещен в любом месте пролета, непосредственно от середины до любой конечной точки пролета.

Говорят, что крыша, которая поднимается на 8 футов на 24-футовый пролет, имеет уклон «от 1 до 3».Если высота подъема составляет 4 фута на 24-футовом пролете, то уклон крыши считается «от 1 до 6».

Шаг можно численно выразить дробью. Доля тангажа представляет собой определенную величину вертикального подъема по всему пролету. Например, для крыши с подъемом 4 фута и пролетом в 24 фута шаг составляет от 1 до 6, что может быть выражено как часть 1/6. Шаг «от 12 до 24» выражается как 1/2.

Термины «шаг» и «наклон» часто используются как синонимы, что неверно.Они не означают одно и то же. Наклон дает более ценную информацию, чем шаг, как определено в этой статье.

Используя иллюстрацию выше и информацию, которую мы только что узнали о наклоне и шаге, мы можем видеть, что уклон 2:12 можно выразить как 1/12 шага, предполагая, что пролет в два раза превышает длину пробега. Если уклон 4:12, шаг для 24-футового пролета будет 1/6. Если шаг 1/3, наклон 8:12. Помните, что наклон выражается в дюймах на фут.А шаг — это дробная часть, полученная путем деления повышения на весь диапазон.

Минимальный уклон для различных кровельных покрытий

Международный жилищный кодекс (IRC) определяет минимальные требования к кровельным покрытиям и обязывает использовать инструкции производителя кровельного покрытия по установке.

  • Битумная черепица должна быть установлена ​​на скатах крыши 2:12 или больше (2015 IRC R905.2.2).
  • Глиняную и бетонную черепицу следует укладывать на скаты крыши 2.5:12 или выше (2015 IRC R905.3.2).
  • Металлическую черепицу следует устанавливать на кровлях с уклоном 3:12 или больше (2015 IRC R905.4.2).
  • Рулонная кровля с минеральным покрытием должна быть установлена ​​на скатах кровли 1:12 или больше (2015 IRC R905.4.2).
  • Сланцевую черепицу следует укладывать на крышах с уклоном 4:12 или больше (2015 IRC R905.6.2).
  • Деревянная черепица должна устанавливаться на кровлях с уклоном 3:12 или больше (2015 IRC R905.7.2).
  • Деревянные вибраторы следует устанавливать на крышах с уклоном 3:12 или выше (2015 IRC R905.8.2).
  • Сборные крыши должны устанавливаться на уклонах крыш 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.9.1), за исключением кровель из каменноугольной смолы, у которых минимальный уклон крыши составляет 1/8 единицы по вертикали на 12 единиц по горизонтали. (Уклон 1%).
  • Металлические кровельные панели должны быть установлены на скатах крыши в соответствии с определенными швами (2015 IRC R905.10.2):
    • минимальный уклон крыши 3:12 для металлических кровель внахлест, непаянных швов без применения герметика
    • минимальная крыша наклон 0.5:12 для металлических кровель внахлест, непаянных фальцев с нанесенным герметиком
    • минимальный уклон кровли 0,25: 12 для фальцевых кровельных систем
  • Модифицированная битумная кровля должна быть установлена ​​на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.11.1).
  • Однослойная кровля Thermoset должна быть установлена ​​на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.12.1).
  • Термопластичная однозарядная кровля должна устанавливаться на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.13.1).
  • Кровельное покрытие из напыляемой пенополиуретана должно быть установлено на скатах крыши 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.14.1).
  • Жидкая кровля должна быть установлена ​​на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.15.1).
  • Фотовольтаическая черепица должна быть установлена ​​на кровлях с уклоном 2:12 или больше (2015 IRC R905.16.2).

Битумная черепица

Уклон крыши влияет на поверхностный отвод воды и может определять тип кровельных материалов, которые должны быть установлены.Асфальтовую черепицу следует использовать только на кровлях с уклоном 2:12 и более. Кровли из битумной черепицы предназначены для отвода воды, а не для использования в качестве водонепроницаемого барьера. Наклон крыши влияет на ее способность отводить воду и определяет пределы использования битумной черепицы.

Большинство битумной черепицы можно использовать на скатах крыш с 4:12 до 21:12, используя стандартные методы нанесения. Асфальтовую черепицу можно использовать на склонах с 2:12 до 3,9: 12, если соблюдаются специальные процедуры укладки на пологих склонах.Инспектор обычно находит рулонные кровельные материалы, установленные на уклонах менее 4:12.

Измерение уклона

Вам понадобится плотницкий уровень, рулетка и карандаш.

Отмерьте 12 дюймов от одного конца уровня и сделайте отметку.

Измерения можно снимать на недостроенном чердаке под крышей, на граблях или поверх кровельных материалов. Измерение уклона от поверхности крыши может не дать наиболее точных результатов из-за изначально неровной поверхности кровельного покрытия.

Заползти в недостроенный чердак. Найдите легкодоступную кровельную доску. Приложите конец уровня к нижнему краю стропила крыши и держите ровно. Измерьте расстояние от 12-дюймовой отметки на уровне по вертикали до нижнего края стропила. Это количество дюймов, на которое крыша поднимается на 12 дюймов.

Найдите легкодоступную доску для граблей. Держите плотника ровно ровно, прижимая конец к нижнему краю грабельной доски.Измерьте расстояние от 12-дюймовой отметки на уровне по вертикали до того места, где рулетка касается нижнего края грабельной доски. Это количество дюймов, на которое крыша поднимается на 12 дюймов.

Измерение уклона крыши от поверхности крыши будет неточным без использования чего-либо для создания плоской поверхности для измерения уклона. Использование 48-дюймового плотницкого уровня или прямой доски 2х4 может оказаться полезным для создания гладкой поверхности, отражающей наклон крыши.

Инспектор может счесть полезным использование мобильных технологий. Существуют приложения для мобильных устройств, которые точно измеряют уклон крыши, в том числе возможность делать цифровые снимки уклона с земли.


Резюме

Шаг и наклон не означают одно и то же. Уклон — это отношение, измеряемое в дюймах на фут. Поскольку уклон влияет на отвод воды с поверхности крыши и определяет пределы использования битумной черепицы, понимание того, как измерить уклон крыши, может быть полезным для домашнего инспектора.


Расчет уклона, уклона, наклона или уклона

Карта сайта> Строительство> Расчет уклона

Расчет уклона по длине и высоте

Расчет уклона с использованием ширины и высоты для определения процента, угла или длины уклона (гипотенуза *) часто используется во многих областях, особенно в строительной отрасли, такой как лестницы или крыши.

Определение уклона

Наклон соответствует наклону поверхности или линии по отношению к горизонтали.Его можно измерить как угол в градусах, радианах или градусах или в процентах (отношение ширины к высоте, умноженное на 100).

Вы можете получить все необходимые значения для наклона крыши, уклона дренажа, крутого пути, аппарели и т. Д.

Расчет уклона

Наклон, гипотенуза и углы прямоугольного треугольника

Квартир:

дюйм

знаков после запятой:

012345678910

Наклон: 75,00%

Длина откоса:

5,00 м

Угол 1:

36,87 °

Угол 2:

53,13 °

Периметр треугольника:

12,00 м

Поверхность треугольника:

6,00 м 2

* Гипотенуза: Абсолютно варварский термин, означающий «длину третьей стороны» или «длину склона».

Формула для расчета уклона

Длина откоса рассчитывается по теореме Пифагора. Эта теорема получается путем умножения квадратного корня на сумму квадрата ширины и возведенной в квадрат высоты.

Итак: квадратный корень ((ширина x ширина) + (высота x высота)) = длина уклона

Наклон 100%

Следует отметить, что уклон 100% не является вертикальным, но он эквивалентен одинаковой высоте и ширине, что приводит к углу наклона 45 °.Например: горная тропа со 100% уклоном будет подниматься на 100 метров на каждые 100 метров, когда она идет вперед. Расстояние по этому склону составит 141,4 метра.

Пандусы для инвалидов

Уклоны пандуса для инвалидов должны быть:

  • максимум 12% при длине менее 50 см
  • максимум 8% для длины менее 8 м
  • от 4% до 5% для максимальной длины 10 м

Лестницы должны устанавливаться каждые 10 м и иметь минимальную длину 1.40 мес.

Наклон ширины, известный как поперечный уклон, предпочтительно должен быть нулевым и во всех случаях менее 2%. Ширина пандуса должна быть не менее 1,40 м. Его можно уменьшить до 1,20 м, если нет стены с одной или другой стороны.

Наклон ширины, также известный как поперечный наклон, предпочтительно должен быть нулевым и никогда не должен превышать 2%. Ширина пандуса должна быть не менее 1,40 м. Его можно уменьшить до 1,20 м, если одна сторона не прикреплена к стене.

Средний наклон и высота трассы

Вполне возможно рассчитать средний угол наклона пути, используя значения, полученные с помощью горизонтального расстояния (пробега) и высоты (подъема), достигнутых в конце уклона.Если путь ветреный, пройденное расстояние будет больше, чем длина склона.

Рисование под прямым углом

Длина ската соответствует диагонали прямоугольного треугольника. Вы также можете использовать это измерение для вычисления диагонали, чтобы нарисовать прямой угол, метод, широко используемый в строительной отрасли. Обычно используются следующие значения: 3 метра, 4 метра и 5 метров до , чтобы получить прямой угол . К сожалению, использовать такие измерения не всегда возможно.Подставив значения 3 метра и 4 метра на значения, полученные на месте, и результат длины склона (используемый в качестве диагонали), позволит вам правильно нарисовать прямой угол.

Калькулятор уклона лестницы

По словам людей, которые знают, подъем ступени по отношению к бегу:
  • Сумма одного подъема и бега должна равняться 17-18 дюймов
  • Сумма двух подступенков и одного участка должна составлять 24–25 дюймов
  • Время одного подъема должно составлять 70–75 дюймов
  • Допустимый уклон составляет от 20 до 50 градусов, а предпочтительный уклон от 30 до 35 градусов.

Если ваш выбор соотношения подъема и спуска совпадает с указанными выше размерами или приближается к ним, у вас все в порядке с лестницей, и если это находится в пределах ограничений вашего строительного кодекса, все готово!

Наклон лестницы

Калькулятор
  1. введите рост в дюймах плюс доли дюйма
  2. введите пробег в дюймах плюс доли дюйма
Результаты
  1. уклон лестницы в градусах
  2. результат подъема плюс пробег
  3. результат двукратного повышения плюс один проход
  4. результат одного стояка * пробег

Исследование, проведенное Национальной медицинской библиотекой (NLM), показало, что оптимальный стояк равен 7.2 дюйма (183 мм), а оптимальный протектор (пробег) составлял 11 или 12 дюймов (279 или 300 мм). Эти размеры были приемлемы как для мужчин, так и для женщин, молодых и старых.

Согласно этим измерениям, наклон предпочтительной лестницы равен 32,9 градуса, как сумма подъема и спуска; 18 3/16 дюйма, сумма двух подъемов и пробега; 25 3/8 дюйма и подъема * пробег 79 1/16 дюйма.

Есть несколько способов создать идеальный уклон для вашей лестницы, но идеальный уклон зависит от ваших личных предпочтений. Он должен соответствовать общей высоте лестницы и помещению, которое у вас есть, плюс он должен находиться в диапазоне максимальных и минимальных размеров, установленных местными строительными нормами.Проблема, с которой вы можете столкнуться, заключается в том, что вы не поднимаете требуемый запас высоты, и посадочный размер может стать слишком маленьким. Проблемы можно решить, либо увеличив длину проема лестницы на следующий этаж (новая конструкция), чтобы получить больше места, либо увеличив / уменьшив высоту подступенка и глубину ступени. А это, конечно, изменит уклон лестницы.

Использование наклонно-отрезной формы уравнения прямой — элементарная алгебра

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Распознать связь между графиком и формой углового пересечения в уравнении прямой
  • Определите наклон и форму пересечения оси Y уравнения прямой
  • Постройте линию, используя ее наклон и точку пересечения
  • Выберите наиболее удобный способ построения линии
  • Построение графика и интерпретация значений угла наклона и точки пересечения
  • Используйте уклоны для обозначения параллельных линий
  • Используйте уклоны для обозначения перпендикулярных линий

Прежде чем начать, пройдите тест на готовность.

  1. Добавить:
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  2. Найдите обратное значение
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
  3. Решить.
    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Распознайте связь между графиком и формой наклона-пересечения уравнения прямой

Мы изобразили линейные уравнения, нанеся точки, используя точки пересечения, распознавая горизонтальные и вертикальные линии и используя метод точки-наклона.Как только мы увидим, как связаны уравнение в форме пересечения с наклоном и его график, у нас будет еще один метод, который мы можем использовать для построения линий.

В графике линейных уравнений с двумя переменными мы построили линию уравнения, нанеся точки. См. (Рисунок). Найдем наклон этой прямой.

Красные линии показывают, что подъем равен 1, а разбег равен 2. Подставляем в формулу наклона:

Что такое пересечение линии y ? Пересечение y — это место, где линия пересекает ось y , поэтому перехват y находится.Уравнение этой строки:

Обратите внимание, в строке:

Когда решается линейное уравнение, коэффициент члена представляет собой наклон, а постоянный член представляет собой координату y точки пересечения границы y . Мы говорим, что уравнение имеет форму углового пересечения.

Форма пересечения угла наклона прямой

Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y :

Иногда форма пересечения наклона называется формой « y ».”

Используйте график, чтобы найти наклон и пересечение линии y ,.

Сравните эти значения с уравнением.

Решение

Чтобы найти наклон линии, нам нужно выбрать две точки на линии. Мы будем использовать точки и.

Наклон такой же, как коэффициент, а координата y интерцепта y такая же, как и постоянный член.

Определите наклон и

y — пересечение с уравнением прямой

В разделе «Понять наклон линии» мы построили линию, используя наклон и точку.Когда нам дается уравнение в форме угла наклона и точки пересечения, мы можем использовать точку пересечения y в качестве точки, а затем отсчитывать от нее наклон. Попрактикуемся в нахождении значений угла наклона и отрезка y из уравнения прямой.

Определите наклон и пересечение линии y .

Определите наклон и пересечение линии y .

Когда уравнение прямой не дано в форме углового пересечения, нашим первым шагом будет решение уравнения для.

Определите наклон и пересечение линии y с помощью уравнения.

Решение

Это уравнение не в форме углового пересечения. Чтобы сравнить его с формой угла наклона и пересечения, мы должны сначала решить уравнение для.

Определите наклон и пересечение линии y .

Определите наклон и пересечение линии y .

Выберите наиболее удобный метод построения графика линии

Теперь, когда мы увидели несколько методов, которые можно использовать для построения линий графика, как мы узнаем, какой метод использовать для данного уравнения?

Хотя мы могли бы построить точки, использовать форму наклона – пересечения или найти точки пересечения для любого уравнения , если мы найдем наиболее удобный способ построения графика определенного типа уравнения, наша работа будет проще.Как правило, нанесение точек на график — не самый эффективный способ построения линии. Мы видели лучшие методы в разделах 4.3, 4.4 и ранее в этом разделе. Давайте поищем несколько шаблонов, которые помогут определить наиболее удобный метод построения линии.

Вот шесть уравнений, которые мы построили на графиках в этой главе, и метод, который мы использовали для построения графика каждого из них.

Уравнения №1 и №2 имеют только одну переменную. Помните, что в уравнениях этой формы значение одной переменной является постоянным; он не зависит от значения другой переменной.Уравнения этой формы имеют графики, которые представляют собой вертикальные или горизонтальные линии.

В уравнениях № 3 и № 4 оба и находятся на одной стороне уравнения. Эти два уравнения имеют вид. Мы заменили, чтобы найти перехват x и найти перехват y , а затем нашли третью точку, выбрав другое значение для или.

Уравнения № 5 и № 6 записываются в форме углового пересечения. После определения угла наклона и отрезка y из уравнения мы использовали их для построения графика линии.

Это приводит к следующей стратегии.

Стратегия выбора наиболее удобного метода построения графика линии

Рассмотрим вид уравнения.

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.

ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

ⓐ точки пересечения ⓑ горизонтальная линия ⓒ наклон – точка пересечения ⓓ вертикальная линия

Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.

ⓐ вертикальная линия ⓑ наклон – точка пересечения ⓒ горизонтальная линия ⓓ точки пересечения

График и интерпретация углов наклона и пересечения

Многие реальные приложения моделируются линейными уравнениями. Здесь мы рассмотрим несколько приложений, чтобы вы могли увидеть, как уравнения, записанные в форме углового пересечения, соотносятся с реальными ситуациями.

Обычно, когда линейное уравнение моделирует реальную ситуацию, для переменных используются разные буквы, а не x и y .Имена переменных напоминают нам о том, какие количества измеряются.

Уравнение используется для оценки роста женщины в дюймах, х , на основе размера ее обуви, s .

ⓐ Оцените рост ребенка, который носит размер женской обуви 0.
ⓑ Оцените рост женщины с размером обуви 8.
ⓒ Интерпретируйте наклон и h — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ 50 дюймов
  2. ⓑ 66 дюймов
  3. ⓒ Наклон 2 означает, что высота h увеличивается на 2 дюйма, когда размер обуви s увеличивается на 1.Перехват h означает, что когда размер обуви равен 0, высота составляет 50 дюймов.

Уравнение используется для оценки температуры в градусах Фаренгейта, T , на основе количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту.

ⓐ Оценить температуру при отсутствии чириканья.
ⓑ Оцените температуру, когда количество звуковых сигналов за одну минуту равно 100.
ⓒ Интерпретируйте наклон и T — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ 40 градусов
  2. ⓑ 65 градусов
  3. ⓒ Наклон, означает, что температура по Фаренгейту ( F ) увеличивается на 1 градус, когда количество щебетаний, n , увеличивается на 4. Перехват T означает, что когда количество щебетаний равно 0, температура есть.

Стоимость ведения бизнеса некоторых типов состоит из двух компонентов: фиксированных затрат , и переменных затрат , .Фиксированная стоимость всегда одинакова, независимо от количества произведенных единиц. Это стоимость аренды, страховки, оборудования, рекламы и других предметов, которые необходимо регулярно оплачивать. Переменная стоимость зависит от количества произведенных единиц. Это для материалов и рабочей силы, необходимых для производства каждого предмета.

У Стеллы есть домашний бизнес по продаже изысканной пиццы. Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством пиццы p , которые она продает.

ⓐ Узнайте, сколько стоит неделя для Стеллы, если она не продает пиццу.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она продаст 15 пицц.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

Сэм водит фургон. Уравнение моделирует связь между его недельной стоимостью, C , в долларах, и количеством миль, м , которые он проезжает.

ⓐ Узнайте стоимость недели для Сэма, когда он проезжает 0 миль.
ⓑ Узнайте стоимость недели, когда он проезжает 250 миль.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ? 60
  2. ⓑ? 185
  3. ⓒ Наклон 0,5 означает, что еженедельная стоимость C увеличивается на 0,50 фунтов стерлингов, когда количество пройденных миль, n, увеличивается на 1. Перехват C означает, что когда количество пройденных миль 0, еженедельная стоимость? 60

Лорин занимается каллиграфией.Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством приглашений на свадьбу n , которые она пишет.

ⓐ Найдите стоимость недели для Лорин, когда она не пишет приглашения.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она напишет 75 приглашений.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.

  1. ⓐ? 35
  2. ⓑ? 170
  3. ⓒ Наклон 1,8 означает, что недельная стоимость C увеличивается на 1 фунт.80, когда количество приглашений, n , увеличивается на 1,80.
    Перехват C означает, что при количестве приглашений 0 еженедельная стоимость составляет 35 фунтов стерлингов .;

Использование уклонов для определения перпендикулярных линий

Давайте посмотрим на линии, уравнения которых есть и, показанные на (Рисунок).

Эти прямые лежат в одной плоскости и пересекаются под прямым углом. Мы называем эти линии перпендикулярными.

Что вы заметили в наклонах этих двух линий? При чтении слева направо линия поднимается вверх, поэтому ее наклон положительный.Линия опускается слева направо, поэтому угол наклона отрицательный. Имеет ли для вас смысл, что наклоны двух перпендикулярных линий будут иметь противоположные знаки?

Если мы посмотрим на наклон первой линии, и наклон второй линии, мы увидим, что они являются отрицательными обратными друг другу. Если мы умножим их, их произведение будет

.

Это всегда верно для перпендикулярных линий и приводит нас к этому определению.

Перпендикулярные линии

Перпендикулярные линии — это прямые в одной плоскости, образующие прямой угол.

Если — наклоны двух перпендикулярных прямых, то:

Вертикальные и горизонтальные линии всегда перпендикулярны друг другу.

Мы смогли взглянуть на форму линейных уравнений в виде углового пересечения и определить, параллельны ли линии. То же самое можно сделать и с перпендикулярными линиями.

Мы находим уравнение в форме углового пересечения и затем смотрим, являются ли наклоны обратными отрицательными значениями. Если произведение уклонов равно, линии перпендикулярны.Перпендикулярные линии могут иметь одинаковые точки пересечения y .

Используйте уклоны, чтобы определить, являются ли линии и перпендикулярными.

Решение

Наклоны противоположны друг другу, поэтому линии перпендикулярны. Проверяем умножением уклонов,

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, являются ли линии и перпендикулярными.

Решение

Наклоны равны друг другу, но имеют одинаковый знак. Поскольку они не являются отрицательными обратными, линии не перпендикулярны.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.

Практика ведет к совершенству

Распознайте связь между графиком и формой наклона-пересечения уравнения прямой

В следующих упражнениях используйте график, чтобы найти наклон и точку пересечения по оси Y каждой линии.Сравните значения с уравнением.

Определите наклон и точку пересечения по оси Y по уравнению прямой

В следующих упражнениях определите наклон и точку пересечения оси Y каждой линии.

Построение линии по ее наклону и пересечению

В следующих упражнениях нарисуйте линию каждого уравнения, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.

Выберите наиболее удобный способ построения графика линии

В следующих упражнениях определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.

График и интерпретация значений наклона – пересечения

Уравнение моделирует связь между суммой ежемесячного платежа Тайета за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .

  1. ⓐ Найдите оплату Тайет за месяц, когда использовано 0 единиц воды.
  2. ⓑ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 12 единиц воды.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и P — точку пересечения уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Уравнение моделирует соотношение между суммой ежемесячного платежа Рэнди по счету за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .

  1. ⓐ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 0 единиц воды.
  2. ⓑ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 15 единиц воды.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и P — точку пересечения уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 28
  2. ⓑ 66,10
  3. ⓒ Наклон 2,54 означает, что платеж Рэнди, P , увеличивается на 2,54 фунта стерлингов, когда количество использованных им единиц воды, w, увеличивается на 1. Перехват P означает, что если количество единиц воды воды, которую использовал Рэнди, было 0, оплата составила бы 28 евро.

Брюс ведет свою машину по работе. Уравнение моделирует соотношение между суммой в долларах, R , которую ему возмещают, и количеством миль, м , которое он проезжает за один день.

  1. ⓐ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 0 миль.
  2. ⓑ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 220 миль.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и R — перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Жанель планирует арендовать машину на время отпуска. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью в долларах, C , в день и количеством миль, м , которые она проезжает за один день.

  1. ⓐ Узнайте стоимость, если Джанель однажды проехала на машине 0 миль.
  2. ⓑ Узнайте стоимость в день, когда Джанель проезжает на машине 400 миль.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и C –перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 15
  2. ⓑ? 143
  3. ⓒ Наклон 0,32 означает, что стоимость C увеличивается на 0,32 фунта стерлингов, когда количество пройденных миль, м, увеличивается на 1. Перехват C означает, что если Джанель проезжает 0 миль за один день , стоимость будет 15 евро.

Чери работает в розничной торговле, и ее недельная зарплата включает комиссию за проданную сумму. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной зарплатой, S , в долларах и суммой ее продаж, c , в долларах.

  1. ⓐ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 0.
  2. ⓑ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 3600.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и S — точку пересечения уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Еженедельная зарплата Патела включает базовую заработную плату плюс комиссионные с его продаж. Уравнение моделирует связь между его недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой его продаж, c , в долларах.

  1. ⓐ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 0.
  2. ⓑ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 18 540.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и S -перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 750
  2. ⓑ? 2418,60
  3. ⓒ Наклон 0,09 означает, что зарплата Пателя, шиллингов , увеличивается на 0,09 фунта стерлингов на каждый фунт увеличения его продаж. Перехват S означает, что когда его продажи равны 0 евро, его зарплата составляет 750 фунтов стерлингов.

Коста планирует обед-банкет. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .

  1. ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 40.
  2. ⓑ Найдите стоимость, если количество гостей 80.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.

Марджи планирует банкетный обед.Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .

  1. ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 50.
  2. ⓑ Найдите стоимость, если количество гостей 100.
  3. ⓒ Интерпретируйте наклон и C –перехват уравнения.
  4. ⓓ Изобразите уравнение.
  1. ⓐ? 2850
  2. ⓑ? 4950
  3. ⓒ Наклон 42 означает, что стоимость C увеличивается на 42 фунта стерлингов при увеличении количества гостей на 1.Перехват C означает, что при количестве гостей 0 стоимость будет 750 фунтов стерлингов.

Использование уклонов для определения параллельных линий

В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, параллельны ли линии.

Использование уклонов для определения перпендикулярных линий

В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, перпендикулярны ли линии.

Повседневная математика

Уравнение можно использовать для преобразования температур F по шкале Фаренгейта в температуру ° C по шкале Цельсия.

  1. ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
  2. ⓑ Объясните, что означает интервал C в уравнении.

Уравнение используется для оценки количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту на основе температуры в градусах Фаренгейта, T .

  1. ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
  2. ⓑ Объясните, что означает перехват n в уравнении. Это реалистичная ситуация?
  1. ⓐ При увеличении на один градус по Фаренгейту количество звуковых сигналов увеличивается на четыре.
  2. ⓑ При температуре по Фаренгейту будет слышен щебетание.(Обратите внимание, что это не имеет смысла; эту модель нельзя использовать для всех возможных температур.)
Письменные упражнения

Объясните своими словами, как решить, какой метод использовать для построения линии.

Почему все горизонтальные линии параллельны?

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

ⓑ После просмотра контрольного списка, думаете ли вы, что хорошо подготовились к следующему разделу? Почему или почему нет?

Глоссарий

параллельные прямые
Непересекающиеся линии в одной плоскости.
перпендикулярные линии
Линии в одной плоскости, образующие прямой угол.
наклонно-отрезная форма уравнения прямой
Угловая и пересеченная форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y ,.

Измерение углов

Измерение углов
Понятие угла
Понятие угла — одно из важнейших понятий в геометрии.Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов .

Есть две обычно используемые единицы измерения углов. Более знакомая единица измерения — это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. Пока мы будем рассматривать только углы от 0 ° до 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы.

Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 ‘. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунды, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается 2 ° 5 ’30 «. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут как 7,5 & deg.

Когда один угол нарисован на плоскости xy для анализа, мы нарисуем его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x ось, а другая сторона выше оси x .

Радианы

Другое распространенное измерение углов — радианы.Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла. Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , следовательно, 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно,

1 ° равняется π /180 радиан

а также

1 радиан равен 180/ π градусов

Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

Краткая заметка по истории радианов
Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей работе Elements of Algebra явно сказал, что углы следует измерять по длине дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e = cos θ + i sin θ

где θ — это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги
Альтернативное определение радианов иногда дается как отношение. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла — это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r, в умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора
Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, если он измеряется в радианах.Так как площадь всего круга составляет πr 2 , а сектор относится ко всей окружности, так как угол θ равен 2 π , поэтому
Углы общие
Ниже приведена таблица общих углов для измерения в градусах и радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дано в терминах π . Его, конечно, можно было бы дать десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π .
Уголок градусов Радианы
90 ° π /2
60 ° π /3
45 ° π /4
30 ° π /6
Упражнения
Эдвин С.Кроули написал книгу Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии, Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синус-косинусов, таблицей касательных, таблицей логарифмов, таблицей log-sin-cos и таблицей log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на трудоемких вычислениях.

Кроули использовал не десятичные дроби градуса, а минуты и секунды.

Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений, а в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 ‘.
(б). 36 ° 12 ‘.

2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.

3. Зная угол a и радиус r, , чтобы найти длину продолжающейся дуги.
(а). a = 0 ° 17 ’48 дюймов, r = 6,2935.
(б). a = 121 ° 6 ’18 дюймов, r = 0,2163.

4. Учитывая длину дуги l и радиус r, , чтобы найти угол, прилегающий к центру.
(а). л = 0,16296, r = 12,587.
(б). l = 1,3672, r = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
(а). a = 0 ° 44 ’30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 ‘6 дюймов, l = 0,4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус составляет 3200 футов.

7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

9. Насколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в одну секунду?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

Подсказки

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623, деленное на π и умноженное на 180, дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 ‘. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 ’10 дюймов.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17’48 «составляет 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.

6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса — 2097,5.

9. У вас есть круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы узнать, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус — 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко). Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

Ответы
1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27 ° 17 ’10 «. (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6′ = 14 ° 33’36».

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 ’30 дюймов.
(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 ‘= 60 ° 21’ 35 «.

5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
(б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.

6. ra = (3200 ‘) (0.20604) = 659,31 ‘= 659’ 4 дюйма.

7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a — 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 ‘= 52,14 дюйма.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 ‘.

23. Угол a равен 8,5 ‘, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус равен r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 ‘= 3,83 мили, почти четыре мили.

Насчет цифр точности.
Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно теперь, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ‘, что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17’48 «и 6.2935, с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, так как ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

Как определить высоту над уровнем моря | Как рассчитать уклон | Как найти изменение высоты | Как измерить высоту | Как использовать проезд для отметок

Что такое высота над уровнем моря?

Степень физической характеристики объекта, рельефа или линии (плоскости) используется для обозначения наклона объекта измерения. Применения уклона включают физические характеристики, такие как холмы, берега рек и каньоны, а также такие аспекты строительства, как дороги, уклон крыш и ландшафтный дизайн.Другими словами, как найти оценку по высоте — важный навык во многих областях.

Уклон

также обычно называют уклон или подъем . В зависимости от метода, используемого для определения отметки высоты, она может быть выражена по-разному, например, десятичной дробью, процентом и градусом.

Как рассчитать уклон

Перед тем, как вычислить высоту, необходимо взять для сравнения отметки начальной и конечной точек, а также начальное и конечное расстояния.Имейте в виду, что пройденное расстояние — это не то же самое, что и «пробег» (описанный в следующем разделе). «Пройденное расстояние» — это расстояние, пройденное между начальной и конечной точками, не обязательно расстояние «пробега».

Убедитесь, что все ваши устройства одинаковы.

В десятичном формате

Легко запоминающееся уравнение для определения изменения высоты в виде десятичной дроби — это «подъем за пробегом», означающий подъем (изменение вертикального расстояния), деленный на разбег (изменение горизонтального расстояния).В качестве примера предположим, что прибавка равна 2, а пробег — 6. Итак, вы возьмете 2 из 6 (или 2/6), чтобы получить 0,33 — это ваша оценка в виде десятичной дроби.

В процентах

Процесс измерения высоты в процентах такой же, как и определение изменения высоты в виде десятичной дроби, с одним дополнительным шагом. Итак, найдите подъем за пробегом. В нашем примере это 2 на 6 (2/6) — это 0,33. Затем просто умножьте десятичную дробь на 100, чтобы найти процент. В данном случае 33%. Положительный процент указывает на наклон вверх.Положительное число указывает на наклон вверх, и наоборот.

в градусах

В тригонометрических терминах уклон — это тангенс угла измеряемой поверхности к горизонтали. Чем больше число, тем больше уклон (или «наклон»). В этом случае оценка выражается в градусах. Например, уклон улицы может составлять 6,2 °, что означает, что улица наклонена вверх на 6,2 ° от горизонтали (горизонта). Другими словами, вы едете в гору.

При вычислении наклона высот в градусах полезно думать о проблеме как о прямоугольном треугольнике.Используя базовую тригонометрию, вы можете быстро найти оценку в градусах. На диаграмме ниже показаны три основных аспекта, которые вам понадобятся, чтобы получить оценку.

Просто возьмите «подъем за пробегом» и используйте арктангенс (тангенс угла поворота -1 ), чтобы найти тета (θ) — это ваша оценка в градусах. Возвращаясь к нашему примеру, прибавка равна 2, а разбег — 6. Итак, вы должны взять 2 из 6 (или 2/6), чтобы получить 0,33. Возьмите арктангенс 0,33, который равен 18,26. Следовательно, ваш уклон 18,26 °. Положительное число указывает на наклон вверх, и наоборот.

Практическое применение расчета и определения отметки

Уравнение превышения пробега может применяться для задания простой профилировки патио, пешеходных дорожек или проезжей части. Каждый проект индивидуален, и нет единого способа установить ставки для каждого места работы.

Вот пошаговое руководство для профилирования простого откоса в одном направлении с использованием столбиков уклона. Вы можете пометить колышки как «вырезанные» или «насыпные» в зависимости от ландшафта. В этом примере мы опишем сценарий, в котором вы будете снижать качество.

Как устанавливать ставки оценок

  1. Фундаментные опоры в землю на каждом конце участка, на котором вам нужен уклон. Колышек наверху откоса называется шарниром. Колышек внизу склона называется носком.
  2. Определите желаемый уклон — обычно 1-2% (от 1/8 дюйма на фут до 1/4 дюйма на фут) достаточно для обеспечения достаточного стока.
  3. Привяжите шнур на фиксированной высоте к петле.
  4. Протяните веревку через площадку и туго привяжите ее к пальцу ноги на той же фиксированной высоте на коле.
  5. Поместите уровень на натянутую струну. Переместите веревку с носка, чтобы веревка выровнялась.
  6. Отметьте, где строка уровня привязана к колышку. Допустим, для этого примера вы переместили строку вверх на 0,5 дюйма (то есть текущее падение на 0,5 дюйма).
  7. Предположим, что длина между кольями составляет 6 футов, и вам нужен уклон 2%. 1/4 дюйма x 6 = 1,5 дюйма. Это означает, что вы хотите, чтобы носок был на 1,5 дюйма ниже петли.
  8. Разница между желаемой оценкой (1.5 дюймов), а текущий уклон (0,5 дюйма) — это то, сколько вы должны отрезать от опорной стойки.
  9. В этом случае вы должны выкопать 1 дюйм от нижней части текущего уклона, чтобы достичь желаемого уклона в 2%.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *